射洪中学高2021级高三上期10月月考数学(理科)试题命题人：谌国利吴琪审题人：文质彬杨勇第I卷(选择题共60分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上。21.已知集合A=x∈Z-1≤x≤3，B=xx≤2，则A∩B=()A.-1,2B.-1,0,1C.-1,0,1,2D.-2,32.若a>b>0，则一定有()ab1133A.cosaD.a>bab3.已知命题p：∃x∈R，3ax2+2ax+1≤0是假命题，则实数a的取值范围是()A.-∞，0∪3，+∞B.-∞，0∪3，+∞C.0，3D.0，34.已知函数y=fx的图像在点P3，f3处的切线方程是y=-2x+7，则f3-f3=()A.-2B.2C.-3D.3ex-1ππ5.函数f(x)=⋅sinx在区间-，上的图象大致为()ex+122ABCD高三理科第1页共4页12π6.函数fx=-cos-x的单调递增区间是()24πππ3πA.2kπ-，2kπ+，k∈ZB.2kπ+，2kπ+，k∈Z2222π3πππC.kπ+，kπ+，k∈ZD.kπ-，kπ+，k∈Z4444π7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<的大致图像如图所示，将函数f(x)的图像向右平2π5π移后得到函数g(x)的图像，则g=()2122A.22B.-26C.26D.-228.已知函数f(x)=ln9x+1-3x+x+1，若a，b∈R，a+b=2023，则fb-2025+fa+2=()19A.B.2C.D.4249.已知tan2α-tanα⋅cos2α=2，则tanα=()1A.2B.2C.-2D.2xπx10.已知函数f(x)满足f(x+3)=-f(x)，当x∈[-3,0)时，f(x)=2+sin，则f(2023)=()3131313A.-B.-C.D.-+424442111.当00且a≠1)恒成立，则实数a的取值范围为()9a114A.(3,9)B.,1C.,1D.,+∞72916312.若关于x的不等式xex-2ax+a<0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是()211e1eA.,B.,C.,eD.,e5e23e3e4e3e4e高三理科第2页共4页第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.113.已知幂函数f(x)的图象过点(2,4)，且f(a)=，则a的值为．4214.复数z=的共轭复数z=.1+isinθ+3cosθ15.已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y+1=0垂直，则=．sinθ-cosθsinπx,x∈0,216.对于函数fx=，有下列4个命题：1fx-2,x∈2,+∞2①任取x1,x2∈0,+∞，都有fx1-fx2≤2恒成立；*②fx=2kfx+2kk∈N，对于一切x∈0,+∞恒成立；③函数y=fx-lnx-1有3个零点；2④对任意x>0，不等式fx≤恒成立.则其中所有真命题的序号是.x三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.本小题12分已知集合A={x|x-5<2x0,0<φ<π的图象相邻两最高点的距离为π，且有一个对称中心为π,0．3(1)求ω和φ的值；π22ππ(2)若fθ-=，且<θ<，求fθ的值．6384高三理科第3页共4页19.本小题12分已知x=2是函数f(x)=ax3+cx的极值点，且曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-9．(1)求函数f(x)的解析式；(2)设g(x)=mx+5(m>0)，若对任意x1∈[-1,3]，总存在x2∈[-1,3]，使得gx1=fx2成立，求实数m的取值范围．20.本小题12分π2π1已知f(x)=3sin(π+x)sinx-+cos+x-222(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=1，a=2，求△ABC面积的最大值.21.本小题12分已知函数f(x)=xetx-ex+1，其中t∈R，e=2.71828⋯是自然对数的底数.(1)当t=0时，求函数f(x)的最大值；1(2)证明：当t<1-时，方程f(x)=1无实根；e(3)若函数f(x)是(0,+∞)内的减函数，求实数t的取值范围.(二)选考题22.本小题10分x=2-3t在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非y=t负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：ρsin2θ=6cosθ．(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)过点M2,0的直线l与C相交于A，B两点，求AM+BM的值．高三理科第4页共4页