湘豫名校联考#$#%年!!月高三一轮复习诊断考试!二数学参考答案题号!#%&'()*!$!!!#答案+,-+.,.--+.-.-,-+.一#选择题$本题共小题%每小题'分%共&$分/在每小题给出的四个选项中%只有一项是符合题目要求的/!!+!&命题意图'本题考查了绝对值不等式的解法#根据集合间的关系求参数的值$考查逻辑推理#数学运算的核心素养!%'&解析'解不等式0!得0!&!又#!$!所以#1!!#!%#!因为$1%!%#!且$%#!所以##%1!或#!故选+!#!,!&命题意图'本题考查了逻辑中命题的否定$考查逻辑推理的核心素养!&解析'因为存在量词命题的否定为全称量词命题!对命题否定需要改量词$否结论!所以命题&的否定为&#!2345672'槡#!故选,!%!-!&命题意图'本题考查了复数的相关概念$考查数学运算的核心素养!0#8#3&解析'方法一%'110!83!不妨设'10!53!则'10!03!所以'#10#3!&''#1#3!所以'#5#&''#1$!即('#5&''#(1$!方法二%因为复数'是方程#5#5#1$的一个根!所以'也是方程的一个根!因此'5'10#!'('1#!所以('#5&''#(1(&'5''#0#'('(1(&0#'#0#9#(1$!故选-/&!+!&命题意图'本题考查了函数图象的识别$考查逻辑推理#数学运算#直观想象的核心素养!:(:(;4((:(;4((:(;4(0(:(;4((&解析'因为(&'11!所以(&0'11010(&'!所以函数:#0!:0:0:00::0:05!5!#:(;4(((&'为奇函数!排除,!./当$!时!:)$!;4(($!:0!)$!所以(&'1$!排除:#0!-/故选+/'!.!&命题意图'本题考查了平面向量的运算$考查数学运算的核心素养!!!!!&解析'方法一%因为$+*)1$+**5*+*+5++*)1$+**5$+*#5++*,1$+**5$+*#5&-+*,0-+*+'1$+**5####!!!!%'$+*#50$+**5$+*#1$+*#5$+**!##!%#&(!!!!#%'方法二%$+*)1&$+*+5$+*,'1&$+**5*+*+5$+*#5#+*,'1$+**5$+*#5$+*#5$+**1$+*#5$+**!###!#%&(故选.!(!,!&命题意图'本题考查了累乘法的应用$考查逻辑推理#数学运算的核心素养!###%.5!5%.######%.5!#.5!&解析'因为##1#.!所以%.5!5%.1#.&%.5!0%.'!即&!0#.'%.5!1&0#.0!'%.!得#1!%.5!0%.%.#.0!######%!!%%!!#%!!!%%%####'##%##!'%方法一%所以%!!%1#9#9#9)9#9#9%!1999)999!1##'!因为%.)%!!#%!!!%!!$%#%!##%##!#!*%!$!所以%!!%1!'!数学参考答案!第!页!共页{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}书####%.5!%.%.0!%!#方法二%所以111)11!!所以%.1#.0!!因为%.)$!所以%.1#.0!!所以#.5!#.0!#.0%!槡%!!%1!'!故选,!)!.!&命题意图'本题考查了函数的性质$考查了数学运算的核心素养!&解析'由题可知函数(&'的定义域为&0?4!1!所以!11!5&1##'!不妨令11$!!!#!作出%%%((&'与0&'的大致图象!如下图所示!!设2为34的中点!则由.354为钝角!结合三角函数的对称性可知$.345!所以$>?4.345&#!!(52(槡%!!!根据图象可得(34(1611#(24(!即(24(1!易得(52(1槡%!所以>?4.24511!!即!!(24(!槡%!%!!!所以!的取值范围为$!槡!故选-!%!%二#选择题$本题共&小题%每小题'分%共#$分!在每小题给出的四个选项中%有多项符合题目要求!全部选对的得'分%部分选对的得#分%有选错的得$分!*!-+.!&命题意图'本题考查函数与导数#基本不等式$考查数学运算的核心素养!%&解析'由题可知(7&'158!所以(7&!'1%581#!对于-%%81%�%'10%#5#%'!!当且仅当%181!!!#时等号成立!-正确*对于,%令%1%!810!!则510#!,错误*对于+%因为#&%#58#'/&%58'#!%8%所以%#58#/#!当且仅当%181!时等号成立!+正确*对于.%%%5%8/#槡%%9%81#槡%%581(!当且仅当%181!时等号成立!.正确/故选-+./!$!-.!&命题意图'本题考查了函数的奇偶性#函数的定义域与值域$考查逻辑推理#数学运算#直观想象的核心素养!##!01!51!01#&解析'对于-%因为(&'为奇函数!所以(&0'5(&'1;7=%5;7=%1;7=%1$!则11!!!05!!0#!0#!0因为1-!!所以110!!-正确!对于,%令0&'110!!则由)$!得0!!!因为0&'在!5!5!5#槡%槡%&0!!!'上单调递减!所以当$%!时!(&'1;7=%0!在#!!上是严格增函数!所以(1!!5!%!%数学参考答案!第!#页!共页{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}%!0槡%槡%0!槡%0!&槡%0!'#;7=%1;7=%1!!所以%111#0槡%!,错误!对于+%当%1!$时!(&'1%%5!%5!#!5槡槡槡%!0!!!0!!!0!!*;=!则由0!(&';=!得;=;=;=!所以!解得!+错误!!5#!$!5#!$!5#%!!#对于.%当%)!时!(&'1;7=%0!在+$!!'上单调递减!所以(&'在+$!!'上的取值范围是&0