高三年级#$#%年#月考试数学参考答案!!&!!'()!!(#)*'(+)()(#)#*!(,)!!!#!-!因为#(*#(!(.!!#当且仅当*$时#等号成立#所以#*$$#.%$#(!#(!$$%%#%*$$#$!%##%%*&!#%!'!-!若!是第二象限角#则/)0!&$#120!$$#/)0!120!$$!若/)0!120!$$#则!是第二象限角或第三象限角!故选-!%!3!若!%*&#''!#'(&#则!与不一定垂直!-不正确!若&('#')!#则&与!的关系不确定!&不正确!若!%*&#''!#&)'#则')!3正确!若&'!#''#!)#则&)'或&#'异面!4不正确!#####()#()'槡+!3!由(!**'#得(#**#则(#*!#)###$+!4!如图#设*关于&对称的点为*!#则*!在圆+上#连接*!,#+*!#则有!##*,#*#,*!##故#,*#(#,+#*#,*!#(#,+##+*!#*#!+*+*+*+*+*,!4!!法一因为#%*!'###-*!!#,#所以%-*#-.#%*!.###!又!+*+*-#.'%-*$##+*!###.为%-边上的高所以,+*+*+*设#.*$/则.#.*##%(!!.##-!-.#$(#/*$#+*,$*'#(!.##解得$*/*%#所以#.*!%#%!./*#(,!!.##+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*!法二%-*#-.#%*!.####设%.*#%-#则#.'%-*!#%(#%-'%-*#%'%-+*#!+*+*!+*(#%-*.+(!$(5#*$#解得#*.#则#.*#%.%-*!%#%!##5!&!令0!$*/)0$(#$#1!$*/)0$('$#当$&$时#1!$&0!$&$#当$$$时#1!$$0!$$#!易知0!$#1!$在!$#(6上均单调递增#由/)0(#*/)0)(')*##得$$)$$!#则)&))&)#故78)&78))&78)#即)78&)78)&78)!!!!槡'槡'!9!-4!0!$*/)0!$((:;/!$(*/)0$(:;/$(:;/$./)0$*槡':;/$#则'+####0!$图象的对称轴方程为$*2!#2/!!故选-4!!$!-&3!由!$!$$%(($!$!5($!$##($!$#5($!$##)0*0!*!(70*$#解得*!=!!'!!8%.8#*'(%*!###*'%*'##因为$:%单调递增#所以'*%#%*5#则8*'!!!#!+!+$%5$!第'行#4*9#可选的位置有'个#其余#个位置任取#个数#共有3'-5种情况!第#!#行#取剩下+个数中最大的数为)#可选的位置有'个#其余#个位置任取#个数#共有3'-'!#!#'种情况#第!行#剩下'个数任意排列#则有-'种情况#故共有3'-53'--'*+$%5$种填法!!,!解(!!因为!:;/%.#():;/#*$#所以/)0#!:;/%.#(/)0%:;/#*$#………!分则/)0#:;/%(/)0%:;/#*#/)0#!……………………………………………………#分又/)0-*/)0!#(%*/)0#:;/%(:;/#/)0%#所以/)0-*#/)0##…………………%分!则4*##即*!…………………………………………………………………………分4#!高三数学参考答案!第!#页#共页$%!#$!%&{#{QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=}#}!!!#由!!可知#/)0-*#/)0#*!#则-*#则%*!.#.-*!……………………,分#'!!槡'9槡'4*#*+#所以0#%-的面积8*4/)0%*<'<+<*!………………!$分####!5!!!证明(连接#-#因为#.(-.##.*!#-.*槡'#所以#-*##2#-.*'$?!……!分由#.)%-#得2#-%*+$?#则#%#*%-#(#-#.#%-'#-:;/2#-%*!##………#分则#%#(#-#*%-##从而#%(#-!………………………………………………………'分又*#(平面#%-.##%'平面#%-.#所以*#(#%!………………………………%分因为#-%*#*##所以#%(平面*#-!………………………………………………分又*-'平面*#-#所以#%(*-!………………………………………………………+分!#解(以#为坐标原点##.##*所在的直线分别为/轴#;&$轴#建立如图所示的空间直角坐标系#则*!$#$#!#%!槡'#+*+*.'#$#-!槡'#!#$#.!$#!#$#*%*!槡'#.'#.!#*-*+*#!槡'#!#.!#*.*!$#!#.!!…………………………5分'+*-!'*%*$#!###设平面*%-的法向量为!*$/;由,+*得.!'*-*$#%!(-槡'$.'/.;*$#,令$*!#得!*!!#$#槡'!……………………………………………9分.槡'$(/.;*$#+*+*!'*..槡'槡+:;/)!#*.**+***.#…………………………………………………!$分#!##*.##槡#%槡+故直线*.与平面*%-所成角的正弦值为!…………………………………………!#分%!!9!解(!!当:*!时#!*%##则#*!……………………………………………………!分%#:.!:(!#:.#当:#时#由!(##(#'(+(#:*#:(!#得!(##(#'(+(#:.!*::.!:(!:'#:#则#:*#:(!.#:#则:(!*:!…………………………………………'分%#!'因为*3#所以$:%从第#项起成等比数列#……………………………………%分!%%-!#:*!#则:*,!'………………………………………………………………分的取值可能为$#!###……………………………………………………+分!!!!'!'且*!>*$*<<(<<*#…………………………………………,分#%##%'!+!#!!!!!!!!'#,,*!>*!*<<(<<(<<(<<*#……………5分#'##''#%##%'!%%!#!!!#*!>*#*<<(<<*#………………………………………………9分#'##''!5故>的分布列为>$!#',,*!+!%%!5………………………………………………………………………………………………!$分',,!,则?!>*$<(!<(#<*!………………………………………………!#分!+!%%!5!%%##!+#槡'#槡'#!!解(!!因为2*#!##*'$?#所以*#则#*#!#*!………………………!分#*#!##'#槡'又0*#!##的周长为%(#槡'#所以#!(*%(#槡'#解得*槡'#……………'分'####$#则)*#*#!#.*!#故椭圆?的方程为(/*!!…………………………………%分'!!#设直线&的方程为/*$('#@!$!#/!#A!$##/###!高三数学参考答案!第!%页#共页$%!#$!%&{#{QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=}#}$#-(/#*!#'联立方程组,整理得,$#(!#'$(!#'#.!#*$#…………………………分!/*