高三考试数学试卷参考答案!!#!!$%&'!!($')$(*'%&'%+'&)*(,'!&!-!由题意可得)####.$%则$!)###%.$!!!&&%!$!/!由题意可得$%!&)%$)$%令$%!&&.%得&&!%令$%!&%.%得.%&%!%则$!&在!.%!上&&&,单调递减%在!!%(0上单调递增%故$!&的最小值是$!!)!&678&!%8'5&!!%345&!$$1!2!由345!)&%得678&!)))%%由678&!)%%得345!)9&%则&345!)&'是8'5&!(678&!!(345&!$&678&!)%'的充分不必要条件!!#!如图%分别取棱'(%(的中点)%*%连接'%*+%,*%+)%,)!设,)&%则(!%-')&槡$%,))槡!因为+%)分别是棱-(%'(的中点%所以+)'-'%+))-'&&)槡$%则(,+)是异面直线-'与,+所成的角或补角!因为*%+分别是棱(%-($#!的中点%所以*+'-%*+)-)!!因为-)平面,'(%所以*+)平面'!&+($%槡&,'(%所以*+),*%则,+)槡+!在*,+)中%由余弦定理可得678(,+)))!&:槡+:槡$$+!/!因为!.;.!(.;.$(.;.<:).;+%.;,%.;+(.;.1:).;<&.;,%所以该地中学生体重的第,百分位数在(%+.内%设第,百分位数为.%则!.%:.;.1(.;+).;,%解得.)<;,!&&&!#!,&(&)!%/0&&&&&&!%&&#!%#&#!%#&0!&!(&&,!-!设!&!%#!%,!&&%#&%则+从而&(&).%故)%&!由题意可&&/0&!%&&/!!(&&&#&##()!%-/&0&&&&#!%#&!10!0!0得&!(&&)1%#!(#&)&%)%%则%&)%%从而&)%故椭圆'的离心率1)!%&&!%&&&&/&/1槡/槡$)!&!!!槡&!槡&!!'5)$!/)%/($)%!%解得/)9&!!1!1槡&)<槡&!由题意可知圆'的圆心坐标为'!!%&%半径7)$%则圆心'到直线2的距离8)&:!%&(槡&&)!%故,)&槡7%8)1槡&!因为-是圆'上的一点%所以点-到直线2距离的最大值槡&&(!&!为!($)1%则*-,面积的最大值是:1槡&:1)<槡&!&!1!!!由题意可知前1次恰好收集了其中的&种玩偶%第次收集到第$种玩偶%则所求概率-)可取的值为&%1%+%…………………………………………………………………………………!分1&+-!>)&)!1)%……………………………………………………………………………………&分+&!1&1&&<<-!>)1)/&*!*(!%!.)%………………………………………………………………$分+&11)+)(!%!&.*(!%!&.)%………………………………………………………………1分+&&+&<<)&:(1:(+:))$!11%……………………………………………………………分+&+&+&&因为$!11%1%所以出于节约检测成本的考虑%应该接受这个建议!………………………………………+分!&列联表如下+抗体达标数量抗体未达标数量接种&针疫苗$&<接种$针疫苗+1…………………………………………………………………………………………………………………,分零假设为*.+&接种$针'与&接种&针'独立%即保护作用没有差异!………………………………………………<分&&!..!$&:1%<:+因为)51!.1&$!<1)&.!.%……………………………………………………!.分$1.:+.:<<:!&所以根据小概率值!).!.的独立性检验%我们推断*.不成立%………………………………………!!分$&+又).!<%5.!*$%1.+.所以根据频率稳定于概率的原理%我们认为该疫苗&接种$针'比&接种&针'有更好的保护作用!…!&分&!!解+!!由题意得<)&%………………………………………………………………………………………!分&&#&&$将点!槡&%槡$的坐标代入方程%)!%得%)!!…………………………………………………&分/&0&/&0&&$又因为<&)/&(0&%所以%)!%整理得01(0&%!