高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题16双导体棒切割磁感线模型一．选择题1．.(2022南昌一模)如图所示，在两光滑水平金属导轨上静止放置a、b两根导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。用水平恒力F拉动a棒，在运动过程中，a、b棒始终与导轨接触良好，若不计导轨电阻，下列说法正确的是（ ）A.拉力F做的功等于a、b棒增加的动能与a、b棒中产生的焦耳热之和B.安培力对b做的功等于b棒增加的动能与b棒中产生的焦耳热之和C.安培力对a、b棒做功的代数和的绝对值小于a、b棒中产生的焦耳热之和D.a棒克服安培力做功等于b棒增加的动能与a、b棒中产生的焦耳热之和【参考答案】AD【名师解析】对a、b棒整体，根据能量守恒得①故A正确；对b棒，只有安培力做功，运用动能定理得②故B错误；对a棒，拉力和安培力做功，运用动能定理得③联立①②③式得，安培力对a、b棒做功的代数和为所以，安培力对a、b棒做功的代数和的绝对值等于a、b棒中产生的焦耳热之和，故C错误；联立①②③式得，a棒克服安培力做的功为，故D正确。。2.（2022湖南长沙周南中学模拟）如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为、2；质量分别为m、2m，两棒接入电路的电阻均为R，其余电阻均忽略不计；导体棒a、b均处于竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中；a、b两棒以v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（ ）A.稳定时a棒的速度为B.电路中产生的焦耳热为C.流过导体棒a的某一横截面的电荷量为D.当a棒的速度为时，b棒的加速度为【参考答案】AC【名师解析】当两棒产生的感应电动势相等时，达到稳定状态，设此时棒速度为，棒速度为，电动势相等，则有，可得，从开始到达到稳定状态过程中，对棒由动量定理得对棒由动量定理得联立解得，a棒的速度不可能到，故A正确，D错误；对棒由动量定理得，又，联立解得，故C正确；由能量守恒定律得，解得，故B错误。3.（2021广东模拟）如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有（ ）A. B.C. D.【参考答案】AB【名师解析】a棒以速度2v0先进入磁场切割磁感线产生的感应电流为a棒受安培阻力做变加速直线运动，感应电流也随之减小，即图像的斜率逐渐变小；设当b棒刚进入磁场时a棒减速的速度为，此时的瞬时电流为；若，即此时双棒双电源反接，电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开，图像中无电流的图像，故A正确，C错误；若，即此时双棒双电源的电动势不等要抵消一部分，因b棒的速度大，电流方向以b棒的流向，与原a棒的流向相反即为负，大小为，b棒通电受安培力要减速，a棒受安培力而加速，则电流逐渐减小，故B正确，D错误.4.(多选)（2020届四川省眉山市高三三诊）如图所示（俯视图），位于同一水平面内的两根固定金属导轨、，电阻不计，两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场。现将两根粗细均匀、完全相同的铜棒、放在两导轨上，若两棒从图示位置以相同的速度沿方向做匀速直线运动，始终与两导轨接触良好，且始终与导轨垂直，不计一切摩擦，则下列说法中正确的是（ ）A．回路中有顺时针方向的感应电流B．回路中的感应电动势不变C．回路中的感应电流不变D．回路中的热功率不断减小【参考答案】BD【名师解析】两棒以相同的速度沿MN方向做匀速直线运动，回路的磁通量不断增大，根据楞次定律可知，感应电流方向沿逆时针，故A错误；设两棒原来相距的距离为s，M′N′与MN的夹角为α，回路中总的感应电动势，保持不变，由于回路的电阻不断增大，所以回路中的感应电流不断减小，故B正确，C错误；回路中的热功率为，由于E不变，R增大，则P不断减小，故D正确。故选BD。5.如图所示，两根弯折的光滑金属棒ABC和DEF固定成正对平行的导轨，其中，AB和DE部分水平，倾斜的BC和EF部分与水平面的夹角为θ，导轨的水平部分和倾斜部分均足够长，水平部分有竖直向下、大小为B0的匀强磁场，倾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也为B0的匀强磁场．