二年级（下册）数学学霸笔记第一单元数据收集整理知识点：1、认识简单的统计表将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。颜色红色黄色蓝色白色人数从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题2、记录数据的方法用画“正”字的方法统计数据：“正”字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字代表五个数据。收集和记录数据的方法：可以采用画“正”字，画“√”，画“○”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。易错总结：易错点1：没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据。策略：用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。易错点2：统计数据时重复统计策略：统计数据时，一定要做到不重复，不遗漏。练习题1：一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)下表是二年级学生喜欢的图书人数情况。种类连环画故事书科技书其他第1页,共26页人数1812841.喜欢()的人数最多。A.连环画B.故事书C.科技书D.其他2.喜欢()的人数最少。A.连环画B.故事书C.科技书D.其他3.喜欢故事书的人数比喜欢连环画的少()人。A.10B.6C.4D.8二、填表。1.下表是小丽统计她所在班最喜欢的动画片的人数情况。《喜羊羊与灰太狼》《猫和老鼠》《西游记》《七龙珠》正正正正正把喜欢各种动画片的人数填在下表中。片名《喜羊羊与灰太狼》《猫和老鼠》《西游记》《七龙珠》人数三、数气球。1.用合适的方法统计左面的各种气球。第2页,共26页2.黄色的气球比红色的少()个,绿色的气球比红色的少()个。3.红色的气球和蓝色的气球一共有()个。四、小军的储蓄罐。1.用画“正”字的方法统计。种类1元5角1角枚数2.算一算一共有多少钱。3.小军想买1本10元钱的书,够吗?如果不够,还差多少钱?第3页,共26页参考答案1：一、1.A2.D3.B二、1.17753三、1.提示可以画“�”,也可以画“⚪”,画图略。2.453.13四、1.1元:正5角:1角:正2.9元2角3.不够10元-9元2角=8角第二单元表内除法（一）知识点：1、平均分平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分；按指定的份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止；按每几个一份平均分的方法：把一些物品按每几个一份平均分时，可以实际圈一圈，分一分，数一数。2、除法除法的含义：只要是平均分，就可以用除法计算；在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数（除数不能为0），所得的结果叫商；3、用2~6的乘法口诀求商借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法：除法是乘法的逆运算，根据一道乘法算式可以写出两道除法算式（两个乘数相同的算式除外），其中第4页,共26页乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。解决与“平均分”有关的实际问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数易错警示：易错点1：没有正确掌握平均分的含义及要求。策略:解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份，二是要让每份同样多。易错点2：没有弄清每份数和份数。策略:把一些物品按每几个一份进行平均分时，要分清每份的个数和分成的份数。易错点3：根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑。策略:根据一道乘法算式可以写出两道除法算式，当两个乘数相同时，只能写出一道除法算式。易错点4：在用除法解决实际问题时，没有找出隐含的信息。策略:在用除法解决实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。练习题2：一、直接写出得数。15÷3=6×4=12÷4=6÷3=4×2=5÷5=6×3=10÷2=18÷6=16÷4=36÷6=8÷4=二、在里填上“>”“<”或“=”。25÷5436÷62×316÷4425÷564÷4166÷3220-5424÷66三、在里填上“+”“-”“✕”或“÷”。52=7124=355=153=1236=24484=248=32306=51第5页,共26页四、解决问题。1.一根绳子长8米,把它对折后从中间剪开,每一段长多少米?2.乐乐买邮票,付了4元钱,可以买几张?8角3.李老师有一根长12米的铁丝,一次要剪掉2米做一件教具,这根铁丝可以做几件教具?要剪几次?参考答案2：一、52432811853462二、>==<<=><三、+÷÷×+÷÷×÷×或÷四、1.8÷4=2(米)2×2=4(米)因此每段长分别为2米、4米、2米。2.4元=40角40÷8=5(张)3.12÷2=6(件)6-1=5(次)第6页,共26页第三单元图形的运动（一）知识点：1、对称现象及轴对称图形轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。对称轴：折痕所在的直线叫对称轴。2、平移现象平移：物体或图形沿直线运动，而本身的方向、大小和形状不发生改变时，这种运动现象就是平移。