苏教版六年级数学（下）册预习单一、扇形统计图1.扇形统计图项目内容1.已经学习了哪些统计图?它们各有什么特点?2.你觉得下面各题分别应该选用哪种统计图最合适?(1)学校要对六年级各个班学生人数进行统计。(2)反映老师十年来教学成绩变化情况。3.见教材第1页例题。分析与解答:(1)从图中数出这个圆被分成了()部分,每一部分都是()。(2)我国国土总面积有960万平方千米,结合扇形统计图中各类地形所占的百分比,根据单位“1”×所占的百分比=部分量来分别求出各种地形的面积是多少。4.扇形统计图是用整个圆表示(),用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分数。5.扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同()之间的关系。6.小华家两天消费的各类食物所占的百分比如下图,你认为哪一天的食物搭配比较合理?7.如图摆出的是干果拼盘,已知花生米大约占了果盘的20%,你能估计其他干果大约各占百分之几吗?温馨知识准备:几种常见统计图(表)的特点和作用。提示2.灵活选用统计图描述数据项目内容1.要描述小明1~6年级的身高增长情况,选用什么统计图比较合适?2.见教材第2页例题。()统计图表示出六年级一班阅读各种课外书与阅读课外书总数之间的百分比。()统计图表示出六年级一班每个月阅读课外书的变化情况。()统计图表示出六年级一班同学平均每星期课外阅读时间。3.通过预习,我知道了要清楚地描述数据的多少,选用()统计图;要清楚地反映事物的增减变化情况,选用()统计图;要清楚地表示出各部分数量占总数量的百分比,选用()统计图。4.下面各题分别选用什么统计图比较合适?(1)小明所在班级数学测试成绩。(2)小亮在某次测验中各科成绩占总分的百分比。(3)小东一学期数学测试的进步情况。温馨知识准备:各种统计图的认识。提示二、圆柱和圆锥1.圆柱和圆锥的认识项目内容1.我们知道长方体有()个面,()条棱,()个顶点;相对的面的面积(),相对的棱的长度()。2.思考:立体图形和平面图形的主要区别有哪些?3.认识圆柱。圆柱的上、下两个面叫作圆柱的(),围成圆柱的曲面叫作圆柱的(),圆柱上、下两个底面之间的距离叫作圆柱的()。4.认识圆锥。圆锥的底面是一个(),圆锥的侧面是一个(),从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的()。5.圆柱的底面是两个()的圆,侧面是一个()面,两个底面之间的距离叫作(),有()条;圆锥有一个底面和一个侧面,从顶点到底面圆心的距离叫作(),有()条。6.做长方形、直角三角形和半圆形的小旗,将旗杆快速旋转(如下图),观察想象一下,小旗旋转一周各形成什么形状?温馨学具准备:圆柱形、圆锥形实物或模型各一个,直尺、长方形、正方形、直角三角形、半圆形小旗各提示一面。2.圆柱的侧面积与表面积(1)项目内容1.有一个长方体木箱,长4分米,宽3分米,高2分米。制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板?2.做右面这样一个圆柱形纸筒,至少需要多少纸板?分析与解答:(1)求需要多少纸板,就是求这个纸筒的(),也就是纸筒的()加上两个()。(2)我们把纸筒沿着侧面的高剪开,展开侧面,发现圆柱的侧面是一个()。因此,圆柱的侧面积=()×()。(3)计算纸筒的侧面积,列式是(),求纸筒的表面积,列式是()。3.圆柱的表面积是由两个()和一个()组成的。4.利用学过的长方体和圆的知识来解决与圆柱表面积相关的问题十分方便。5.砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米。在池的周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米?6.一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形。这个立体图形的侧面积是多少平方厘米?温馨知识准备:圆的知识,长方体、正方体表面积的求法。提示学具准备:圆柱形纸筒。3.圆柱的侧面积与表面积(2)项目内容1.说说圆柱的基本特征。2.你知道圆的周长公式吗?3.见教材第11页例题,完成下面的问题。(1)沿着圆柱的高把圆柱展开得到一个()形,这个长方形的长等于圆柱的底面(),宽等于圆柱的(),所以圆柱的侧面积=()×()。