YTUN理科突击班高中2021级第一次诊断性考试参考答案理科数学1．D故选：B.【来源】四川省泸州市2023届高三三模理科数学试3．C题【来源】四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟【分析】求出集合，利用并集的定义可求得实数考试数学（理）试题的取值范围.��【分析】根据二项式系数的性质知中间一项第4项【详解】因为二项式系数最大即可得解2，�=��−�−，6且≤0=�−2≤【详解】因为只有一项二项式系数最大，所以n为�≤3，�=�−4≤�≤��∪�=�−4≤偶数，故，得.��≤32+1=4�=6故选：C4．B所以，.【来源】四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟故选：D−.2≤�≤3考试数学（理）试题2．B【分析】根据鸽子到抛物线焦点的距离为10米，利【来源】四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）用抛物线的定义求解其位置，再利用两点间的距离理科数学试题求解.【分析】根据二次不等式的求解以及椭圆标准方程【详解】解：如图所示：的概念，解得不等式的解集，可得命题的真假，结合逻辑用语的概念，可得答案.【详解】对于命题，由，2，解�得2�−3�−2≤，0则命2�题+13为1真�命−题2；≤0�∈−2,2⊇2,2�设鸽子所在位置为点，对于命题，由方程表示焦点在轴22x��因为它到抛物线焦点的�距�,�离为�>100米,�，<0�6−�+2�−3=1上的椭圆，则，解得所以，解得，6−�>03则，2�−3>0�∈2,3⊇�+4=10�=−66−�>2�−32，故命题为真命题；所�以鸽=−子1到6拱×顶−的6最=高9点6的距离为3综2上,2，可知命题�，，为真命题，命，��=22题为假命题�∧.��∨¬��∨�故�选+：�B=233�∧¬�—10—{#{QQABCQAAogiAAAIAAQhCAwFwCkMQkBACCIoGBAAMsAIAABNABAA=}#}5．D【来源】四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）【来源】四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟理科数学试题考试数学（理）试题【分析】对于A,B,D通过举反例即可判断，对于C【分析】根据已知数据可得，再根据需分与是否为讨论即可.即可求ln�出=值−.4�+�【详解�】�0，两边同平方得�1�2|�+�|=|�|+|�|【ln详2=解−】2l由n4题−知4：�当+�，�时，，2222�+2�⋅�+�，=�+2|�|⋅|�|+�，代入�=1得�：=2�=�1�2∴对�A⋅，�=|�||时�|，∴为|�任||�一|c向os量�=，|故�||A�|错误，ln�=−2ln，�−��+�对B，若�=0，�时，此时不存在实数，使得当ln�=−，4�+�时，，故B�错=误0，�≠0��=1�=4�=2�，�对�于C，因为，当与至少一个为�1�2ln2=−2ln4−4�+�零向量时，此|�时||�|cos�=|�||�|��即，�2一定存在实数,,使得，而ln�−ln2=−ln，2−4�+�具体分析如下：����=��解得ln：�=−4�或+�（舍）当，时，此时为任意实数，，故选：D�.=4−4当�=0，�≠0时，此时�为任意实数，�=0，6．C当�≠0，�=0时，为�任意实数，�=0【来源】四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟当�=0，�=0时，因�,为�，则有考试数学（理）试题�≠0，�根≠据0|，�||�|cos�=|�||�|【分析】将用替换后，解方程解出即2c则os�=1，此时�共∈线0，,�且同向，则存在实数使得1−tan�2可.cos2�1+tan���（=0），�,���=【详解】因为，令���>，0其中同号，即，即，�cos2�3��2�∈0,2,1+tan�=8�=��,��=����=��可得，则存在实数,,使得，故C正确，2222sin�−cos�1−tan�222对于D，当��，��=时�，�，故可得31+tan�=8×sin�+cos，�=8×1+tan�222D错误，�=0�≠0|�−�|≠|�|−|�|解得31+tan，�因为=8−8tan，�所以，21�3故选：C.tan�=3�∈0,2tan�=3所以，8．D��=6【来源】四川省绵阳市届高三上学期第一次诊所以.2023��1632断性考试理科数学试题故选：coCs.�+=cos=【分析】先利用导函数研究上的单调性，7．C0<�≤1—11—{#{QQABCQAAogiAAAIAAQhCAwFwCkMQkBACCIoGBAAMsAIAABNABAA=}#}得到在上单调递减，在【分析】构造函数，利用导数讨论单1���=�−��∈0,4�∈调性即可判断和��，=再e构造−ln�，利用导数AB�上单调递增，且，进而研究e111��=�4,1�4=−4−1<�≤讨论单调性即可判断C和D.上的单调性，得到在上单调递减，在3【详解】令，则，0−1<�≤−4上单调递增，且，从而选出�′�1��=e−ln���=e−�331令恒成立，442正−确<答�案≤0�−=−11.�′�2ℎ(�)=e−�,ℎ(�)=e+�>0即在定义域单调递增，【详解】当时，，′�1′12�−1��=e−�0,+∞0<�≤1��=1−2�=2�且当时，，当时，，1′1e′11′′�e=e−e<0,�1=e−1>0,�∈0,4��<0�∈4,1��>0因此在区间上必然存在唯一使得，故在上单调递减，在′1所以当0,1时单调递减�，0当��0=时0��=�−��∈0,4�∈上单调递增，单调�∈递增0,，�0���∈�0,114,1所以在处取得极小值，�故�A，B均错误；11��=�−��=4�4=令，，，��e′e�−11112当��=�时�，�=�，当4−2=−4时，，故′∴0<在�<区1间�上�为减<函0数，−1<�≤，00<�+1≤1��=2�+∵��，0,∴1，即，1−�+1，�1�2ee�1�212�+1−1121221′∴选0<项�<正�确，不�正>确��e>�e��=2−�+1=�+1CD.