关注微信公众号《全元高考》，免费分享最新模拟题2023年10月绵阳南山中学高2021级高三上期10月月考试题文科数学命题人：许欢审题人：李盛锦第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．�=1,2,3,B4．�={�∣�≤2}C�．∩�=D．2．已知复1数（为虚1数,2单位），则复数的虚1部,2,为3（）1,2,3,45i1−2iA．�=iB．C�．D．3．等差−数1列的前项和1为，且，则2（）−2A．4���B．3���7=14C．�24=D．14．已知，，则（）�A．3=4�=loBg2．34��=C．5D．95．已知2，则（）�12�sin�+6=2cos�+3=A．B．C．D．3311−222−26．函数的图象大致为（）log2��−���=2+2A．B．C．D．7．已知向量，，，若B，C，D三点共线，则（）��=7,6��=−3,���=−1,2��=第1页共4页关注微信公众号《全元高考》，免费分享最新模拟题2023年10月A．6B．C．9D．8．已知，，且−6，则的最大值为（）−9A．�>0�>0B．4�+9�=12�C�．D．11329．正项等比数列公比为，前项积为，则“1”是2“”的（）2A．充分不必要�条�件����B．必�要202不1�充20分23条>件�2022�>1C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知点P是曲线上任意一点，点Q是直线上任一点，则|PQ|的最小值为（）��=�ln��=�−3A．B．C．D．11．我国油2纸伞制作工艺巧妙3．如图（1），伞不管1是张开还是收拢，伞柄e始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能够沿着伞柄�滑�动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑∠�动�到�的�位�置=，????且、、三点�共线，，为′′′′的中点，当伞从完全张�开到完全�收拢，伞圈沿�着�伞柄�向下滑动的距�离�为=40cm，则�当�伞�完全张开时，的余弦值是（）�24cm∠�????A．B．C．D．17838−2525−5−2512．函数，已知为图象的一个对称中心，���(�)=sin(��+�)�>0,|�|≤2−3,0�(�)直线为图象的一条对称轴，且在上单调递增．记满足条件的所有7�7�5�的值的�=和为6，�(则�)的值为（）�(�)6,3�A．��B．C．D．4832第2页共43页3关注微信公众号《全元高考》，免费分享最新模拟题2023年10月第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为.�−�≤0�+�≤1�=2�−�14．若，，与的夹角�为≥60°，且，则的值为．15．已知�函=数1�的=定2义�域为�，满足�+�⊥��−�，�当时，1�(�)��(�)=��+3,�(−�)=−�(�)�∈[−3,0]，则.21�6(�．)若=函−数�−3��(2023)=的图象关于直线对称，且22有且仅有4�个�零点=，1则−��+的�值�+为�−��≠．0�=−2��三、解答题：共70分。�解+答�应+�写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（本题12分）已知向量，.设函数.(1)求的单调减区间；�=2cos�,sin��=cos�,−2cos���=�⋅�(2)若先��将函数的图像向右平移个单位长度，再将得到的图象各点的横坐标伸长为原���12来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求函数的最大值.�g��∈2,�g�18.（本题12分）已知数列满足.2∗(1)求的通项公式；����=�+1−�1�∈N�(2)求数�列的前n项和.1��+1����19.（本题12分）记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.sin2�1+cos2�(1)求角B；△�????=3(2)若，的周长为，求的面积.�=2�△�????6+23△�????第3页共4页关注微信公众号《全元高考》，免费分享最新模拟题2023年10月20.（本题12分）已知函数.32(1)当时，求的极�值�；=�−��+3�∈R32(2)若方�=程��在上恰有3个实数解，求实数的取值范围.��+1=0R�21.（本题12分）已知函数．1�(1)讨论的单调性；�(�)=��+(�+1)ln�−�∈R(2)若方程��有两个不相等的实根，求实数的取值范围，并证2�12明��(�)．=�e+�ln�−1�,��2�1+�2ee>�1�2（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线的参数方程为2（t为�=1−2��12参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极�坐=标1+方程2�为22．��=42sin�+1(1)求，在直角坐标系下的普通方程；(2)设�M1是�2上的任意一点，求M到的距离最大值．�2�123.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数．(1)若，求不等式的解集；��=�+�+3�−2(2)若�=1��，求≤实4数的取值范围1�|�(�)<3⊇0,2�第4页共4页