六年级下册数学寒假预习必背重点公式（打印版）一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长＋宽)×2公式：C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4公式：C=4a长方形的面积=长×宽公式：S=ab正方形的面积=边长×边长公式：S=a，a=a三角形的面积=底×高÷2公式：S=ah÷2平行四边形的面积=底×高公式：S=ah梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2公式：r=d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2公式：c=πd=2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2公式：S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a长方形的面积=长×宽公式：S=a×b平行四边形的面积=底×高公式：S=a×h梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh=2πrh二、分数的加、减法则1.同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。2.异分母的分数相加减，先通分，然后1/3再加减。3.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。4.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、单位换算1.1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3.1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米4.1吨=1000千克1千克=1000克1公斤=2市斤5.1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米6.1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米7.1元=10角1角10分1元=100分8.1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有：4、6、9、11月平年2月28天，闰年2月29天；平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒四、数量关系计算公式方面1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4.单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6.加数+加数=和和－一个加数=另一个加数7.被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8.因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9.被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数五、算术方面1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。8.等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。9.方程式：含有未知数的等式叫方程式。10.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有x的算式并计算。11.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分，再比较；若分子相同，分母大的反而小。13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。六、特殊问题1.和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数2.和倍问题和÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)3.差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数＋差=大数)4.植树问题(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)4.封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及.距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题1.一般公式:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷22.两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度3.两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)工程问题1.一般公式:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间2.用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间