厦门一中海沧校区2024届高三年数学9月月考卷2023.9.1一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数z满足，则（）A. B. C. D.3.从长度为的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率是（）A. B. C. D.4.已知关于不等式的解集为，其中，则的最小值为（）A. B.2 C. D.35.已知把物体放在空气中冷却时，若物体原来的温度是，空气的温度是，则后物体的温度满足公式（其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数）.某天小明同学将温度是的牛奶放在空气中，冷却后牛奶的温度是，则下列说法正确的是（）A.B.C.牛奶的温度降至还需D.牛奶的温度降至还需6.已知函数，则“”是“函数在处有极值”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7.已知，分别是椭圆（）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且，，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.8.记，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知一组样本数据、、、均为正数，且，若由生成一组新的数据、、、，则这组新数据与原数据的（）可能相等A.极差 B.平均数 C.中位数 D.标准差10.将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（）A.在上是减函数 B.C.奇函数 D.在上有4个零点11.已知函数的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增.若对任意恒成立，则下列选项中的可能取值有（）A. B. C. D.12.已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（）A.正四面体的外接球表面积为B.正四面体内任意一点到四个面距离之和为定值C.正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为D.正四面体在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.的展开式中的系数为__．14.已知函数，则使不等式成立的的取值范围是___________.15.若定义域为的奇函数满足，且，则________．16.已知，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为______.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉.因此，每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品.（1）现从这10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；（2）以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况，若从这一批西梅中随机抽取3箱，记表示抽到一等品的箱数，求的分布列和期望.18.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若点D在边BC上，，，，求的面积.19.在平行四边形ABCD中，，，，过D点作于E，以DE为轴，将向上翻折使平面平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点．（1）证明：；（2）若二面角的余弦值为，求的值．20.已知数列满足，.（1）判断数列否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；（2）若数列的前10项和为361，记，数列的前项和为，求证：.21.已知函数.（1）讨论函数的极值点；（2）若极大值大于1，求取值范围.22.已知双曲线与直线有唯一的公共点M.（1）若点在直线l上，求直线l的方程；（2）过点M且与直线l垂直的直线分别交x轴于，y轴于两点.是否存在定点G，H，使得M在双曲线上运动时，动点使得为定值.