1 四则运算 一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。2.加法各部分的名称。相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。3.加法各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数 二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。2.减法各部分的名称。在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。3.减法各部分间的关系。差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。 三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。2.乘法各部分间的名称。相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。3.乘法各部分间的关系。积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。2.除法各部分的名称。在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。3.没有余数的除法各部分间的关系。商=被除数÷除数 除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法各部分间的关系。被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。 没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数;被减数等于减数,差是0。(3)在乘法中,一个数和0相乘得0。(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。2.0不能作除数。注意:0作除数无意义。例如:8÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到8。0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。 六、四则运算加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算,乘、除法称为第二级运算。七、运算顺序1.在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。2.含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号,要先算小括号里面的。3.一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。注意:括号的作用是改变运算顺序,要想改变运算顺序可以使用括号。八、租船问题解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好坐满,一般没有空余座位时最省钱。九、选择合适的购票方案根据票价的不同按不同方案计算出总钱数,比较得出哪种方案比较省钱。 理解加、减法的互逆关系。3+3+3+3+3=3×5有余数的除法算式:理解乘、除法的互逆关系。a≠0,用a表示有关0的运算a+0=aa-0=a a-a=0a×0=00÷a=0易错题:判断:0除以任何数都得0。(????)分析:0不能作除数,任何数包括0。正确答案:✕易错题:错误答案: 12×5÷12×5=60÷60=1分析:只有乘、除法要从左往右计算。正确答案: 12×5÷12×5=60÷12×5=5×5=25运算顺序的口诀巧记中小括号混合算,运算顺序要体现。小括号里要优先,中括号里紧接算。括号里面全算完,中括号外最后算。具体问题具体分析,灵活处理。