(2)列式计算商标纸的面积。4.见教材第12页例题。分析与解答:(1)画平面图时,需要计算出展开后的长方形的长,即圆柱的底面周长,列式为()=()(厘米),宽是圆柱的高,是2厘米,以及圆柱的底面半径是()厘米。(2)计算表面积时,先计算出两个底面的面积,列式为(),再计算圆柱的侧面积,列式为(),最后求出圆柱的表面积,为()平方厘米。5.圆柱的侧面沿高打开后是一个()形,这个长方形的长是(),宽是(),所以圆柱的侧面积=()×()。6.圆柱的表面积=两个底面的面积+()。7.一个圆柱,底面周长是23厘米,高是6厘米,求它的侧面积。8.计算下面各个圆柱的表面积。(单位:厘米)温馨知识准备:圆柱的特征,长方形的面积公式。提示学具准备:长方形(正方形)纸、平行四边形纸、剪刀、圆柱形纸盒。4.圆柱的体积项目内容1.求下面各圆的面积。(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。2.已知长方体的底面积和高,怎样计算长方体的体积?3.见教材第15页例题,完成下面的问题。(1)把圆柱的底面平均分成16份切开后,可以拼成一个近似的(),如果平均分的份数越多,拼成后的图形越接近标准的()。(2)拼成后的长方体与原来圆柱的关系如下:所以圆柱的体积=()×()。4.体积公式的运用,见教材第16页练一练第2题。分析与解答:根据圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高,我们先求出这个圆柱的底面积,列式为:(),然后乘这个圆柱的高50厘米。列式:()×()2×50=()(立方厘米)答:这个圆柱的体积是()立方厘米。5.圆柱的体积等于圆柱的底面积乘()。如果用V表示圆柱的体积,底面积用S表示,高用h表示,则圆柱的体积公式可以表示为()。6.计算下面各圆柱的体积。(单位:厘米)7.一个圆柱形电饭煲,从里面量底面直径是2.2分米,高是1.3分米,这个电饭煲的容积大约是多少升?(得数保留一位小数)温馨知识准备:圆的面积和长方体(正方体)体积计算等相关知识。提示学具准备:被等分成16等份的圆柱。5.圆锥的体积项目内容1.口算。32=3.14×22=42×3.14=2.圆柱体积的计算公式?字母公式又怎样表示?3.见教材第20页例题,完成下面的问题。(1)圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的(),圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的()。(2)因为圆柱的体积等于()×(),所以与它等底等高的圆锥的体积等于()×()×()。(3)如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则V=()。4.解决问题。一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?分析与解答:根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的,列式计算。13×()×()=()(立方厘米)13答:这个零件的体积是()立方厘米。5.圆锥的体积是与它()的圆柱体积的(),用字母表示为V=()。6.计算下面各圆锥的体积。(单位:厘米)7.在建筑工地上,有一堆近似圆锥形的沙堆,测得底面直径是4米,高是1.5米,每立方米的沙大约重1.7吨,这堆沙大约重多少吨?(得数保留整数)知识准备:圆柱的体积的计算等相关知识。温馨学具准备:等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单、带有刻提示度的直尺、绳子等。三、解决问题的策略1.解决问题的策略(一)项目内容1.你学过了哪些策略来解决问题?2.说说你对“转化”的策略的认识?3.学校美术小组有35人,其中男生的人数是女生的,女生有多少人?23分析与解答:男生人数是女生的,也就是说男生和女生的人数比是()∶(),女生人数就是总2人数的(),这样就可以直接用3乘法计算。根据“女生人数是美术小组总人数的,可以列式为()。3答:女生有()人。54.有些分数问题可以转化成()或()的形式来解答。转化时,一定看清楚谁是单位“1”。5.先看图填空,再回答问题。