®YIWUJIAOYUJIAOKESHU义务教育教科书SHUXUE义务教育教科书数学数学六年级上册数六年级学上册六年级上册绿色印刷产品定价：元（央美）小数六年级上册-（出片）封面.indd12022/8/618:34义务教育教科书数学六年级上册人民教育出版社课程教材研究所小学数学教材编委会·北京·主编：卢江杨刚绘副主编：王永春图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队陶雪鹤责任编辑：丁国忠主要编写人员：曹艺冰 李光树 曹培英 胡 涛 李晓梅 斯苗儿 陶雪鹤美术编辑：王 喆 张锦彪王永春 丁国忠 张 华 周小川 熊 华 刘 丽 刘福林责任编辑：丁国忠美术编辑：封面设计：版式设计：插  图：义务教育教科书 数学 数学 六年级 六年级 上册上册人民教育出版社 课程教材研究所课程教材研究所编著小学数学教材编委会小学数学课程教材研究开发中心 出  版      （北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼 邮编：100081）网  址 http://www.pep.com.cn重  印 ×××出版社发  行 ×××新华书店印  刷 ×××印刷厂版 版  次   年 月第 版   次 2022年8月第2版  印  次   年 月第 次印刷开  本 787毫米×1092毫米 1/16印 印  张   张 7.75字 字  数  千字 数 155千字印  数    册书  号 ISBN978-7-107-36925-4978-7-107-28088-7定  价   元版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788编者的话亲爱的同学：愉快的暑假结束了，欢迎你继续遨游广阔而又奇妙的数学世界。在前面的学习中，你已经掌握了分数加法和减法运算。在本学期，数的运算又将扩展到分数乘法和分数除法，这也是后面学习比和百分数的重要基础。以前你学过利用数对来确定物体位置，在本学期，你将学到一种利用方向与距离来确定物体位置的新方法。你已经认识了包括圆在内的许多平面图形。在本学期，你将了解更多有关圆的知识，通过自己的实践与思考，探索圆的特征，了解圆的应用。结合本册书中扇形和百分数的有关知识，你还将学习扇形统计图。除此之外，我们还为你准备了富有探索性的数学广角。在这里，你会惊叹于数与形的完美结合，感受到数学之美。千里之行，始于足下。你准备好了吗？让我们出发吧！编者年月20227目  录1 分数乘法22 位置与方向（二）183 分数除法274比465 圆55确定起跑线786百分数（一）807扇形统计图94节约用水1038数学广角—数与形1059总复习1101 分数乘法小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃2个，人一共吃多少个？139？个22262（个）++==99993个2相加，用乘法表示就是2或2。3×33×999×2×2222+2+22362（个）3=++====99999993分数与整数相乘，是怎样计算的？分数乘整数，用分子乘整数能先约分的可以的积作分子，分母不变。先约分，再计算。122×32（个）×3==9933做一做1一袋面包重3kg，10×（kg）袋重多少千克？=32计算下面各题。2×534×8×1512242桶水的体积是L。2112水的总体积每桶水的体积×桶数=×想：求的是个L，也就是123312的（ ）倍是多少。12L桶水是多少升？31桶水是多少升？×1想：求的是L的一半，也就是121222（ ）L的是多少。12（ ）（ ）1桶水是多少升？×1想：求的是L的 是多少。1212（ ）44在这里，一个数乘几分之几表示的以后遇到求一个数的几分是求这个数的几分之几是多少。之几是多少的问题，可用这个数乘几分之几来解决。做一做一袋面粉重kg。已经吃5×了它的 3 ，吃了多少千克？103李伯伯家有一块1公顷的地。这块地的 1 种土豆， 3 种玉米。255（1）种土豆的面积是多少公顷？想：这是求 1公顷的 1是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。251×1253怎样计算呢？拿一张纸表示公顷，试一试。11公顷的1？公顷251公顷21公顷就是把公顷1公顷的1，就是把相当于把公顷平均分成21251平均分成份，取其1公顷平均分成份，（）份，取其中的25×2251中的份。取其中的份。份，即      11×  1。11×12×5=2×5×1×1111（公顷）=×=252510（2）种玉米的面积是多少公顷？1公顷的3是？公顷25×1×3（公顷）==25×讨论：分数乘分数怎样计算？分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。做一做1只列式，不计算。（1）4kg的1是多少千克？×52（2）7小时的4是多少小时？×12742看图计算。（ ）（ ）（ ）112433×=×=×=22（ ）35（ ）44（ ）3一面墙的面积是2，已经刷完了这面墙的1。已经刷完的面积是多少20m平方米？34乌贼每分钟可游9km。10（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的4，李叔叔每分钟游多少千米？4512为了计算简便，可以9×4×2（）=94=km先约分再乘。104510×452555（2）乌贼分钟可以游多少千米？30也可以这样直接9×9×3（）30=30=27km约分再乘。10101做一做1计算下面各题。4183×11××674910122蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是 3 千米/分，它 2 分钟飞行多少千米？分钟1035飞行多少千米？3一头鲸体长，一个人的身高是鲸体长的 2 。这个人身高多少米？28m355练习一1填空。（1）3333×（2）555×4+4+4+4==8+8+8==2用洗衣机洗衣物，洗kg衣物要用 1 勺洗衣粉。洗衣机里大约有kg125衣物，一共需要放几勺洗衣粉？3大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约   7m。按照这个速100度，在那个时期，青藏高原年50能上升多少米？年呢？1004（1）1t的3是多少吨？（2）3m的3是多少米？45845取某种农药 3 ，加水稀释后可喷洒公顷的菜地。喷洒1公顷菜地kg1需要多少千克农药？256下面各题算得对吗？把不对的改正过来。13×41×417×67×6104==147=7=710510510=57计算下面各题。