六年级数学上册单位“1”转化问题提高练习1．有一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，5．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中第二次用去余下的1少1米，这时还剩下15苹果树占总棵数的3。后来又栽种了一些梨树35米。求这根铁丝原来长多少米？后，这时苹果树占总棵数的2。后来又栽种了5多少棵梨树？2．在某大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的1少23万方，第二次运了剩下的1多3万方，此时还6．有两箱苹果，乙箱是甲箱的3，从甲箱取25剩下12万方未运，则这堆石料共有多少万出3千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果是甲方？箱的7。甲、乙两箱苹果共重多少千克？93．某厂第一车间的人数比第二车间人数的47．甲、乙共同运送一批货物，甲计划运送这5少30人，如果从第二车间调10人到第一车批货物的3，当他完成计划后，又帮乙运送了5间，这时第一车间的人数是第二车间人数的3。12吨，这时甲运送货物的吨数是乙的5。乙43原来两个车间各有多少人？计划运送多少吨货物？4．风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获8．人民商场原来的女员工占员工总数的1，4奖的同学们。将其中的1发给一等奖的同学，后来男、女员工都增加了6名，这时女员工3剩下的1发给二等奖的同学，一、二等奖发完占员工总数的1，这个商场原来有多少名员33后剩下1的发给三等奖的同学，这时箱子里还工？4剩下15份奖品，问箱子里原来有多少份奖品？1/26学科网（北京）股份有限公司9．12路公共汽车到达广场时，有2的乘客下是其它三种书本数的1，连环画的本数是其它32车，又有11人上车，这时车上的乘客此下车三种书本数的1，科技书的本数是其它三种书3前多了1，下车前车上有乘客多少人？本数的1，科技书比文艺书少18本，买回的44四种图书共有多少本？10．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的1少100元，买小食品花了余下的14．某校派出100名学生参加竞赛，其中女51多20元，又买了一个580元的饮水机，正生占1，后来有几名女生因故退出，这样参赛35好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少女生占参赛人数的3，正式参赛的女生有多19钱？少名？15．育英小学六年级的原有学生中，男生占7。1211．东风机械厂有两个车间，甲车间人数是后来又转来12名男生，这时男生人数占六年乙车间人数的5，如果从乙车间调18人到甲级总数的3。六年级原有学生多少人？85车间，则两个车间人数相等，甲、乙两个车间原来各有多少人？16．王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分12．某工厂有工人1200人，因工作需要，调吃。第一天摘下桃子总个数的1，以后的810走了男工人数的1，又增加女工人30人，这天分别摘下当天现有桃子的1、1、1…1、1，898732时男、女工人数相等。这个工厂原有男工多摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来少人？有多少个桃子？13．阳光学校买回四种图书，故事书的本数17．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲2/26学科网（北京）股份有限公司仓库运出1到乙仓库后，又从乙仓库运出2到21．工程队要维修一段路，第一天修了全长35甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的9。的2，第二天修了600米，这时还余下全长的105原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？3。需要维修的路段全长多少米？1022．耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第18．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲111一天打了这份稿件的，第二天打了余下稿件仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到354的2，这时已打好的比余下的多4500字，求甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。3第一、二天各打了多少字？原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？119．甲、乙、丙、丁合修一条路，甲修的是23．水果店运进一批桂圆，第一天售出，第24其他三队的1，乙修的是其他三队的1，丙修二天售出余下的，还剩38kg，这批桂圆原3451的是其他三队的，丁修了68米，这条路全长有多少千克？5多少米？20．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。24．修路队修一条公路，第一个月完成全程为进一步打造“书香校园”，希望小学举办的1，第二个月完成余下的2后，还剩60千43了校园第四届“读书节”活动。刚开始女生米。这条公路全程有多少千米？报名人数占报名总人数的3，后来又报了37名女生，这时女生报名人数占报名总人数的4，9在这次活动中有多少个男生报名？3/26学科网（北京）股份有限公司25．一本文艺书，小明第一天看了全书的1，29．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千2第二天看了余下的1，第三天看了再余下的1，克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半35还剩下80页。这本书共有多少页？少4千克，第二次倒出余下的豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，那么原来桶中有豆油多少千克？26．丁丁四天看完一本书，第一天看了全书30．食堂有一批大米，第一周用去了总数的1，413的，第二天看了余下的，第二天比第一天第二周用去了余下的2，两周一共用去了660585多看了12页，这本书共有多少页？千克．这批大米一共有多少千克？31．食堂运来一批煤，第一周用去了总数的1，27．一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一551第二周用去了余下的，两周一共用去了640个月生产了这批玩具的，第二个月生产了余124千克．这批煤一共有多少千克？下的2，还剩下180个玩具没有生产。这批玩3具共有多少个？28．有一工程队铺路，第一天铺了全程的1，32．