参考答案一选择题1415161718192021BCCDCBDBCBD填空题（每空2分，共16分）（1）ACD（2）2.100.50（3）k−μk+k2（1）1.580.63或0.64（2）2.5（3）等于计算题24.（11分）（1）（6分）小汽车做匀速运动时速度为=10m/s（1分）小汽车加速运动的时间为（1分）设小汽车匀速运动时间t2两车速度相同，距离最近，有v1=a2（t1+t2）（1分）∆x=12a2(t1+t2)2+L-12a1t12-v1t2（2分）解得Δx=7.5m（1分）（2）（5分）设摩托车的牵引力大小为F，由W=Fx=（1分）得由图像可知（1分）可得F=750N（1分）第2s末摩托车的速度为v=a2t=8m/s（1分）则P=Fv=6000W（1分）25.（20分）解：（1）设P与Q碰撞前的速度大小为，碰撞后P的速度大小为，Q的速度大小为，P从C到B过程根据动能定理可得（1分）在C位置有（1分）得，（2分）（2）根据动量守恒和机械能守恒可得（1分）（1分）得（1分）P从A位置的初速度根据动能定理可得（1分）得（1分）（3）由（2）得Q碰后速度为（1分）进入长木板上表面，先判断长木板是否移动，Q对长木板摩擦力向右地面对长木板摩擦力向左故长木板先不动，Q做匀减速运动，设长木板的长度为L，可得（2分）得（1分）Q以与长木板弹性碰撞，可得（1分）（1分）得碰撞后Q的速度大小为长木板的速度大小为Q向左减速长木板向右减速（1分）Q向左做减速运动直至减速到零后再向右做加速运动直到二者共速，再一起做减速运动，所做v-t图像如图可得 （1分）相对位移（1分）得 ，代入前述，可得（1分）即长木板最小长度为 （1分）33.（1）（5分）ADE（2）（10分）解：对气体Ⅰ，其初态压强p1＝p0＋eq\f(2mg,S)＝2p0（1分）末态压强为p1′＝p0＋eq\f(mg,S)＝eq\f(3,2)p0（1分）设末态时气体Ⅰ的长度为L1根据玻意耳定律得：p1L0S＝p1′L1S（1分）解得L1＝eq\f(4,3)L0（1分）对气体Ⅱ，其初态压强为p2＝p1＋eq\f(mg,S)＝eq\f(5,2)p0（1分）末态压强为p2′＝p1′＋eq\f(mg,S)＝2p0（1分）设末状态时气体Ⅱ的长度为L2根据玻意耳定律得：p2L0S＝p2′L2S（1分）解得：L2＝eq\f(5,4)L0（1分）故活塞A上升的高度为Δh＝L1＋L2－2L0＝eq\f(7,12)L0（2分）34（1）BDE(2)①光路图如图所示，设入射角为θ，折射光线OD的折射角为α，由折射定律得n2＝eq\f(sinα,sinθ)（1分）由几何关系得BC＝eq\f(R,tanθ)＝eq\r(3)R（1分）BD＝eq\f(R,tanα)＝eq\f(\r(3),3)R（1分）可得：α＝60°，θ＝30°（1分）所以：n2＝eq\r(3).（1分）②设折射光线OE的折射角为β，由折射定律得n1＝eq\f(sinβ,sinθ)（1分）根据几何关系得BE＝eq\f(R,tanβ)＝R（1分）可得：β＝45°所以：n1＝eq\r(2)（1分）当光屏恰好只剩一个光斑时，折射率小的单色光恰好发生全反射，此时sinθ＝eq\f(1,n1)＝eq\f(\r(2),2)（1分）解得此时θ＝45°.（1分）