冀东名校2022-2023学年度第二学期高二年级期末考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题∶本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（    ）A． B． C． D．2．若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数（    ）A． B． C． D．3．已知幂函数，下列能成为“是上奇函数”充分条件的是（    ）A．， B．，C．， D．，4．已知函数的导函数的图象如图所示，则（    ）  A．在上单调递增B．在上单调递减C．在处取得最大值D．在处取得最小值5．已知函数，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．6．已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．三个数，，的大小顺序为（    ）A． B．C． D．8．已知a＞0，b＞0，a+2b＝4，则ab的最大值是（ ）A． B．2 C．4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．若函数的单调递增区间为，则可能是（    ）A． B．C． D．10．已知函数，，，函数的图象在点处的切线与在点处的切线互相垂直，且分别与轴交于、两点，则（    ）A．为定值 B．为定值C．直线的斜率取值范围是 D．的取值范围是11．已知，则（    ）A．为奇函数B．在上单调递减C．值域为D．的定义域为12．设为自然对数的底数，函数，则下列结论正确的是（    ）A．当时，无极值点 B．当时，有两个零点C．当时，有1个零点 D．当时，无零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，，且，则的最小值为__________.14．命题“，”为真命题的充要条件是________.15．已知定义在上的函数，满足，当时，，若方程在区间内有实数解，则实数的取值范围为__________.16．甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设集合.(1)若，求实数a的取值范围；(2)若中只有一个整数，求实数的取值范围.18．已知函数且.(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若，当时，求的值域.19．已知函数.(1)若在处的切线过原点，求切线的方程；(2)令，求证：.20．“使用动物做医学实验是正确的，这样做能够挽救人的生命”．一机构为了解成年人对这种说法的态度（态度分为同意和不同意），在某市随机调查了200位成年人，得到如下数据：男性女性合计同意7050120不同意305080合计100100200(1)能否有99%的把握认为成年人对该说法的态度与性别有关？(2)将频率视为概率，用样本估计总体．若从该市成年人中，随机抽取3人了解其对该说法的态度，记抽取的3人中持同意的人数为X，求X的分布列和数学期望．附：，0.0250.0100.0055.0246.6357.87921．下表是某农村居民年至年家庭人均收入单位：万元．年份年份代码家庭人均收入（万元）(1)利用相关系数判断与的相关关系的强弱当时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到；(2)求关于的线性回归方程，并预测年该农村居民的家庭人均收入．附：对于一组数据、、…、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，样本相关系数．   参考数据：．22．已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；