高三联考数学参考答案!理科!!#因为$!####%&#$!$!##'($#$'!#所以%$$!'(#'!!&!)因为%$$!'*%$&%*%$('*#所以%的虚部为'!!(!+因为#!%#$##!'#$,#所以#!%#&$#!#&%&!&%##&$&##!'#&$#!#&'.&!&%##&$!-#所以!&$!,,!/由题意可知#后一年的产量近似为前一年的!!倍#所以到第0年全年新能源汽车的产量约为!11112!!3辆!&!&&(&!)因为&$&(#'$,$&#且函数($&#单调递增#所以&&''因为&$&(#)$槡&$(#&且函数($#(在$1#%4%上单调递增#所以&')!故''&')!&&/(/((-!/恰好有&只测量过该指标的概率为,$!/-3!)由频率分布直方图#得$(%&!%&%!!%1!0%1!&%21!!$!#所以&$&#故这!111名购物者消费金额的平均数约为$1!(2!!%1!,2&!%1!2(%1!-2&%1!321!0%1!021!&%21!!$1!(3$万元%!0!#因为*$#%是定义在!上的奇函数#所以*$'#%$'*$#%!因为*$#'&%$*$'#%#所以(*$#'&%$'*$#%#所以*$#',%$'*$#'&%$*$#%#即*$#%的周期为,!因为*$%$,!(!!(((!'#所以*$'%$#故*$%$*$,'%$*$'%$!(,(,,,(#&(&.!+设椭圆的方程为%$!$&&'&1%#焦距为&)#显然+不经过椭圆中心即原点#不妨设&&'&#(&'&&&&+的方程为%$!#即'#%&('&'$1!由$#得&$0'#所以该椭圆的离心率&'槡&&%'&-'&槡!,,$!'$%$!槡&,!1!/取-的中点.#连接/.#0.$图略%#因为/.($-#所以)0/.为异面直线/0与($-所成的角$或补角%#在*$0中#$$0$,#$0$-#所以567)$0$!在*$0/,(中#$/$&#$0$-#567)/$0$#所以/0&$$/&%$0&'&$/&$0567)/$0$&&#所以,(&(槡&&/0$槡&&$.0!因为/.$(#所以567)0/.$$#即异面直线/0与$-所成槡&&,,(槡&&角的余弦值为!,,!!!/因为&1%!'&1$1%&#所以&1$$&1'&1'!%%$&1'!'&1'&%%$&1'&'&1'(%%(%$&&'1$1%(%!&&!!!&&!%%&!$!因为$$$'%#所以数列!的前.项和为)$!&&11$1%(%(11%(&1(!!高三数学参考答案第!页#共页$理科!%书!!!!!!!&!!!!!&32%%$'%%$'%%(%$'%*$$!%%'''%$$',&(-.!&(&(!1!!!&(,&!(,(%$!!!1((1!#!!#!&!/因为*$#%$槡567#所以*3$#%$'槡&&7*8!因为#1为*$#%的极值点#所以&&&!!#1!#1&&*3$#1%$'槡&&7*8$1#所以$4!#4+#即#1$4+!因为#1%)*$#1%*&&&'&&#所以$4&%&%)槡567$4!%*&$4&&&%'&&#即4&'!'!要使原不等式成立#只需存&&在4+#使得4&'!'成立即可!因为4&的最小值为1#所以!'&1#解得&+$'4#&&&&'槡%,$槡#%4%!3'6363'6666&3'6!(!'&01$槡#'&%展开式的通项公式为56%!$/3$槡#%$'&%$$'&%/3##令$&&((&#得6$(#故#的系数为$'&%/3$'&01!&3槡(!,!!因为正方体的体积为&3#所以棱长为(#所以体对角线长为(槡(#故其外接球的体&,(槡((&3槡(积为!2$%$!!(&&4!!0因为抛物线0的焦点为7$
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