2×36×75×49×5957981520216×57×153×119×10532514112501968故宫博物院占地总面积约为万平方米，其中建筑面积占总面积的 5 。7224故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？9全世界鹤类共有种，我国的鹤类种数15最多，占全世界的 3 。我国有多少种鹤类？510牛郎星平均运行速度是千米/秒，织女星平均运行速度是牛郎星的26 7 。织女星平均每秒运行多少千米？1311年，北京市空气质量为优和良的天数占全年（天）的   288。2021365365年北京市有多少天的空气质量为优和良？202112再生纸是以废纸为原料加工生这是用再生纸产出来的纸张，被誉为低能耗、制作的笔记本。轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重 4 的再生纸。5（1）李阿姨的办公室整理出废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，80kg可以制成多少千克的再生纸？（2）据中国造纸协会统计，年全国纸及纸板消费量约万吨，如202112650果其中有 2 可回收利用，可回收利用的纸及纸板大约有多少万吨？513儿童的负重最好不要超过体重的3。如果20长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。（1）李明的书包超重吗？为什么？体重40kg（2）称一称你的体重，算一算你的负重最书包重5kg好不要超过多少千克。李明75松鼠的尾巴长度约是身体长度的 3。4松鼠欢欢身体长，松鼠乐乐2.1dm身体长。2.4dm（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？×32.1=（dm）4可以把化成分数，自己试着计算一下。2.1也可以把3化成小数。4（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？.×3这样约分计算2440.6真简便。.×3=244.（dm1）=18你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。做一做计算下面各题。33551.2×2.5×1.4×2.4×55666一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？1m24m小红这样列式：5小亮这样列式：4141（）+×2×2+×252528分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？41×4×1×（）+22+25252==我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。1×11×1从这些算式中，你2332发现了什么规律？（）1×2×31（）×2×3435435（）11×11×11×12+3525+35根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。31×517（×5）（+）×1256643151（××）×12×12=556=6+4====做一做1用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。2184××3××3（+）278734927862奶牛场每头奶牛平均日产牛奶1，头奶牛天可产牛奶多少吨？t42100509练习二1计算下面各题。27×11×820×27.8502833397×5×9×0.3660.31854162年我国人均国内生产总值约为万元。年我国人均国内生产20218.12020总值约为年的8。年我国人均国内生产总值约为多少万元？2021202093鸵鸟是目前世界上最大的鸟。一只鸵鸟的身高是，一只成年帝企鹅2.5m身高是鸵鸟的12。这只成年帝企鹅的身高是多少米？254蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的  3以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 4。有.kg525这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？55下面各题算得对吗？把不对的改正过来。77144211611-××××539=29=911+116=116=16计算下面各题。13555521×1-×1-×35+79772515×41×27×3（ 5- ）72+45638+87计算下面两个图形的面积。11m184dm2m933dm8m49108小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用1张纸。小宇剪了朵，小婷剪了49朵。他们一共用了多少张纸？119一个长方形桌面，长5m，宽3m。一个正方形桌面，面积是9m2。4510长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？1087×25×=25××=781211×+×=×（）+=12312311用简便算法计算下面各题。27223521-××4××16×916954751×11×14×7×55×55×1++21532598699612计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。11127×5××16×66244712+12354××71×518（）14+×56921413糖果厂工人包装一批糖果。装了箱，每箱袋，每袋 1 。这批糖果425kg一共有多少千克？214一个垃圾处理场平均每天收到生活垃圾，其中可回收利用的垃圾70t占 1 。这个垃圾处理场天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？15315尼罗河全长，长江比尼罗河的 9 长。长江全长多少kmkm667010297千米？11一个蔬菜大棚的面积是2，其中一8480m半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的 1 。红萝卜地有多少平方米？4阅读与理解整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。分析与解答2480m萝卜地面积占大棚的12折纸或画图有助于我们分析思考。红萝卜地面积占萝卜地的14也可以先求出红萝卜地面积可以先求出萝卜地的占大棚的几分之几……面积，再……×1（2）111480=240m×=224822×1（m