八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分班级姓名分数选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。将答案填在表格内。123456789101．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A． B． C． D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA第3题图第4题图第5题图4．如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）SHAPE\*MERGEFORMATA．40° B．50° C．45° D．60°5．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30 B．35° C．40° D．50°6．一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20° B．30° C．40° D．60°7．下列图形中有稳定性的是()A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形8．正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7 B．8 C．9 D．109．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（ ）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90° B．75° C．70° D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。11．等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为__________．13．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是__________．14．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为__________．第14题图第15题图15.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件 16．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ．17．在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为__________．18．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是__________．三．解答题：本大题共10小题，共40分。19（5分）．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．20．（5分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．SHAPE\*MERGEFORMAT21．（5分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD与∠BAC的度数．22．（5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．SHAPE\*MERGEFORMAT23．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积．24．（6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E．求证：DE=DB+EC．25．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．26．（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．参考答案1.C2.D3.B.D4.B5.C6.A7.C8.B9.D10.D11.5；12.a8;13.(2,1)；14.18cm；15.BC//EF；16.60°；17.106°；18.42；19.证明：∵AF=DC，∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．20.证明：∵AB∥DE，∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BC＝EF，∠1＝∠2∴△ABC≌△DEF（ASA）．21.∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，∵AD是高，∴∠BAD=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．22.解：因为AD平分∠CAB，所以∠CAD=∠BAC,因为AE=BE,DE⊥AB，所以DE垂直平分AB，所以∠B=∠DAB.所以∠B=30°.△ABD的面积为6．23.（1）A1(2,2)；（2）面积为2；24.（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，∴BE=DE，CF=DF，∴△BED和△CFD是等腰三角形∴EF=BE+CF．25.证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°，在△ABD和△ACE中，∠ADB＝∠AEC，∠BAD＝∠CAE，AB＝AC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AE=AD，在Rt△AEF和Rt△ADF中，AF＝AF，AE＝AD∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC．26.解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，∴DE=CE在Rt△EDO与Rt△ECO中，∵DE=CE，OE为公共边，∴Rt△EDO≌Rt△ECO，∴OD=OC△DOC是等腰三角形，OF为角平分线，∴OE是CD的垂直平分线．(2)OE=4EF∵OE是CD的垂直平分线∴∠AOE=½∠AOB=30°∴∠DFE=90°∵ED⊥OA，∴∠ODE=∠DFO=90°∵∠AOE=30°，∠ODE=90°∴2DE=OE，∠DEO=60°∵∠DFO是△DFE的一个外角∴∠DFO=∠FDE+∠DEO∴∠FDE=30°∴2F=DE∴OE=4EF