2022—2023学年度第二学期期末七校联考高二数学答案一、单项选择题1-8CBADBCCD二、多项选择题9-12ABCCDABDABD三、填空题13．x2−2x+414．-415．0.316．-1或3四、解答题2+017．解：（1）由得,={|2<4}（4分）4>0푥≥�퐴푥−≤푥（2）由题意，−푥BA⊆.（5分）m≥2，∴2mm−≥1+1,即B≠∅,（6分）m+1≥-25则有，解得-,3≤2022-2023学年度第二学期期末七校联考高二数学答案第1页共4页{#{QQABYYAUogCIAAAAAQBCQw0ACkGQkgCCCKgOxEAQIEAByAFABAA=}#}303（3）在样本中晚餐喜欢吃面食学生共50人，其中男生有30人，其频率为=，505（9分）3所以YB(3,)（10分）5393318EY()=×=3,DY()=××31−=,（12分）555525119．(1)f'(x)=2x+2f'()...............1分211令x=,f'()=−1...................2分22f(x)=x2−2x,f'(x)=2x−2则切点坐标为(1,−1)...................3分则斜率k=f'(1)=0....................4分则切线方程为y=−1..................5分(2)g(x)=x−2lnx−a................6分2x−2g'(x)=1−=...................7分xx''当x<2时,g(x)<0,当x>2时,g(x)>0当x=2时,g(x)取得极小值g(2)=2−2ln2−a..................9分g(x)在[1,+∞)上恰有两个不同的零点通过画图分析g(2)<0,a>2−2ln2...................12分120．解：（1）设袋中有白球n个，因为从袋中的7个小球中任取2个球都是白球的概率为7，C21所以n解得，即袋中白球个数为个。（分）2=,n=331C77由题意，X所有可能的取值为1,2,3,4,5AA11×2AA21×6且34343P(X=1)=,P(X=2)=2=,P(X=3)=3=,7A77A735AA31×3A41434（分）P(X=4)=4=,P(X=5)=4=,5A735A735所以，X的分布列为X12345p3263177353535（6分）2022-2023学年度第二学期期末七校联考高二数学答案第2页共4页{#{QQABYYAUogCIAAAAAQBCQw0ACkGQkgCCCKgOxEAQIEAByAFABAA=}#}（2）由题意，Y所有可能的取值为3,4,5（7分）333222357且P(Y=3)=××+××==,（8分）555555125252222323232234（分）P(Y=4)=C33××+C××=,955555562522232216（分）P(Y=5)=C4×=,105562572342162541Y的数学期望为：E(Y)=3×+×4+×5=（12分）25625625625d21．（1）由散点图可知y=c+更适宜作为y关于x的经验回归方程类型.......2分x7(ω−ω)(y−y)1∑ii2.75令则ˆi=1分ω=,d=7=,cˆ=4.6−5×0.37=2.75.......4x20.55∑(ωi−ω)i=15所以y关于x的经验回归方程为yˆ=2.75+.......5分x（2）设收发x千件快递获利z千元59−x25x3则zˆ=(t−yˆ)x=(−−2.75)x=−+12x−5(1≤x≤6)........7分4x4(i)当x=2时,zˆ=17,即该网点某天揽收2千块快递可获得的总利润约为17000元.........9分(ii)因为3zˆ'=−x2+12,令zˆ'=0,解得x=4,4x3所以当x∈[1,4)时,zˆ'>0,zˆ=−+12x−5单调递增;4x3当x∈(4,6]时,zˆ'<0,zˆ=−+12x−5单调递减......11分4所以当x=4时,zˆmax=27,此时t=10.75,所以单件快递的平均价格t=10.75时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大........12分22．(1)定义域为(0,+∞)11−mxg(x)=lnx−mx,g'(x)=−m=........................................1分xx当m≤0时g'(x)>0,单调增区间为(0,+∞)......................................2分1111当m>0时g'(x)>0,解得0,单调减区间为(,+∞)..3分mmmm2022-2023学年度第二学期期末七校联考高二数学答案第3页共4页{#{QQABYYAUogCIAAAAAQBCQw0ACkGQkgCCCKgOxEAQIEAByAFABAA=}#}(2)当m≤0时g(x)在[1,e]上是增函数,最大值为g(e)=1−me...........................4分1当0<≤1时(即m≥1)g(x)在[1,e]是减函数,最大值为g(1)=−m....................5分m11111当1<x1)lnxlnxlnx1则m=,y=m与y=的图象有两个交点,由函数的图象知,02,可以变形为lnx2+lnx1>2lnx1lnx2;lnx1lnx22x1+x2lnx1=mx1,lnx2=mx2∴m(x1+x2)>2mx1x2,化简为m<2x1x2lnx2−lnx1lnx1=mx1,lnx2=mx2∴m=x2−x1lnx−lnxx+xxx2−x2即证：21<12,可以变形为ln2<21..........10分x2−x12x1x2x12x1x2xx2−1xxxx进一步变形为ln2<12,令t=2>1x12x1t2−1即证：lnt<............11分2tt2−1−2(t−1)2令h(t)=lnt−(t>1),h'(t)=<0,h(t)在(1,+∞)上是减函数,2t4t2h(t)