高2026届高一（上）月考考试数学参考答案一、单选题12345678BCBCDDAC1【答案】B【解析】Pxx0，Qxx1或x1，所以PQxx1，选B.2【答案】C【解析】命题：“xR,x2x60”的否定是“xR,x2x60”3【答案】B3【解析】Ax1x2,Bxxa,所以a，选B.24【答案】C111【解析】因为abab10，所以选项A错误；ababcc当c0时，，所以B错误；ab因为ab1，所以a1b1abab10，所以C正确；aa1ab1ba1ab与ab矛盾，所以D错误，故选C.bb15【答案】D【解析】Ax5xN,xN0,1,2,3,4,5，所以M为集合A的非空子集.因为cardA6，所以A的非空子集个数为26163，故选D.{#{QQABSQyAggAAQBJAAQgCQwngCAIQkBGCAIoOABAMMAAAABFABAA=}#}6【答案】D【解析】因为，所以，由题得且，所2CRAB2ABAx1x3x2以2B，所以222b40b4，选D.7【答案】A542545xyy5xyyxy55【解析】由题得9933,2xy4y2xy4y2xy4y325x455当且仅当时，等号成立，所以是的一个充分不必要条4523y4件,故选A.8【答案】C【解析】因为x2x10恒成立，所以x4x3ax2x1x0,0x0,x4x3ax2x10x2x1432xxx121111axxxx2x2x2xxx21219令tx2，所以att2t，当t2时，二次函数取得最小值，x24最小值为4，所以a4，故选C.二、多选题9101112ABCACDBCDAD9【答案】ABC【解析】当时，;当时，;当时，;a5CUB6,7a6CUB5,7a7CUB5,6故选ABC.{#{QQABSQyAggAAQBJAAQgCQwngCAIQkBGCAIoOABAMMAAAABFABAA=}#}10【答案】ACD【解析】对A：设命题p为“若m，则n”，p的逆命题为“若n，则m”.当n是m的充分不必要条件时，命题p为假命题，p的逆命题为真命题，所以A错误；对B：若命题不正确，则x2023，当x2023时，x20与x20矛盾，所以B正确；对C：“xy0”的充要条件是“x0或y0”，所以C错误；对D：否定是“小明的语文、数学月考成绩不都高于100分”，所以D错误,故选ACD.11【答案】BCDx2y2xy2【解析】因为xy1122xy114对A：xy33xy4，所以A错误；xyxy11411对：3xy1，当且仅当xy2时等号成立，所以B11Bxyxyxy正确；xy1对C：因为xy3xy13，xyxy112所以3xy12xy12xyxy4xyxyxy当且仅当xy2时等号成立，所以C正确；22112对D：2xyxy33，xyx2y2222xy222令t0，所以2t3，得到t2，所以xy8，2t当且仅当xy2时等号成立，所以D正确，故选BCD.12【答案】AD{#{QQABSQyAggAAQBJAAQgCQwngCAIQkBGCAIoOABAMMAAAABFABAA=}#}【解析】13133xy3xy对A：xy1342423xyxyyxyx31xy1x2当且仅当3xy，即时，取等号，A选项正确；33yxy2y23xy4x22x11对B：y.取等条件y3x；2x.取等条件x.3xy42x142y24x23xy2x13x3y11xy1y2x，因为取等条件与3xy2x14442矛盾，故B错误；C.1x11y1111xyxy1xy1111123xyxyxyxyyxyx1xxy12当且仅当，即时，取等号，所以C错误；xy1y2对D：2x2y2x2y41181332x42y13x2yx3yx212yx212y72x412y12x416y894212423813712y2x477xy1x22当且仅当2x416y8，即时，等号成立.所以D正确.故选AD.y2112y2x4{#{QQABSQyAggAAQBJAAQgCQwngCAIQkBGCAIoOABAMMAAAABFABAA=}#}三、填空题13141516111aaxx22144272343113【答案】aa311【解析】由题意得：443a0，解得a，所以a的取值范围是aa.331114【答案】xx43cb【解析】由题可知a0，所以cx2bxa0x2x10，由韦达定理可得aacb113412,347，所以不等式为12x27x10，解得x，所aa4311以解集为xx.4315【答案】221【解析】①当2aa时，解得a1，a3当a1时，1,a,1,1,3与集合元素的互异性矛盾，所以舍去；a31当a1时，1,a,1,1,32a,1,b1,1,b，得到b3与b0矛aa盾，所以舍去；{#{QQABSQyAggAAQBJAAQgCQwngCAIQkBGCAIoOABAMMAAAABFABAA=}#}13②当2a时，解得a2，aa332132当a2时，1,a,1,2,2a,1,b,1,b，得到a2a2b2与b0矛盾，所以舍去；332132当a2时，1,a,1,2,2a,1,b,1,b，得到b2，a2a2符合题意，所以ab22.16【答案】14427219193【解析】(3ac)3ac223ac23ac72a2c2a2c2ac19当且仅当，即c3a时取等号；3ac23ac，当且仅当c3a时取等号；a2c219所以72，当且仅当c3a时取等号；a2c2b9b144191441441=b72ba22226所以acb1acb1b1当且仅当b2114414472b172272b1721442721b1b1c2时，等号成立，最小值为144272四、解答题17【答案】（2）且（1）AB1,2,BCx0x3；CRACx0x2x1.【解析】（1）AB1,2，由题得：Cx0