重点突破卷1最大公因数与最小公倍数的应用对比一、我会填。(每空2分，共28分)1．42的因数中，质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。2．14和21的最小公倍数是()，100以内14和21的公倍数有()。3．18和24的公因数有()，最大公因数是()。4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是()。6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有()朵，黄花有()朵。二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共3分)1．两个不同质数的最大公因数是1。()关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第1页2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。()13．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的，“才艺少年”占全班81人数的，五(1)班至少有40人。()10三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共6分)1．只有公因数1的一组数是()。A．一个奇数和一个偶数B．一个质数和一个合数C．2和奇数2．a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是()。A．11B．aC．bD．无法确定3．有一块长48cm、宽42cm的长方形花布，不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是()cm。A．2B．3C．6D．12四、我会按要求正确解答。(共32分)1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16分)8和1566和2235和2846和23关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第2页2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)2433018(1)和(2)和321270483．把下面各组分数通分，并比较大小。(每题4分，共8分)75253(1)和(2)、和12931218五、走进生活，解决问题。(共31分)1．把45本科技书和54本故事书平均分给若干个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得几本科技书和几本故事书？(7分)2．对比练习。(1)周末，聪聪和爸爸去果园采摘了100多个苹果。如果每15个装一箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个。他们一共采摘了多少个苹果？(8分)关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第3页(2)一筐苹果，如果3个3个地拿，最后剩1个；如果5个5个地拿，最后也剩1个。这筐苹果的个数在90～100个之间。这筐苹果有多少个？(8分)3．(8分)关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第4页答案一、1．2、3、742、21、14、612．4242、843．1，6，2，364．ba5．246．最小公倍数7．最大公因数54二、1．√2．√3．√三、1．C2．B3．D四、1．8和158和15的最大公因数是1，最小公倍数是120。66和2266和22的最大公因数是22，最小公倍数是66。35和2835和28的最大公因数是7，最小公倍数是7×5×4＝140。46和2346和23的最大公因数是23，最小公倍数是46。关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第5页243312．(1)＝＝32412431243因为＞，所以＞。443212303183(2)＝＝707488333018因为＞，所以＞。7870487215203．(1)＝＝1236936212075因为＞，所以＞。363612922451536(2)＝＝＝3361236183624156253因为＞＞，所以＞＞。36363631218五、1．45和54的最大公因数是3×3＝9。答：最多可以分给9个小组，每个小组分得5本科技书和6本故事书。2．(1)15和24的最小公倍数：3×5×8＝120120＋10＝130(个)答：他们一共采摘了130个苹果。【点拨】把总苹果数去掉10个后的苹果数是24和15关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第6页的公倍数。(2)3×5＝1515×6＝90(个)90＋1＝91(个)答：这筐苹果有91个。3．4×5×6＝6060－1＝59(棵)答：这些辣椒苗至少有59棵。【点拨】每行栽4棵，还余3棵，说明假设在原来辣椒苗再增加一棵，就刚好是4的倍数，剩下的两个条件同理。可得4、5、6的最小公倍数再减1，即是辣椒苗至少有的数量。关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第7页重点突破卷2棱长和、表面积、体积、容积的综合应用一、我会填。(每空2分，共22分)1．4.07立方米＝()立方米()立方分米9.08立方分米＝()升＝()毫升2．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米。3．一个长方体的体积是18dm3，长是4dm，宽是3dm，高是()dm。4．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米。5．一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长为()分米。6．把两个表面积都是24dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()dm2。7．一个空的长方体容器的底面积是0.8dm2，倒入水后，水面高5cm，倒入了()L水。8．把一根长2.5m的长方体木料横截成两段后，表面积增加了100dm2，原长方体木料的体积是()m3。二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共3分)1．用16个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。()2．把一根长方体木料锯成两个小长方体，表面积增加，体积不变。()3．把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，体积没有变化。