成都石室中学2023-2024年度上期高2024届半期考试数学试题（文A）答案B【解析】BCD【解析】由题意得，，则，D【解析】选出来的5个号码为：31，32，43，25，12B【解析】连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次的结果用有序数对表示，其中第一次在前，第二次在后，不同结果如下：，共36个．不满足条件的有共16个，所以满足条件的有20个，所以概率为，所以选BA【解析】，，，B【解析】由题意输出，按照程序运行：按照程序运行：；；，,,………………；此时结束循环输出结果，，，故判断框内的条件应为；石室年龄应为2164。C【解析】 由题图可知，周期，，所以，因为点在的图象上，所以2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)＋φ))＝－2，所以eq\f(5π,6)＋φ＝eq\f(3π,2)＋2kπ，k∈Z，得φ＝eq\f(2π,3)＋2kπ，k∈Z，因为|φ|<π，所以φ＝eq\f(2π,3)，所以，是偶函数，，展开得，，A【解析】,且，，连接,,，连接,,,所以,平面截三棱柱ABC-A1B1C1所得截面为等腰梯形MNDH，HM=DN=,HD=4,MN=2,所以截面面积为，故选A。A【解析】设，设内切圆与轴相切于点，点在第一象限,则，,，又∴，由三角形面积相等，得，，设，，当且仅当时等号成立，故选AD【解析】因为的图像关于点对称，所以的图像关于点对称，是奇函数，是偶函数，关于直线对称，所以的周期为2，且在上单调递减，在上单调递增，，，设，则，函数，设函数，，，所以在（0，1）上是减函数，，，所以选D【解析】如图，MC交AB于点E，,设，则，,因为AB是的角平分线，所以,，且，，【解析】设轴与圆交于，点，交圆于点，连结，则：,.同理：=，设点到直线的距离为，则：设，当单增，当单减所以当，，解：（1）由表格数据知：，………………..2分，，，，………………..5分关于的线性回归方程为：，………………..6分当时，，年水产品年产量不能实现目标.…..7分（2）列联表如下：渔业年产量超过万吨的地区渔业年产量不超过万吨的地区合计有渔业科技推广人员高配比的地区没有渔业科技推广人员高配比的地区合计则，….….….….….…..11分有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.….….….….….…..12分解：（1）由题意得，，即，故，即，又，故数列是以为首项，为公比的等比数列…………………………6分（2）由（1）知，，即．………………………….7分数列的前n项和为，…………………………9分数列的前n项和为，…………………………11分故．…………………………12分解：（1）证明：取的中点为E，连结，∵，∴，在和中，∴，∴，∵的中点为E，∴，∵，∴面，∵面，∴…………………………………..6分（2），在中由余弦定理得由（1）知面.………………………………….12分解：（1）设与轴的交点为，由题意可知，则，当过右焦点时，的周长取最大值，所以因为椭圆的离心率为，所以，所以椭圆的标准方程为…………………5分（2）由题意得:=1\*GB3①当点在椭圆外，又,所以直线的方程为…………………………………8分=2\*GB3②当点在椭圆内，又,所以直线的方程为…………………………………11分综上：直线的方程为：或…………………………………………………12分解：（1）的定义域为，设切点坐标，则切线方程为：把点带入切线得：所以，的切线方程为：…………………4分又有两个不同零点，则有两个不同零点构造函数，…………………6分为增函数，且，即方程有两个不等实根令，则，则…………………7分设，设，在恒成立…………………9分在递增，，则在递增，所以…………………11分所以的取值范围为.…………………12分（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．解：（1）曲线C的直角坐标方程：，根据公式直角坐标与极坐标转化公式，，，，所以C的极坐标方程：；…………………5分（2）直线l的极坐标方程：，代入C的极坐标方程得：，，，，，，或，即或…………………10分23．解：（1）（当且仅当在与之间时取等号），，即点在定直线上.…………………5分（2）当，时，，由得：，，则，，解得：，即实数的取值范围为.…………………10分