2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(10)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）．A5，7 B.6，7 C.8，5 D.8，72．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（）A. B.C. D.3．记为等差数列的前项和，若，则（）A.20 B.16 C.14 D.124．如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（）A.B.C. D.5．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．如图，，为椭圆：的左、右焦点，中心为原点，椭圆的面积为，直线上一点满足是等腰三角形，且，则的离心率为（）A. B. C. D.6．如图，在边长为2的菱形中，，点E，F分别在边，上，且，若，则（）A. B. C.1 D.7．如图，在正方体中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，若，则三棱锥外接球的表面积为（）A. B. C. D.8．方程所有正根的和为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．函数的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）A. B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称 D.函数在上单调递减10．已知复数满足，则（）A.的实部为B.的虚部为C.满足：的复数对应的点所在区域的面积为D.对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为11．在平面直角坐标系中，圆，点为直线上的动点，则（）A.圆上有且仅有两个点到直线的距离为B.已知点，圆上的动点，则的最小值为C.过点作圆的一条切线，切点为可以为D.过点作圆的两条切线，切点为，则直线恒过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．的展开式中的系数为__________．（用数字作答）13.如图，圆锥底面半径为，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为________，其中下坡路段长为________．14.设严格递增的整数数列，，…，满足，.设为，，…，这19个数中被3整除的项的个数，则的最大值为________，使得取到最大值的数列的个数为________.