当时，，当3′2�+1−13故选:C.−1<�≤−4��=�+1<0−4<�≤时，，10．D′2�+1−10��=�+1>0在上单调递【来源】四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）3��=2�+1−�+1−1<�≤−4理科数学试题减，在上单调递增，3【分析】分两类情况，甲、乙两车停泊在同一排，−4<�≤0且，显然丙、丁两车停泊在同一排时，与丙、丁选一辆与甲、3331�−4=2−4+1−−4+1=−2，乙停泊在同一排，另一辆单独一排，计算可得.1124【详解】甲乙两车停泊在同一排，丙、丁两车停泊综−上<：−只有D选项满足要求.在同一排时，种方案，故选：D22丙、丁选一辆与2A甲4⋅、A4乙停泊在同一排，另一辆单独9．C一排，种方案，【来源】四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023131所以共有2A2⋅A4⋅A4种方案.届高三一诊模拟考试理科数学试题22131故选：D2A4⋅A4+2A2⋅A4⋅A4=672—12—{#{QQABCQAAogiAAAIAAQhCAwFwCkMQkBACCIoGBAAMsAIAABNABAA=}#}11．C数形结合，结合临界条件，即可求解.【来源】四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）【详解】由①可知，函数为奇函数，满足理科数学试题，�−�=−【分析】设出双曲线半焦距，由双曲线渐近线斜率�由�②可知，函数关于点对称，并且求出，再由余弦定理求出，判断，2,0�−�+4=cos形∠状��即�可求解作答.|��|−则�由�①②可知，，函数是周△【详��解�】设双曲线的半焦距为c，直线的方程为期为4的函数，�−�+4=�−���，有�，如图��当，，，且���=��tan∠���=��∈0,12�∈0,2��=�2，�所=以函�数�是奇−�函=数，�−2�=−�2�=−����由可知，，得��+，�则−�+4=，0�2+�2=0�2=0�1=0，所以周即有，而�期为�+22的=函数�2，�+4=�2�=�����2�根据以上函数的性质，画出函数的图象，sin∠���，=解c得os∠���sin∠���+，2����22cos∠���=1cos∠���=�+�=�在中，由余弦定理得：△���|��|=22|��|+|��|−2|�，�||��|cos∠���=22�因�此+�−2��⋅�=�，即有，而222∘|��|+|�，�|则=|��|，∠���=90∘如图，当直线与无交点，有两个临界|又��1|=2��∠，�于�是1�=30，∘11值，一个是直�线=��−1�过�点，即，所以|��双|曲=线|�的�离|心=率�∠���=2∠���=60�|��|1得，�=��−11,1�−1=1�=�=|��|=cos∠���=.另�一=个2临界点是直线与，1∘cos60故选：=C2相切，�=��−1�=���∈12．C根2,据3周期可知，当时，，设【来源】四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟切点为�，∈2,3��=�−200考试数学（理）试题则�,�−2，得，即1�0−2+1【分析】首先分析函数的对称性和周期性，从而2�0−2=�0�0−2+2�0−2=2，得到函数的性质，并�画�出函数的图象，利用2�0−2+1=3����—13—{#{QQABCQAAogiAAAIAAQhCAwFwCkMQkBACCIoGBAAMsAIAABNABAA=}#}解得：，所以切线的斜率15．10�−2=3−，1�=【来源】四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试113+10题且2�直−线2=23−1=过4点时，【分析】根据题意利用正弦定理进行边化角，结合如图，直�线=��−1与1,0无交�点=，1则k的取值范三角恒等变换运算求解.�=��−1��围是.3+1【详解】∵，由正弦定理可得：故选：C4,1∪1,2�sin��，=sin�−cos�sin�=【点睛】易错点睛：本题考查抽象函数的性质与具s则in�−cos�体函数的图象相结合的综合应用问题，本题的关键sin�sin�−cos�sin，�=sin�=sin�+�=是根据的性质分析的性质，并且得到函数s整in理�c得os�+cos�sin�①，的零�点�，从而利用数�形�结合分析出的取值范围.又∵sin�cos�，+则2cos�sin�=sin�sin，�即1�3．�3��,�∈0，,πsin�≠0,sin�≠0【来源】四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试sin�sin�≠0题将①式两边同除于，可得，cos�2cos�【分析】根据流程图的计算求解sin�sin�sin�+sin�=1.即.21【详解】由题意：＜＜，tan�tan�故答案+为：1=.1�，�=log23,∴1�2∴�=2=16．3所以输出值为；311【来源】广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期故答案为：3.�=3入学联考数学试题14．【分析】由，得，由，【来源31】四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊得��=0�，画=−出3,0,4的图�象�结合=0断性考试理科数学试题��=，�且−3,�，,�分+情4况求解�即(�)可.0≤【分析】利用等比数列通项公式，结合，可求�【详≤解10】由�∈�，得，当时，得公比，进而得到，利用等比数�列>求0和公式的最小值为��．=0�=−3,0,4�≥0��可求得结�=果2.�1由，−4得，即【详解】设等比数列的公比为，���=0，��−�=−3,0,4��=�−，，又�，�，2�43因,�为,�+4，所以．而，∵��>0∴�>0�=�2=4∴�=2∴�1=，当0≤时�，≤方10程−3≤�−3≤7�∈��2�=1�=的0实数解的个�数�分=别�为−33，