银川一中、昆明一中2023届高三联合考试一模数学（文科）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.U1,3,5,7,9ðM1,3,51.设全集，若集合M满足U，则（）A.7MB.9MC.7MD.9M【答案】C【解析】【分析】由补集运算得出集合M，再由元素与集合的关系判断.ð【详解】因为全集U1,3,5,7,9，UM1,3,5，所以M7,9.根据元素与集合的关系可知，ABD错误，C正确.故选：C2.复数zi2i，则z（）A.3B.5C.12iD.12i【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘法运算得z，即可求得模长z.2【详解】因为zi2i12i，所以z1225.故选：B.3.下列判断不正确的是（）A.“若x，y互为相反数，则xy0”是真命题B.“xN，x22x0”是特称命题C.若xy0，则x，y都不为0D.“x1且y1”是“xy2”的充要条件【答案】D【解析】【分析】根据命题的相关概念和充分、必要条件逐项分析判断.【详解】对A：若x，y互为相反数，则xy，即xy0，故“若x，y互为相反数，则xy0”是真命题，A正确；对B：“xN，x22x0”含有存在量词，故“xN，x22x0”是特称命题，B正确；对C：若xy0，则x0且y0，即x，y都不为0，故若xy0，则x，y都不为0，C正确；对D：若“x1且y1”，则“xy2”，但“xy2”，不一定能得到“x1且y1”，例如x4,y1，故“x1且y1”是“xy2”的充分不必要条件，D不正确.故选：D.4.已知向量am,2，b1,1，c1,3，且2abc，则实数m为（）A.-4B.-3C.4D.3【答案】A【解析】【分析】根据向量垂直列方程，化简求得m的值.【详解】2ab2m,41,12m1,3，由于2abc，所以2abc2m192m80,m4.故选：Aπ0.1125.若a2，bln，c，则（）23A.cabB.acbC.cbaD.abc【答案】B【解析】【分析】根据对数函数与指数函数的单调性比较函数值的大小即可.π0122【详解】因为20.1201，所以a1；又lnln10，所以b0；又1，所以0c1，233故可得acb.故选：B.6.已知双曲线C：x2y22，则C的焦点到其渐近线的距离为（）A.2B.3C.2D.3【答案】A【解析】【分析】求出双曲线的焦点坐标及渐近线方程，根据双曲线的对称性取其中一个焦点坐标和一条渐近线即可，根据点到直线的距离公式求出结果即可．x2y2【详解】由题知双曲线C的标准方程为1，22所以其焦点坐标为2,0，其渐近线方程为yx，即yx0，又根据双曲线的对称性，不妨取焦点2,0到渐近线方程为yx0的距离，2故C的焦点到其渐近线的距离为d2．1212故选：A．7.考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：项目种子处理种子未处理总计得病32101133不得病192213405总计224314538根据以上数据，则（）A.种子是否经过处理决定是否生病B.种子是否经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理跟是否生病有关D.以上都是错误的【答案】C【解析】【分析】根据表格提供的数据作出判断.【详解】由列联表中的数据可知，种子经过处理，得病的比例明显降低，种子未经过处理，得病的比例要高些，所以可得结论：种子是否经过处理跟是否生病有关.故选：Cπ38.已知函数f(x)cosx(0)在区间,π上单调递减，则实数的取值范围为（）3448A.0,B.1,292C.0,1D.0,3【答案】A【解析】【分析】先由周期大于等于单调区间的长度的2倍，求得的初步范围，然后结合余弦函数的单调性进一步确定的范围，得到答案.2ππππ5π3ππ8【详解】由题意有Tπ，可得02，又由，必有π，可得0.3436439故选：A9.执行如图所示程序框图，则输出的s（）A.501B.642C.645D.896【答案】B【解析】【分析】根据框图，逐一写出各个循环的运算结果，直到s>500，跳出循环，得到输出值.【详解】s=0,m=1;s=0+1×21=2，m=1+1=2,s≤500；s=2+2×22=10，m=2+1=3,s≤500；s=10+3×23=34,m=3+1=4,s≤500；s=34+4×24=98,m=4+1=5,s≤500；s=98+5×25=258,m=5+1=6,s≤500；s=258+6×26=642，m=6+1=7,s>500；结束循环，输出s=642.故选:B.【点睛】本题考查程序框图的输入输出值的确定，涉及循环结构，根据程序逐行模拟运算即得.2xy601210.在xy20的条件下，目标函数zmxnym0,n0的最大值为10，则的最小值是（）mnxy21421081014410A.210B.C.D.555【答案】D【解析】【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线zmxnym0,n0，找出使得zmxny取得最大值12时的最优解，代入目标函数可得4m5n5，然后利用基本不等式可求得的最小值.mn2xy60【详解】不等式组xy20所表示的可行域如下图所示：xy2xy20x8联立，解得，可得点A8,10，2xy60y10平移直线zmxnym0,n0，当直线zmxny经过可行域的顶点A时，该直线在x轴上的截距最大，此时，z取最大值，即zmax8m10n10，可得4m5n5，12125n8m5n8m54m5n1414214410，mnmnmnmn1214410，当且仅当5n22m时，等号成立.mn51214410因此，的最小值为.mn5故选：D.