热点题空16 化学反应速率及化学平衡常数的计算1．转化率、产率的计算公式反应物的转化率＝eq\f(反应物的变化量,反应物的起始量)×100%生成物的产率＝eq\f(生成物的实际产量,生成物的理论产量)×100%2．分压与压强平衡常数对于可逆反应：aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，在一定温度下达到化学平衡时，若用p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别表示A、B、C、D各气体的分压，用Kp表示压强平衡常数，则有(1)p(C)＝平衡时的总压×物质C的物质的量分数。(2)Kp＝eq\f(pcC·pdD,paA·pbB)。3．相关反应平衡常数的相互计算(1)同一可逆反应中，K正·K逆＝1。(2)同一化学方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝eq\r(n,K)。(3)几个可逆反应的化学方程式相加得总化学方程式，则总化学反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。例1 在恒温条件下，向盛有食盐的2L恒容密闭容器中加入0.2molNO2、0.2molNO和0.1molCl2，发生两个反应：①2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋NOCl(g) ΔH1<0 平衡常数K1②2NO(g)＋Cl2(g)2NOCl(g) ΔH2<0 平衡常数K2则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K3＝______(用K1、K2表示)。答案 eq\f(K\o\al(2,1),K2)4．速率方程式、速率常数及应用对于基元反应：aA(g)＋bB(g)dD(g)＋eE(g)(1)速率方程式v正＝k正·ca(A)·cb(B)；v逆＝k逆·cd(D)·ce(E)。(2)速率常数(k)是一个与温度有关，而与浓度、压强无关的量。(3)基元反应的平衡常数K＝eq\f(k正,k逆)。5．多平衡体系中有关平衡常数的计算技巧(1)有关多平衡体系平衡常数的计算，如何确定多个反应相关联物质在平衡时量的多少是解题的关键点。若用常规的三段式计算，对反应过程分析要求高，容易出错。但无论多少个反应，反应进行的程度如何，反应前后的原子总数是不变的，因而解答这类问题可用原子守恒法，可规避对反应过程的分析。(2)原子守恒法解题基本思路类型1 连续型多反应体系连续平衡是指两个可逆反应有关联，第一个反应的某一生成物是第二个反应的反应物。解题时要注意如果该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物，则在第一个反应中，该物质的初始量为0，它的平衡量则为第二个反应中该物质的初始量(计算第二个反应的转化率尤为重要)。例2 二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：Ⅰ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)Ⅱ.2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)500K时，在2L密闭容器中充入4molCO和8molH2,4min达到平衡，平衡时CO的转化率为80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：(1)0～4min，反应Ⅰ的v(H2)＝________。(2)反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝________，反应Ⅰ的平衡常数K＝________。思路引导 利用C、H、O原子守恒计算平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平衡浓度，带入平衡常数表达式计算。答案 (1)0.8mol·L－1·min－1 (2)80% 1.25解析 (1)设平衡时CO为xmol，H2为ymol，CH3OH为zmol，则CH3OCH3为2zmol，H2O为2zmol，根据：C守恒：x＋z＋2×2z＝4H守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8O守恒：x＋z＋2z＋2z＝4CO的转化率为eq\f(4－x,4)＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝eq\f(8－1.6mol,2L×4min)＝0.8mol·L－1·min－1。(2)反应Ⅰ中CO的转化率为80%，则生成的CH3OH的物质的量为4mol×80%＝3.2mol，反应Ⅱ生成的CH3OCH3的物质的量为2×0.64mol＝1.28mol，则反应Ⅱ转化的CH3OH的物质的量为2×1.28mol＝2.56mol，则反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝eq\f(2.56,3.2)×100%＝80%。由以上分析可得平衡时：CH3OH、H2、CO的浓度分别为0.32mol·L－1、0.8mol·L－1、0.4mol·L－1，反应Ⅰ的平衡常数K＝eq\f(0.32,0.82×0.4)＝1.25。类型2 竞争反应(平行反应)例3 CO2在Cu-ZnO催化下，同时发生如下反应Ⅰ、Ⅱ，是解决温室效应和能源短缺的重要手段。Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1<0Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH2>0保持温度T时，在容积不变的密闭容器中，充入一定量的CO2及H2，起始及达到平衡时，容器内各气体物质的量及总压强如下表：CO2H2CH3OH(g)COH2O(g)总压强/kPa起始/mol0.50.9000p0平衡/moln0.3p若反应Ⅰ、Ⅱ均达到平衡时，p0＝1.4p，则表中n＝________；反应Ⅰ的平衡常数Kp＝________kPa－2(用含p的式子表示)。思路引导 利用C、H、O原子守恒计算平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平衡分压，带入平衡常数表达式计算。答案 0.2 eq\f(75,2p2)解析 设平衡时CO2为xmol，H2为ymol，CO为zmol，根据：C守恒：x＋n＋z＝0.5H守恒：2y＋4n＋0.3×2＝0.9×2O守恒：2x＋n＋0.3＋z＝0.5×2由p0＝1.4p知，eq\f(0.5＋0.9,x＋y＋n＋0.3＋z)＝eq\f(1.4,1)，解得：x＝0.2，y＝0.2，z＝0.1，n＝0.2。