高三考试数学试卷参考答案!!#!因为$!###%#$$!#&!$#$'#所以%$$$%#'%!(&*+(!)!%$&+$$!&(+%$!&+%&+$&!&*+#故%$槡$&!%(,$&*%($槡!'!!,+!-!.!/+0$!,%,/+0$!&%$(/+0!12/$/+0($(/+012/#因为!#&$3#%#所以/+0!$/+0#故!$!(*!4!由&(,!#3#知'的焦点在#轴上!因为'的实轴长为(槡#所以&(,!$#解得&$(或&$&($舍槡,(槡-去%#则'的离心率为$!槡!!!!!!!.!由题可知#&,$,(!#(&!#即$,(!#(&!!因为$#所以$&!由3'#'#得-#(#%#(#%(!!!!&'(#&'#则(/+0$(#&%&&&!#('!%%%%*77((%!4!这(头故障56.灯相邻的概率为($!#(!'!)!由题知)*($+#因为$+)平面!$$!#所以)*)平面!$$!#因为,**平面!$$!#所以)*),*#又,$)$)#所以89+)*,和89+,$)有公共的斜边,)#设,)的中点为-#则点-到,#)#$#*的距离都相等#所以点-为三棱锥$&,)*外接球的球心#,)为该球的直径#所以(.$槡%*-*槡%-槡$+(,+)(,$,($槡*,!,!$槡%#.$#该球的体积/$!.$7$%!$槡%!!(--(;0#!&;0#-:!.!设函数0$#%$$##<%#则0=$#%$($3#则0$#%在$<#,>%上是减函数!又<$-$槡!3$<###-;0槡!3-;0<-(槡(;0--且1$0$槡!3%$#0$<%$-$-#-$2#3$0$-%$#所以0$-%#0$槡!3%#0$<%#2#即槡!3<<<-2$1$3!?!4)#!设(3((年到该地旅游的游客总人数为1#由题意可知游客中老年人(中年人(青年人的人数分别为3!(1#3!-1#3!*1#其中选择自助游的老年人(中年人(青年人的人数分别为3!3*1#3!3:'1#3!!-1#所以(3((年到该地旅游的游客中中年人和青年人的人数为3!-1,3!*1$3!:1#所以4正确)因为(3((年到该地旅游的游客选择自助游的人数为3!3*1,3!3:'1,3!!-1$3!(%(1#所以)正确)因为(3((年到该地旅游且选择自助游的游客的人数为3!(%(1#其中青年人的人数为3!!-1#所以#正确)因为(3((年到该地旅游的游客中选择自助游的青年人的人数为3!!-1#而到该地旅游的老年人的人数为3!(1#所以.错误!!3!4).!若*$#%$0$4$#%%5$#%#则*$&#%$0$4$&#%%5$&#%$0$&4$#%%5$#%$0$4$#%%5$#%#则6$0$4$#%%5$#%是偶函数!若*$#%$0$4$#%%,5$#%#则*$&#%$0$4$&#%%,5$&#%$0$&4$#%%,5$#%$0$4$#%%,5$#%#则6$0$4$#%%,5$#%是偶函数!若*$#%$0$5$#%%4$#%#则*$&#%$0$5$&#%%4$&#%$&0$5$#%%4$#%#则6$0$5$#%%4$#%是奇函数!若*$#%$0$#%4$#%5$#%#则*$&#%$0$&#%4$&#%5$&#%$0$#%&4$#%5$#%$0$#%4$#%*5$#%#则6$0$#%4$#%5$#%是偶函数!-,-,-,!!!#.!因为#$#+是同一条直线上三个不同的点#且-$1(-$,1--+#所以1(,1-$!!因为!17为正项等比数列#所以公比8#3!!高三数学参考答案!第!!页#共页$%!#!$%书(1*1*8因为(,$!#所以1*$#(#又8#3#所以8#!,槡-!88!,8!(!)#.!过+作+-)$#交$的延长线于-#则9-)$#.+-9$!(3@!槡在89+$-+中#$+$槡#12/.+$-$#所以$-$!#+-$9-$(#!*!所以在旋转过程中#点+运动的轨迹长度为7(!7($#故4错误!--!%$#在++9中#+$9$(槡(#+9$(槡-#所以:++9$槡!!设点$到平面+9的距离为5#因为/&$+9!槡-!槡槡$/&+-9$$/$&+9$:++9*5#所以5$#即$到平面+9的距离为#故)正确!(--!%&$#取-9的中点'#连接$'#则$'(9#连接+'#所以.+$'为所求角#在++$'中#$+$槡#$'$槡(#+'$槡'#所以$+(,$'($+'(#所以$+)$'#所以异面直线9与$+所成的角为?3@#故#正确!!'%&$#过9作9*)+-#交+-的延长线于*#连接*#则9*)平面$+#所以.9*为所求的平面角!槡-槡%在89+9*中#9*$槡-#9$(槡(#所以/+0.9*$$#故.正确!(槡(*!((1,2(槡(12!-!:!因为1#3#2#3#所以,$/#所以12/(槡(12#解得12/:#当且仅当1$(#2$*时#121212等号成立!&!*!($或&(#&!#3#!#只需填写一个答案即可%!由题可知#'槡(#解得&('&'(!槡!(,!(!!#(,6($!()!(!由题意可知#点$(槡(#(%一定在蒙日圆-上#所以蒙日圆-的半径;$槡$(槡(%(,(($((!(槡-#所以蒙日圆-的方程为#,6$!(!因为,#<#=都在圆-上#且.<,=$#所以<=为圆-的直(!高三数学参考答案!第!(页#共页$%!#!$%!径#所以<=$*槡-#故+,<=面积的最大值为7*槡-7(槡-$!(!(!!&#,!!%!$&>#&'!0$#%'3等价于<&#,;0#&1$&#,;0#%'3#令>$&#,;0##则>=$&!,$!当<##<><>#&$3#!%时#>=#3)当#&$!#,>%时#>=$3!故>'&!!0$#%'3转化为<>&1>'3#即1'!令4$>%$#>><>$>&!%!!>'&!#则4=$>%$($3#则4$>%/4$&!%$&#故1的取值范围为$&>#&'!><