绵阳南山中学实验学校高2021级高三（上）一诊模拟考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，本试卷收回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，则实数m等于（）A. B.0 C.1 D.3.下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（）A. B. C. D.4.设是等差数列的前n项和，若，则（）A.15 B.30 C.45 D.605.“”是“”的（    ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知是第三象限角，则点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为17，则输入的最小整数的值为（）A.9 B.12 C.14 D.168.已知命题p：在中，若，则；q：若，则，则下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.9.函数y＝(其中e为自然对数底数)的大致图像是( )A. B.C D.10.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（）（参考数据：，）A.0.82 B.1.15 C.3.87 D.5.511.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A. B. C. D.12.设函数，直线是曲线的切线，则的最小值为（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则__________.14.等比数列中，，，则___________．15.如图，在中，，P为CD上一点，且满足，则m的值为___________．16.已知函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：①；②函数图象关于直线对称；③函数在上有5个零点；④函数在上为减函数．则以上结论正确的是___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.设是公差不为0的等差数列，，成等比数列．（1）求的通项公式：（2）设，求数列的前项和．18.已知函数部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的单调递减区间．19.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求A；（2）已知，，边BC上有一点D满足，求AD．20.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.21.已知函数，．（1）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围；（2）若，存在两个极值点，，证明：．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数.（1）求不等式解集；（2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围.