2022-2023下学期高二数学参考答案一、二选择题题号123456789101112答案BCCDAACBABCACDACDBC三、填空题13．14．15．16.12.可类比二项式系数的对称性，D项可考虑反例.15.可分体育排在下午和上午两类情况.16.由四、解答题17.解：(1)由----5分（2）由,所以12，所以的图象在处的切线方程为，即---------------------------------10分18.解：(1)由随机变量分布列的性质,有，得，①-2分又②----------------4分由①和②，解得.-----------------------------------------------5分（2）由事件:，得；-----------------6分又事件:为偶数，得；--------------------------------7分所以，得；-----------------------------10分由（1）知，所以；所以.--------------------------------------------------------12分19.解：（1）由已知求得：，，，，；------------------------------------4分，因为，说明与的正线性相关性较强；----------------------------6分（2）由条件和（1）中数据，可得，，则关于的线性回归方程为.-----------------------------------10分当时，,由此可预测该专营店在时的营业收入为19万元．--12分20.解：（1）函数的定义域为，，--------2分令，得，当或时，；当时，.所以的单调增减区间为和，单调递递区间为；------5分（2）由（1）知的单调递增区间为，单调递减区间为，所以的极大值为，极小值为.----------------------8分（3）由函数在上的最小值是，可知，-------9分由，可知是方程的一个解，所以，或；--------------------------------11分由的单调增减区间为和，单调递递区间为可知要使，使即可.所以实数的取值范围是.--------------------------------------12分21.解：（1）因为A，B，C三个村的居民人数之比为，可设A，B，C三个村的居民人数为，所以A村每周运动总时间超过8小时的人数为：,B村每周运动总时间超过8小时的人数为：，C村每周运动总时间超过8小时的人数为：，该居民每周运动总时间超过小时的概率；------4分（2）因为这三个村每名居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），满足，所以，--------------------------------------6分由（1）知，，所以，-----------8分因为，所以，--------------------------------10分所以从这三个村中随机抽取3名居民，至少有两名居民每周运动总时间为至小时的概率为：.------------------------------------12分22.解：（1）由，得，，所以，所以；……………………………………………………………4分（2）令，则.易知单调递增，当时，；当时，；所以存在唯一零点，记为，即，=1\*GB3①…………6分当时，，单调递减；当时，，单调递增；所以，结合=1\*GB3①得：，所以，得：或……………………..10分当时,，得；当时,，得，矛盾.故,所以，当且仅当取到最大值.……………………………………………………………………………………………12分