()关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第1页三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每空1分，共6分)1．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。A．2B．4C．6D．82．下面4个数量，其中有一个与众不同，它是()。A．3.76dm3B．0.00376m3C．3760cm3D．3760000cm33．用4个棱长为1cm的小正方体，摆成一个长方体，它的表面积可能是()或()。A．16cm2B．18cm2C．24cm2D．36cm2四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)(每题8分，共24分)1．(横截面是正方形)2．3．关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第2页五、走进生活，解决问题。(共45分)1．要用铁皮制作一个长12dm，宽8dm的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装水960L，则至少需要多少平方分米的铁皮？(9分)2．把一个长方体铁块完全浸入一个长为8dm，宽为3dm的长方体玻璃缸中，水面从15cm上升到17cm(水没有溢出)。(1)这个铁块的体积是多少？(4分)(2)如果这个铁块的长是4dm，宽是2dm，那么这个铁块的高是多少？(5分)3．将一个长40cm，宽25cm，高20cm的长方体截成一个最大的正方体，除正方体外其他部分的体积是多少立方厘米？(9分)关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第3页4．榨油厂有一个长方体油箱，从里面量长0.8m，宽0.24m，深0.5m，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装多少瓶？(9分)5．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，共需瓷砖多少块？(9分)关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第4页答案一、1．4709.0890802．123．1.54．15．96．407．0.48．1.25二、1．×2．√3．√三、1．ABD2．D3．AB四、1．9＝3×32S表：3×3×2＋3×8×4＝114(cm)V：9×8＝72(cm3)22．S表：8×3×4＋3×3×2＋3×3×4＝150(cm)V：8×3×3＋3×3×3＝99(cm3)23．S表：8×8×6＋2×2×2＝392(cm)V：8×8×8－2×2×2＝504(cm3)【点拨】从正方体的棱上挖去一个小正方体，剩下的立体图形的表面积比原正方体的表面积多了挖去的小正方体的2个面的面积；体积就是大正方体的体积－小正方体的体积。关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第5页五、1．960÷(12×8)＝10(dm)12×8＋(12＋8)×10×2＝496(dm2)答：至少需要496dm2的铁皮。【点拨】这是个无盖长方体水箱，算其表面积，只能算5个面。2．(1)15cm＝1.5dm17cm＝1.7dm8×3×(1.7－1.5)＝4.8(dm3)答：这个铁块的体积是4.8dm3。(2)4.8÷4÷2＝0.6(dm)答：这个铁块的高是0.6dm。3．40×25×20－20×20×20＝12000(cm3)答：除正方体外其他部分的体积是12000cm3。4．0.8×0.24×0.5＝0.096(m3)＝96(L)＝96000(mL)96000÷500＝192(瓶)答：这个油箱能装油96L，能装192瓶。5．[20×8＋1.5×(20＋8)×2]÷(0.2×0.2)＝6100(块)答：共需瓷砖6100块。关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第6页重点突破卷3稍复杂应用题的整理与提升一、我会填。(每空2分，共24分)31551．米比()米短米；比米长米是()米。849182．三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年()岁；两年后女儿的年龄是爸爸的()。3．有6瓶药片，其中一瓶少了3片，如果用天平称，每次每个托盘上放1瓶，至少称()次能保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘上放2瓶，至少称()次能保证找到少药片的那瓶。4．一个长方体长7cm，宽6cm，高11cm，若将这个长方体切割成棱长是2cm的小正方体，可以切割成()块。225．一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下()；若吃了克，55则还剩下()克。6．一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了()杯纯牛奶，喝了()杯水。17．一天中午王华从家去学校，当她走了全程的时发现忘拿手工纸，5于是立即转身回家拿了手工纸再去学校。她这次上学共走了全程的()。二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共6分)关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第1页1．7个连续自然数的和一定是奇数。()2．任意两个数的积一定是合数。()3．两个不为0的自然数的乘积一定是它们的公倍数。()三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共8分)9357511．在，1，，2，1这五个分数中，能化成有限小数的有3525266468()个。A．1B．2C．3D．42n1nn2．在＜＜中，当的分数单位最大时，是()。7m3mm111313A．B．C．D．4521423．学校召开班主任紧急会议，校长要尽快通知到每位班主任，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知60位班主任至少需要()分钟。A．30B．10C．6D．54．用长是3cm、宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是()cm。A．1B．6C．12D．24四、计算挑战。(共14分)1．直接写出得数。(每题1分，共6分)5511－＝＋＝664711134－＝＋＋＝89677关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第2页2414－＝3－－＝39552．下面各题怎样算简便就怎样算。(每题4分，共8分)1421(1)－(－)1535733(2)－(－)10710五、走进生活，解决问题。(共48分)1．为了从媛媛和芳芳两名