第13章《轴对称》同步练习（§13.3）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°．2．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________．3．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．4．在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=°．①y′③②x′（第5题）5．已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形_____成轴对称6．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为㎝．7．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为．8．到三角形各顶点距离相等的点是三角形的交点．9．在直角坐标系内有两点A（-1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________．10．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.．二、选择题（每题3分，共24分）11．点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A．（—1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（2，－1）12．下列说法正确的是（）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍（第14题）EDABCD．等腰三角形的两个底角相等13．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P，P1，P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形14．如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A．16B．28C．26D．1815．等腰三角形的对称轴，最多可以有（）A．1条B．3条C．6条D．无数条16．下列判断不正确的是（）A．等腰三角形的两底角相等B．等腰三角形的两腰相等C．等边三角形的三个内角都是60°D．两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形NMEFCBAD（第18题）17．下列轴对称图形中对称轴最多的是（）A．等腰直角三角形；B．正方形；C．有一个角为60°的等腰三角形；D．圆18．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM=（）A．45°B．60°C．75°D．90°三、解答题（共46分）ABCD19．（7分）已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．OABECF20．（7分）如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长． 21．（8分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，COBADP（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？ DABCEF22．（8分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证：△ABC是等腰三角形．23．（8分）如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：点P，使点P在MN上，且∠APM＝∠BPN 24．（8分）如图，在⊿ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．求∠B的度数．ABECD参考答案一、填空题1．352．153．80°4．36°5．②6．7或117．368．线段中垂线9．，510．5或4二、选择题11．B12．D13．D14．D15．B16．D17．D18．C三、解答题19．⊿ABC，⊿ADB，⊿ADC，∠B=36°20．EF=8㎝21．（1）利用角平分线性质得PC=PD，所以∠PCD=∠PDC（2）成立22．略23．略24．15°