五升六数学暑假思维训练培优题（100道）1.一个圆柱形水桶，底面直径和高都是6分米，这个水桶可盛水多少立方分米?解答：求地面半径;6÷2=3(分米)3.14×3²×6=3.14×9×6=169.56(立方分米)答：这个水桶可盛169.56立方分米。2.机床厂去年四个季度分别完成全年任务的1/6、1/5、4/15、7/10，去年超额完成全年计划的几分之几?解答：16+15+415+710−1=1060+1260+1660+4260−1=43−1=13答：去年超额完成全年计划的=13。3.一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米。如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米?解答：小麦的体积：3.5×1.8=6.3(立方米)小麦的占地面积：6.3×3÷1.5=18.9÷1.5=12.6(平方米)答：占地面积是12.6平方米。4..一只木箱长9分米，宽6分米，高4分米，做这样的木箱10只(有盖)，至少需用木板多少平方米?解答：做1只木箱用的木板：(9×6+9×4+6×4)×2=228(平方分米)做10只木箱用的木板：228×10=2280(平方分米)2280平方分米=22.8平方米答：至少需要木板22.8平方米。5.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?解答：2×3.14×10×24+3.14×10²=3.14×480+3.14×100=3.14×580≈1800(平方厘米)答：做这个水桶要用1800平方厘米的铁皮。6.一个长方体蓄水池，长8m，宽5m，深3m，这个蓄水池占地面积是多少?它最多可容水多少立方米?解答：①8×5=40(平方米)②40×3=120(立方米)答：这个蓄水池占地面积是40平方米，它最多可容水120立方米。7.一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米?解答：3厘米=0.3分米6×6×6÷(0.3×0.3)=216÷0.09=2400(分米)2400分米=240米答：钢材长240米。8.一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深?解答：1620升=1620立方米1620÷(18×10）=1620÷180=9(分米)答;这个水箱9分米深。9.一项工程，甲队独做要12小时完成，乙队独做要15小时完成，现在两队合做几小时完成工程的一半?解答：12÷(112+115)=12÷960=313(小时)答：甲乙合作313小时完成这项工程的。10.甲乙两班共83人，乙丙两班共86人，丙甲两班共85人，甲乙两班各有多少人?解答：(83+86+85)÷2=127(人)127-86=41(人)127-85=42(人)答：甲班有41人，乙班有42人。11.电视机厂计划30天生产电视机1200台，实际每天比计划多生产10台，实际多少天完成任务?解答：1200÷(1200÷30+10)=1200÷50=24(天)答：实际24天完成任务。12.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐?解答：一个筐放：1÷20=120现在一个筐放120×（1+19）=118筐数是1÷118=18(只)可以省下20-18=2(只)答：可以省下2只筐。13.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?解答：如果每次都出16题，那么就出了:16x20=320(道)相差:374-320=54(道)，每出1次21道的就多:21-16=5(道)每出1次24道的就多:24-16=8(道)，所以54分成是5的倍数与8的倍数的和由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0.所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8=3才符合，所以，出24道题的有3次出21道题的有(54-24)÷5=6(次)。出16道题的是20-6-3=11(道)。因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次6+8=14(次)。如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次.如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21x14=80即使出16题也只有5次所以是不可能所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3。14.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间?解答：(4+5)÷2=4.5(米/秒)360÷4.5=80秒80÷2=40(秒)360÷2=180(米)4×40=160(米)4×40=160(米)180-160=20(米)20÷5=4(秒)40+4=44(秒)答：他后一半路程用了44秒时间。15.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离。解答：顺水航行每小时行全程的14，逆水航行每小时行全程的17顺水速递-逆水速度=水速×2所以全程是6×2÷(14-17)=12×283=112（千米）16.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积。答案:290cm²。由长方形的长、宽、对角线组成的三角形拼成如图所示的图形:边长为29厘米的正方形的面积为:29x29=841(平方厘米)因为由两个直角边比为5:2所以图中阴影部分和中间部分的比为:(5x2÷2x2)(5-2)x(5-2)=20:9阴影部分的面积为:841x2020+9=580(平方厘米)则原长方形的面积为:580÷2=290(平方厘米)。17.