【点睛】本题考查利用线性规划求参数，同时也考查了利用基本不等式求代数式的最值，考查数形结合思想的应用以及计算能力，属于中等题.-11.已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC2，AC23，若该棱柱的外接球的表面积为32，则三棱-柱ABCA1B1C1的体积为（）A.4B.43C.8D.63【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理，可求解ABC外接圆的半径r，利用外接球的表面积，可得外接球的半径R，借助勾股定AA理R2r2(1)2，可得AA4，利用三棱柱体积公式，即得解21【详解】在ABC中，ABBC2，AC23，所以ABC120，23则其外接圆的半径r2，2sin120因为外接球的表面积为32，所以外接球的半径R22，AA由R2r2(1)2，得AA4．211则VSh(22sin120)443．2故选：Bx21,x0212.已知函数fx，若关于x的方程fx2mm2fx恰有5个不同的实根，则mlog2x,x0的取值范围为（）A.0,1B.1,C.1,2D.2,【答案】D【解析】【分析】根据所给方程，求出f(x)2,f(x)m，根据关于x的方程恰有5个不同的实根，借助于图像可知m的取值范围.【详解】f2x2mm2fx，f2xm2fx2m0，f(x)2f(x)m0，f(x)2或f(x)m.作出函数f(x)的图像如图所示，由图知f(x)的图像与y2有两个交点，2若关于x的方程fx2mm2fx恰有5个不同的实根，则f(x)的图像与ym有三个公共点，所以m的取值范围2,.故选：D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1313.人体的正常温度大约是36℃，当人体温度超过正常温度的时认定为高烧，则高烧温度t℃应满足的不等关系12式是_________.【答案】t39【解析】【分析】根据题目所给已知条件列出不等关系式.13【详解】依题意，t3639.12故答案为：t3914.如图两个同心圆，大圆的半径是小圆半径的两倍，在大圆内随机取一点，则此点取白阴影部分的概率是_________.1【答案】##0.254【解析】【分析】先分别求解两个圆的面积，利用几何概型可得概率.【详解】设小圆半径为r，则大圆半径为2r，小圆的面积为πr2，大圆的面积为4πr2，πr21所以在大圆内随机取一点，则此点取白阴影部分的概率是p.4πr241故答案为：.415.在ABC中，角A，B，C的对边a，b，c为三个连续偶数，且C2A，则a______.【答案】8【解析】【分析】根据大边对大角，可得ac,可设a2n2,b2n,c2n2,由已知条件，利用正弦的二倍角公式和正余弦定理得到关于n的方程求解即可.【详解】由题意可得AC,ac,又角A，B，C的对边a，b，c为三个连续偶数，故可设a2n2,b2n,c2n2,由C2A,sinCsin2A,sinC2sinAcosA,absinCcn1,cosA,sinAsinB2sinA2a2n122b2c2a24n24n14n1n24nn4由余弦定理得cosA.2bc22n2n22nn12n1n1n42所以,即n1n1n4,2n12n1解得n5,故a2n28.故答案为：8.【点睛】本题考查正余弦定理在解三角形中的综合运用，关键是熟练使用二倍角公式，正弦定理角化边，正余弦定理联立得到方程求解.x2y2216.椭圆C：1ab0的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为A0,1，离心率为，直线a2b22△ykxmk0将AF1F2分成面积相等的两部分，则m的取值范围是_________.21【答案】1,22【解析】【分析】根据已知条件求得a,b，根据直线ykxmk0与x轴的交点的位置进行分类讨论，由此列不等式来求得m的取值范围.b1c2【详解】依题意，，解得a2,c1，a2222abcx2所以椭圆C的方程为y21，2由于，，OAOF1OF21AF1AF22,F1F22△所以AF1F2是等腰直角三角形，1所以S△221，AF1F22直线AF2的方程为xy1，直线AF1的方程为yx1，设直线ykxmk0与AF2的交点为D，与x轴的交点为E，1111①当E与F重合时，2y1,y，则x，12D2D2D20km1所以11，解得km.km3221②当E在O，F之间时，m1，1311所以EFy1,EFy1，22D22Dxy1kmkm1m由解得yD，xD1，ykxm1k1k1km由ykxm令y0，得x，Ekmmkm所以，所以，EF2111kk1km2m211整理得k，由k0解得m.12m12m321③当E在F左侧，则0m,0k1，0k211，13设直线ykxmk0与AF1的交点为P，ykxm1mkm由解得xP,yP，yx1k1k111因为S△1，PAD