第十二章全等三角形12.1全等三角形一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四组图形中，是全等图形的一组是A． B．C． D．【答案】D【解析】由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，C中的形状不同，D则完全相同．故选D．2．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【答案】D【解析】由于△ABE≌△ACD，所以对应边、对应角都相等，A、B、C三项正确，而AD和AE是相等的，所以D项是错误的．故选D．3．下列说法正确的是A．所有正方形都是全等图形 B．面积相等的两个三角形是全等图形C．所有半径相等的圆都是全等图形 D．所有长方形都是全等图形【答案】C4．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=A．5 B．8 C．7 D．5或8【答案】C【解析】∵△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，∴AC=7，∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=7，故选C．5．如图，△ABF≌△CDE，则A．∠B=∠ECD B．∠A=∠ECD C．AF=CE D．AB=CE【答案】C【解析】∵△ABF≌△CDE，∴∠B=∠D，AF=CE，AB=CD，而顶点A处不能用一个大写字母表示任何一个角，故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，使A与D重合，则△ABC__________△DBC，其对应角为__________，对应边是__________．【答案】≌；∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB；AB=DB，AC=DC，BC=BC．7．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，则△ABC__________△A'B'C'，图中∠A与__________，∠B与__________，∠ACB与__________是对应角．【答案】≌；∠A'；∠A'B'C'；∠C'【解析】∵△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，∴△ABC≌△A'B'C'，∴∠A=∠A'，∠B=∠A'B'C'，∠ACB=∠C'，∴∠A与∠A'，∠B与∠A'B'C'，∠ACB与∠C'是对应角，故答案为：≌；∠A'；∠A'B'C'；∠C'．8．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE长是__________cm．【答案】29．如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=__________．【答案】60°【解析】△ABC中，∠C=180°-65°-55°=60°，根据全等三角形的对应角相等可知x=60°．故答案为：60°．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角.【解析】∵△ABC≌△EDC，∴AB的对应边是ED，AC的对应边是EC，BC的对应边是DC，∠A的对应角是∠E，∠B的对应角是∠D，∠ACB的对应角是∠ECD．