平衡后气体总物质的量：(0.2＋0.2＋0.2＋0.1＋0.3)mol＝1.0mol。平衡后各物质的分压：CO2(g)：0.2pkPa，H2(g)：0.2pkPa，CH3OH(g)：0.2pkPa，H2O(g)：0.3pkPa。则反应Ⅰ的平衡常数Kp＝eq\f(0.2p×0.3p,0.2p3×0.2p)kPa－2＝eq\f(75,2p2)kPa－2。考向一 分压与压强平衡常数1．[2022·全国甲卷，28(1)①(2)①]金属钛(Ti)在航空航天、医疗器械等工业领域有着重要用途，目前生产钛的方法之一是将金红石(TiO2)转化为TiCl4，再进一步还原得到钛。回答下列问题：(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g) ΔH1＝＋172kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g) ΔH2＝－51kJ·mol－1，Kp2＝1.2×1012Pa①反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。(2)在1.0×105Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。①反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1400℃)＝__________Pa。答案 (1)①－223 1.2×1014 (2)①7.2×105解析 (1)根据盖斯定律，将“反应(ⅱ)－反应(ⅰ)”得到反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)，则ΔH＝－51kJ·mol－1－(＋172kJ·mol－1)＝－223kJ·mol－1，Kp＝eq\f(Kp2,Kp1)＝eq\f(1.2×1012,1.0×10－2)Pa＝1.2×1014Pa。(2)①从图中可知，1400℃时，体系中气体平衡组成比例CO2是0.05，TiCl4是0.35，CO是0.6，反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1400℃)＝eq\f(0.6p总2,0.05p总)＝eq\f(0.6×1.0×1052,0.05×1.0×105)Pa＝7.2×105Pa。2．[2022·湖南，16(1)②]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。回答下列问题：在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1molH2O(g)，起始压强为0.2MPa时，发生下列反应生成水煤气：Ⅰ.C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)ΔH1＝＋131.4kJ·mol－1Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)ΔH2＝－41.1kJ·mol－1反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1mol。此时，整个体系________(填“吸收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。答案 吸收 31.2 0.02MPa解析 反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5mol，水的平衡量也是0.5mol，由于CO的物质的量为0.1mol，CO和CO2中的O均来自于H2O中，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2mol，生成0.2molCO2时消耗了0.2molCO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3molCO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4kJ·mol－1×0.3mol－41.1kJ·mol－1×0.2mol＝39.42kJ－8.22kJ＝31.2kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5mol，CO的物质的量为0.1mol，CO2的物质的量为0.2mol，水的物质的量为0.5mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5mol＋0.1mol＋0.2mol＋0.5mol＝1.3mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总压为0.2MPa×1.3＝0.26MPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝eq\f(pCO·pH2,pH2O)＝eq\f(\f(0.1,1.3)×\f(0.5,1.3),\f(0.5,1.3))×p总＝eq\f(0.1,1.3)×0.26MPa＝0.02MPa。3．(2023·全国乙卷，28)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗病，制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题：(1)在N2气氛中，FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示：根据上述实验结果，可知x＝________________，y＝____________。(2)已知下列热化学方程式：FeSO4·7H2O(s)===FeSO4(s)＋7H2O(g) ΔH1＝akJ·mol－1FeSO4·xH2O(s)===FeSO4(s)＋xH2O(g) ΔH2＝bkJ·mol－1FeSO4·yH2O(s)===FeSO4(s)＋yH2O(g) ΔH3＝ckJ·mol－1则FeSO4·7H2O(s)＋FeSO4·yH2O(s)===2(FeSO4·xH2O)(s)的ΔH＝________kJ·mol－1。(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ)。平衡时－T的关系如下图所示。660K时，该反应的平衡总压p总＝____kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝____________(kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而__________(填“增大”“减小”或“不变”)