现将两根相同的、长度略大于导轨间距的导体棒分别垂直于导轨放置在其水平部分和倾斜部分(均平行于BE)，两导体棒质量均为m、电阻均为R，导体棒始终与导轨接触良好，且不计导轨电阻，ab棒处于静止状态且距离BE足够远．现将cd棒从斜面上部由静止释放，那么在以后的运动过程中，下列说法正确的是( )A．最后两棒匀速运动B．cd棒的速度始终大于ab棒的速度C．cd棒的加速度一直减小D．回路中电流先增大后不变【参考答案】BD【名师解析】以cd棒为研究对象，根据右手定则可知电流方向为cdba，根据左手定则可知ab棒受到的安培力方向向左，所以ab棒向左加速运动，加速度逐渐增大，而cd棒沿斜面向下加速运动，随着速度增大．安培力逐渐变大．根据牛顿第二定律可得，mgsinθ－FA＝ma，所以cd棒的加速度逐渐减小，当二者加速度相等时，加速度保持不变，所以最后匀加速运动，选项A、C错误；cd棒做加速度逐渐减小的加速运动、ab棒做加速度逐渐增大的加速运动，根据v＝at可知，cd棒的速度始终大于ab棒的速度，选项B正确；根据法拉第电磁感应定律可得E＝B0L(vad－vab)，根据闭合电路的欧姆定律可得I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(B0L（vad－vab）,2R)＝eq\f(B0L（aad－aab）t,2R)，由于开始一段时间内cd棒做加速度大于ab棒加速度的加速运动，所以回路电流强度先增加，当二者的加速度相等时，电流强度不变，选项D正确．6．如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ和MN，两导轨间距为L，导轨处于磁场方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B.有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g.则下列判断正确的是( )A．物块c的质量是2msinθB．b棒放上导轨前物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能C．b棒放上导轨后物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D．a、c匀速运动的速度为eq\f(2mgRsinθ,B2L2)【参考答案】AD【名师解析】b棒静止mgsinθ＝FA，a棒匀速向上运动mcg＝mgsinθ＋FA，联立得mc＝2msinθ，又因FA＝eq\f(B2L2v,2R)，解得v＝eq\f(2mgRsinθ,B2L2)，故A、D正确；b放上之前，a、c系统机械能守恒，故a增加的重力势能与a、c增加的动能之和才等于c减小的重力势能，故B错误；b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能与杆a增加的重力势能之和，故物块c减少的重力势能大于回路消耗的电能，故C错误．7.（6分）（2023湖北名校联考）如图所示，水平面内足够长的光滑“凸”形电阻可忽略的金属导轨左侧宽度为L1，右侧宽度为L2，且L1＝2L2，有两个材料相同，质量均为m导体棒静止在导轨上，垂直于导轨所在平面向上的磁场磁感应强度大小为B，现给导体棒I一初速度v0使其沿水平方向开始运动直至达到稳定状态，整个过程导体棒I一直在左侧导轨部分，下面说法正确的是（ ）A．导体棒I达到稳定状态时速度为 B．导体棒I达到稳定状态时速度为 C．整个过程中通过导体棒Ⅱ的电荷量为 D．整个过程中导体棒Ⅱ上产生的焦耳热为mv【参考答案】ACD。【名师解析】对Ⅰ根据动量定理、Ⅱ根据动量定理列方程求解速度大小；对Ⅱ根据动量定理结合电荷量的计算公式求解电荷量；根据功能关系求解此时的焦耳热。达到稳定状态时电流为零，此时Ⅰ的速度为v1，Ⅱ的速度为v2，则有：BL1v1＝BL2v2，解得v2＝2v1；对Ⅰ根据动量定理可得：﹣BIL1t＝mv1﹣mv0，对Ⅱ根据动量定理可得：BIL2t＝mv2﹣0，则mv0﹣mv1＝2mv2，解得：v1＝，v2＝，所以导体棒I达到稳定状态时速度为，故A正确、B错误；对Ⅱ根据动量定理可得：BIL2t＝mv2﹣0，其中q＝It，则整个过程中通过导体棒Ⅱ的电荷量为q＝＝＝，故C正确；整个过程中系统产生的焦耳热Q＝﹣﹣，两个导体棒材料相同，则电阻之比等于长度之比，导体棒Ⅱ上产生的焦耳热为QⅡ＝Q＝mv，故D正确。8．如图所示，在匀强磁场中，两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属棒ab和cd，假定它们沿导轨运动的速率分别为v1和v2，且v1