(1)白兔和黑兔共有40只,黑兔的只数是白兔的,黑兔有多少只?35黑兔的只数占白兔、黑兔总只数的。()()(2)小明看一本故事书,已经看了全书的,还有48页没有看,小明已经看了多少页?37已经看的页数是没有看的页数的。()()温馨知识准备:转化思想。提示2.解决问题的策略(二)内容1.用12根相同的小棒摆三角形,最多可以摆()个,摆正方形最多可以摆()个。2.由22根1米长的栅栏围成的长方形的长和宽的和是()米。采用列表的方法,分情况求面积。长方形的长/米109长方形的宽/米1长方形的面积/平方米103.有4支球队进行足球比赛,分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队之间进行一场比赛,可以()列举,也可以()列举。一共要比()场。4.用()的策略解决问题,要做到既不重复也不遗漏。可以从不同的()去列举。5.通过预习,我知道了在实际问题中,若数据不是很大,我们可以采用()的策略,这种方法不仅简单,而且正确率高,易操作。6.小红用20根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形,有多少种不同的围法?7.用20个1平方厘米的小正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法?温馨知识准备:用列表或画图的方法解决问题。提示四、比例1.图形的放大与缩小项目内容1.观察下面的两幅图,你发现了什么?2.《西游记》中孙悟空的金箍棒可以发生哪些变化?3.见教材第33页例题,完成下面的问题。(1)把一个图形按2︰1的比放大,就是把每条边放大到原来的()倍。(2)把一个图形按1︰2的比缩小,就是把每条边缩小到原来的()。4.见教材第34页例题。分析与解答:按3︰1放大后的图形的各边都()到原来的3倍,按1︰2的比画出的图形的各边都()到原来的()。原来的长方形的长是4个格,宽是2个格,所以按照3︰1放大后的长方形的长是()个格,宽是()个格;缩小后的长方形的长是()个格,宽是()个格。自己试着画在下面。5.图形放大,比值()1;图形缩小,比值()1。6.按2∶1的比画出三角形放大后的图形。7.按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。温馨知识准备:生活中的放大、缩小等相关知识。提示学具准备:尺子、方格纸。2.比例项目内容1.求出下面比的比值。12∶164.5∶2.710∶62.见教材第35页例题,完成下面的问题。(1)化简各比并求比值。6.4∶4=()∶()=()9.6∶6=()∶()=()解答提示:化简比是可以根据实际情况灵活化简各比。上面的两个比无论化简还是求比值,结果都是相同的,像这样表示两个比相等的式子叫作()。(2)写出照片放大后与放大前的长的比和宽的比,看看能否组成比例?解答提示:判断能否组成比例就是看看两个比的比值是否相等,如果相等就可以组成比例,如果不相等就不能组成比例。3.表示两个比相等的式子叫作(),判断两个比能否组成比例是看其比值是否()。4.下面哪些比可以组成比例?把组成的比例写下来。10∶12和25∶302∶8和9∶270.9∶3和∶∶和∶111111515488165.一辆汽车上午4小时行驶了320千米,下午3小时行驶了240千米。(1)上午行驶的路程和时间的比是()。(2)下午行驶的路程和时间的比是()。(3)这两个比能组成比例吗?为什么?温馨知识准备:比的意义,图形的放大和缩小等相关知识。提示3.比例的基本性质项目内容1.写出两个比值是3的比,并组成比例。2.思考:9∶5=3.6∶(),像这样不完整的比例该怎么解答?3.在比例里,两个外项与两个内项之间有什么关系呢?分析与解答:(1)举例求证:比例24∶9=56∶21,通过计算,我发现两个外项的积等于(),两个内项的积等于()。(2)总结规律:在比例里,两个外项的积等于两个内项的(),这叫作比例的基本性质。(3)在分数形式的比例中:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果()。4.通过预习,我知道了比例的(),和分数形式的比例的求解方法。5.分数形式的比例的内项和外项比较难以区分,记住两边交叉相乘的结果()就可以了。6.填空。5∶7=4∶()2.8∶6=()∶9∶()=∶=713()1.294893.67.把