用汽车将一批物资运往灾区，第一次运5第二天铺了余下的1，第三天铺的是第二天工走总数的3，第二次运走余下的1，这时还剩485作量的3。还剩下9千米没有铺完。求：下36吨．这批物资一共有多少吨？4（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？4/26学科网（北京）股份有限公司答案1．有一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次用去余下的1少1米，这时还剩下15米。3求这根铁丝原来长多少米？【答案】44米【分析】如图，先将第一次用后余下长度看作单位“1”，剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余下长度的（1－1），根据部3分数量÷对应分率＝整体数量，求出第一次用后余下长度；再将铁丝原来长度看作单位“1”，第一次用后余下长度加上1米，刚好是铁丝原来长度的（1－1），再根据部分数量÷对应分2率＝整体数量，即可求出铁丝原来长度。【详解】（15－1）÷（1－1）3＝14÷23＝14×32＝21（米）（21＋1）÷（1－1）2＝22÷12＝22×2＝44（米）答：这根铁丝原来长44米。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。2．在某大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的1少2万3方，第二次运了剩下的1多3万方，此时还剩下12万方未运，则这堆石料共有多少万方？2【答案】42万方【分析】方法一：把这堆石料的总方数设为未知数，用含有字母的式子表示出第一次和第二次5/26学科网（北京）股份有限公司运走的石料，等量关系式：这堆石料的总方数－第一次运走的方数－第二次运走的方数＝剩下石料的方数；方法二：运用逆推还原的方法解答，先把第一次运走之后剩下的方数看作单位“1”，（12＋3）万方刚好占单位“1”的（1－1），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一次运走之后剩2下的方数，再把这堆石料的总方数看作单位“1”，第一次运走之后剩下的方数减去2万方刚好占单位“1”的（1－1），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这堆石料的总方数，据此3解答。【详解】方法一：解：设这堆石料共有x万方。第一次运走的石料：（1x－2）万方3第二次运走的石料：[x－（1x－2）]×1＋332＝[x－1x＋2]×1＋332＝[2x＋2]×1＋332＝2x×1＋2×1＋3322＝1x＋1＋33＝（1x＋4）万方3x－（1x－2）－（1x＋4）＝1233x－1x＋2－1x－4＝1233（x－1x－1x）－（4－2）＝12331x－2＝1231x＝12＋231x＝143x＝14÷13x＝14×3x＝426/26学科网（北京）股份有限公司方法二：第一次运走之后剩下的方数：（12＋3）÷（1－1）2＝15÷12＝15×2＝30（万方）这堆石料的总方数：（30－2）÷（1－1）3＝28÷23＝28×32＝42（万方）答：这堆石料共有42万方。【点睛】用方程解答时准确表示出第一次运走的方数和第二次运走的方数，用逆推法还原时多就加，少就减，再除以1减分率的差，分步计算，求出最初的结果。3．某厂第一车间的人数比第二车间人数的4少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，5这时第一车间的人数是第二车间人数的3。原来两个车间各有多少人？4【答案】原来第一车间有170人，第二车间有250人44【分析】根据“第一车间的人数比第二车间人数的少30人”，可知第二车间人数30＝第55一车间人数；又“从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的3”，43可知第一车间人数10（第二车间人数10）；据此可设原来第二车间有x人，那么第一车44间就有x30人；进而列方程得解。54【详解】解：设原来第二车间有x人，那么第一车间就有x30人。543x30＋10＝（x10）5443x20＝x7.5547/26学科网（北京）股份有限公司4333x20x＋20＝x7.5x＋20544443xx＝207.5541x＝12.5201x20＝12.52020x25044第一车间有：x30＝25030＝20030＝170（人）。55答：原来第一车间有170人，第二车间有250人。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。4．风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。将其中的1发给一等奖的同学，剩3下的1发给二等奖的同学，一、二等奖发完后剩下1的发给三等奖的同学，这时箱子里还剩下3415份奖品，问箱子里原来有多少份奖品？【答案】45份【分析】先把一、二等奖发完后剩下奖品的份数看作单位“1”，那么箱子里还剩下15份奖品1占它的(1)，单位“1”未知，用除法计算，求出一、二等奖发完后剩下奖品的份数；4再把一等奖发完后剩下奖品的份数看作单位“1”，那么一、二等奖发完后剩下奖品的份数占1它的(1)，单位“1”未知，用除法计算，求出一等奖发完后剩下奖品的份数；31最后把箱子里原来有奖品的总数看作单位“1”，那么一等奖发完后剩下奖品的份数占它的(1)，3单位“1”未知，用除法计算，求出箱子里原来有奖品的总数。【详解】一、二等奖发完后剩下：115(1)43154415320（份）一等奖发完后剩下：8/26学科网（北京）股份有限公司120(1)32203320230（份）原来的奖品总数：130(1)32303330245（份）答：箱子里原来有45份奖品。【点睛】本题考查复杂的分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算；注意三个单位“1”的不同，采用倒推法解答。5．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占总棵数的3。后来又栽种了一些梨树后，5这时苹果树占总棵数的2。后来又栽种了多少棵梨树？5【答案】400棵【分析】先用800乘3，求出苹果树的棵数，再根据种了一些梨树之后，苹果树占总棵数的2，55求出此时的总棵数，再用现在的总棵数减去之前的，求出后来又栽种了多少棵梨树即可。32【详解】之后种的梨树：80080055248080051200800400（棵）答：后来又栽种了400棵梨树。【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。9/26学科网（北京）股份有限公司6．有两箱苹果，乙箱是甲箱的3，从甲箱取出3千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果是甲箱的7。59甲、乙两箱苹果共重多少千克？【答案】48千克【分析】根据题意，两箱苹果的总质量不变