小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/4。这袋面粉还剩多少千克?解答:15÷34-15=20-15=5(千克)答：这袋面粉还剩5千克。18.光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的1/3，航模组的人数是生物组的4/5。航模组有多少人?解答：30×13×45=10×45=8(人)答：航模组有8人。19.某饲养场养了2400只鹅，鹅的只数是鸭的3/4，鸭的只数是鸡的4/5，饲养场养了多少只鸡?解答：2400÷34÷45=2400×43×54=4000(只)答：饲养场养了4000只鸡。20.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米?解答：第二天比第一天多2千米，第三天比第一天多4千米，第四天比第一天多6千米四天相当于原速行四天还要多:2+4+6=12(千米)返回时，三天相当于原速行三天还要多:8+10+12=30(千米)所以原速每天行:30-12=18(千米)学校距离百花山:18x3+30=84(千米)答:学校距离百花山84千米。21.一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨?解答：1.4×(4×2×0.5）=1.4×4=5.6(吨)答：黄沙重5.6吨。22.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器，已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比？解答：容器上面部分的高是:50-20=30(厘米)容器下面部分的高与上面部分高的比是:20:30=2:3;2容器下面部分的高是上面部分高的23上面部分高30厘米用18分钟所以下面部分高20厘米应该用:18x23=12分钟;但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了;所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9:12=3:4。23.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售，两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?解答：把甲的套数看做5份，乙的套数就是5+5×15=6(份)10÷(5×80%-6×50%)×5=10÷1×5=50(套)答：甲原来购进了50套。24.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5，经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池，这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?解答：7+5=12，甲：712÷73=14乙：14×57−73−512=5281÷(14×57)−73−512÷[14×(1+25%)]=5.6−73−43=2915答：当甲管注满A池时，乙管再经过2915小时注满B池。25.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校，小明从家到学校全部步行需要多少时间?解答：小明步行与爸爸骑车的速度比为:(12-310):(1-310)=15:710+=2:7那么，爸爸骑车的速度与小明步行的时间比就是7:2小明走完310的路程所用的时间为:5÷(7-2)x7=5÷5x7=1x7=7(分钟)步行全程所需时间为:7÷310=703(分钟)答:小明从家到学校全部步行需要703分钟。26.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478，那么甲、乙丙三数之和是几?解答:由“余数是2，甲、乙两数之和是478”，因此478-2=476是乙的倍数，因为476=2x2x7x17甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，则剔除商比乙大或商小于3的组合.容易得到:(238x1+2=240，2x7x17=238，236)则甲、乙、丙三数之和:240+238+236=714同理:(68x6+2=410，2x2x17=68，11)甲、乙、丙三数之为:410+68+11=489;(119x3+2=359，7x17=119，39)甲、乙、丙三数之和为:359+119+39=517答:甲、乙、丙三数之和是714、489或517。27.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，甲、乙两地之间的距离是多少千米?解答：①原定时间:1÷10%x(1-10%)=9(小时)②提高速度的路程:1÷[9-9÷(1+20%)]=23;③180÷(1-23)=540(千米).答:甲、乙两地之间的距离是540千米。28.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加，那么组成这个方阵的人数应为几人?解答：方阵人数要满足60x3<方阵人数≤60x4并且满足70x2<方阵人数≤70x3则说明总人数在60x3=180和70x3=210之间这之间的平方数只有14x14=196所以组成这个方阵的人数应为196人答:那么组成这个方阵的人数应为196人。29.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?解答：甲车床加工方形零件4份，圆形零件4x2=8份乙车床加工方形零件3份，圆形零件3x3=9份丙车床加工方形零件3份，圆形零件3x4=12份圆形零件共:8+9+12=29(份)，每份是:58÷29=2(个)，方形零件有:2x(4+3+3)=20(个)，共加工零件:20+58=78(个)答:这天三台车床共加工零件78个。30.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为