昆明一中2023届高三第八次联考数学参考答案命题、审题组教师杨昆华彭力顾先成莫利琴孙思应梁云虹丁茵张远雄崔锦秦绍卫一、选择题题号12345678答案CACDADBB（D也给分）111.解析：xìü，所以，所以ìü，选C.ByyxA=={2,Î}=íý,1,2,4AB!={1,2}B(AB!)=íý,4îþ2îþ2z221(+i)2.解析：依题意z22=-44i=，所以z=±2i，所以z=2，则===+1i，选A.1i--1i(1i1i-)(+)3.解析：对物理感兴趣的同学占56%，对历史感兴趣的同学占74%，这两组的比例数据都包含了既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学的比例，设既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例为x，则对物理或历史感兴趣的同学的比例是56%+74%-x，即56%+74%-x=90%，即x=40%，选C．6654.解析：xxy22--+=éùxx+y，若先满足项xy7中y的次数，则可以写出Cx12-xy，其中()ëû()6()25展开式的通项为rrr25-rrr10-，令得，所以项7的系数(xx-)TCxr+15=()(-x)=(-1)Cx510-r=7r=3xy为133，选．CC65×-(1)=-60D解析：由残差!!得!，即!，所以!!①，又，，因5.eyyi=i-i-0.6=35-y7y7=35.635.6=+7bax=4y=23为回归直线ybxa=+!!经过中心点（x，y），所以23=+4ba!!②，联立①②解得ab!=6.2，!=4.2，所以ab!+!=10.4，选A．æö2π2ππππ6.解析：由题意，fx()=++sinç÷2xj，由f(00)=得j=-+kπ(kÎZ)，又-<0时，0£ÐBAC<，B错误；2!!!!!!!!!!!!!对于C，在△ABC中，由OA×OB=OB×OC得OB×CA=0，即OB^CA,同理OC^BA，OA^BC,则O为△ABC的垂心，C错误；!!!!!!!!!!!!!ABAC1π对于D，由(AB+AC)×BC=0知AB=AC，由!!×!!!=知ÐBAC=，则△ABC为等边三角形，ABAC23D正确；所以选AD.第2页（共7页）11.解析：由fx()=+(x1e)x，得fx¢()=+(x2e)x，当x=-2时，f¢(-20)=；当x<-2时，fx¢()<0，函数fx()单调递减；当x>-2时，fx¢()>0，函数fx()单调递增.x®-¥时，fx()®0；x®+¥1时，fx()®+¥；f(-2)=-,f(-10)=,结合函数的图象，A错误，所以选BCD.e22112.解析：对于A：ab22+=(1-2bb)22+=5b2-4b+=15(b-）2+，因为a>0，b>0，且ab+=21，55121所以01<0，b>0，且ab+=21，所以01<，2244b>0)的一个焦点F(01，-)，即c=1，ab22ìc=12b2ï2由l与C的一个交点为Am(2,)得=2，即ba=2，联立íba=2解得a=+21，aï222îabc=+所以椭圆C的长轴长2222a=+．1316.解析：由题意，fx¢()=+cos2x(a-1)sinx+³0在R上恒成立，即-sin2xa+(-1)sinx+2³0恒成22立，令tx=sinÎ-[11，]，即-tat2+(-120)+³在tÎ-[11，]上恒成立，设gt()=-t2+(a-12)t+，函数第3页（共7页）ïìg(-³10)，ïì---1120(a)+³，gt()在tÎ-[11，]上，使不等式gt()³0恒成立，只需í即í解得02££a，îïg(10)³，îï-1120+(a-)+³，故实数a的取值范围是[02，].四、解答题ìaaa++=39解：（）由题意得：ï234，解得，17.1ía3=9îï26(aaa324+=+)æö11则，即，解得：或，aa24+=30aq3ç÷+=30q=3èøq3因为，所以，，q>1q=3a1=1n131´-()31n-所以*.………5分Snn==(ÎN)31-2（）假设存在常数，使得数列为等比数列，2l{Sn+l}则2，即2，(SSS213+=+lll)()(+)(4+=+lll)(1)(13+)113n解得：l=，此时S+=，2n2211n+1Sn+1+´3所以22==3，11S+´3nn22所以存在1，使得数列ìü1为等比数列………分l=íýSn+.102îþ2cosABB2sin2sin18.解：（1）因为==，1+sinABBB2sincoscos所以sinBABABABC=coscos-sinsin=+=cos()-cos，π12π因为B=，所以cosC=-，而0<0，所以<