2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(7)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知数据，，…，的平均数和方差分别为4，10，那么数据，，…，的平均数和方差分别为（）A.， B.1， C.， D.，2．在的展开式中，的系数为（）A.30 B.60 C.40 D.-603．设等差数列的前项和，若，，则（）A.18 B.27 C.45 D.634．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，，，则 B.若，，，则C.若，是两条不同的异面直线，，，，则 D.若，，则与所成的角和与所成的角互余5．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上位于第一象限内的一点，若，（为坐标原点），则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.6．若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形7．小明将与等边摆成如图所示的四面体，其中，，若平面，则四面体外接球的表面积为（）A. B. C. D.8．已知正数满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（）A.复数为纯虚数B.复数对应的点位于第二象限C.复数的共轭复数为D.复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆10．在中，内角，，所对的边分别为，，，其中，且，若边上的中点为，则（）A. B.的最大值为C.的最小值为 D.的最小值为11．已知是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（）A.时， B.C. D.的最小值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知的定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是_______.13.设函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，当时，，则______.14.函数（）在区间上有且只有两个零点，则的取值范围是______.