通过平移能够相互重合的图形的特点：只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。3、旋转现象旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。第7页,共26页4、运用对称知识解决实际问题根据轴对称图形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一模一样的图形。易错警示：易错点1：没有正确理解轴对称图形的意义。策略：判断一个图形是不是轴对称图形，可分别从不同的位置对折，只要有一种情况能完全重合，就可判断其为轴对称图形。易错点2：没有正确区分平移和旋转现象。策略：汽车在笔直的马路上行驶是平移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。易错点3：没有掌握旋转的特征。策略：物体在做旋转运动时，形状、大小都不会改变。练习题3：一、填空题。1.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫()图形,这条直线就是()。2.一个正方形有()条对称轴。3.旋转时,物体的()发生变化。4.行驶中的自行车车轮的运动是()现象,电梯的上下移动是()现象。二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.平移就是平行移动,不能离开水平面。()2.旋转就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动。()3.当五星红旗在奥运赛场上冉冉升起时,五星红旗的运动是平移。()4.观察一个图形的平移过程,只需观察该图形上任意一点的平移过程。()三、把通过平移得到的两个图形连起来。第8页,共26页四、用旋转和平移填空。1.2.参考答案3：一、1.轴对称对称轴2.43.方向4.旋转平移二、1.✕2.√3.√4.√三、略四、1.旋转平移平移旋转2.平移旋转旋转平移第四单元表内除法（二）知识点：第9页,共26页1、用7、8、9的乘法口诀求商除数×（）=被除数，再根据乘法口诀计算出商。2、用除法知识解决购物问题在解决实际问题时，首先要提取数学信息，找到已知条件，明确问题，再理清题中的数量关系，最后解决问题并验证答案。易错警示：易错点1：计算时，不能正确选用乘法口诀。策略：在9的乘法口诀中，有一些积比较相近，用口诀求商时要注意区分。易错点2：在解决实际问题时，不能正确选择有用的信息。策略：要根据所求问题恰当地选择已知条件。易错点3：忽略题中的隐含条件。策略：审题要仔细，不要忽视题目中的隐含条件。练习题4：一、直接写出得数。27÷3=6×8=24÷4=28÷7=4×9=35÷5=6×3=14÷2=54÷6=16÷4=36÷6=64÷8=二、在里填上“>”“<”或“=”。25÷5436÷62×316÷444÷4166÷3220-54三、在里填上“+”“-”“×”或“÷”。52=7244=653=1236=24484=2306=51四、填一填。四六()五()三十五()九六十三4×()=245×()=35()×9=6324÷()=635÷()=563÷()=9第10页,共26页五、解决问题。1.(1)坐大船需要几只?(2)坐小船需要几只?2.每瓶果汁多少钱?5.第11页,共26页(1)用64元可以买多少个布娃娃?(2)你还能提出哪些数学问题?参考答案4：一、948643671879468二、>==<=>三、+÷×+÷÷÷×或÷四、(按竖排填)二十四64七77七77五、1.(1)24÷4=6(只)(2)24÷3=8(只)2.27÷9=3(元)5.(1)64÷8=8(个)(2)答案不唯一,如:买一个玩具娃娃的钱数可以买几个魔方?8÷4=2(个)第五单元混合运算知识点：1、乘除混合运算没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。2、没有括号的混合运算的计算方法在没有括号的算式里，如果既有乘法(或除法)，又有加法(或减法)，要先算乘法(或除法)，后算加法(或减法)。第12页,共26页3、带小括号的混合运算的计算方法算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、两步计算解决问题的方法解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”，要想好先解答什么，再解答什么。易错点1：同级运算中，没有掌握运算顺序。策略:在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。易错点2：没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序。策略:在计算没有小括号的混合运算中，先算乘除法，后算加减法。易错点3：没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。策略:在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的。易错点4：列综合算式解答实际问题时没有使用小括号策略:在列综合算式解答实际问题时，一定要注意小括号的作用。练习题5：一、直接写出得数。28+9=12+40=9+46=25-7=12+7=24+62=80+10=52-40=二、算一算。三、计算下面各题。25+68-3960-(33+15)78-(18+13)第13页,共26页95-(12+19)4×9+65×(30÷6)四、解决问题。1.水果店原来有42个柚子,上午卖了12个,下午又进了50个,现在有多少个?2.东东、月月和童童三人一共收集了90枚邮票。东东收集了42枚,月月收集了17枚,童童收集了多少枚邮票?3.王爷爷家养了8只鸭,还养了4笼鸡,每笼鸡8只。王爷爷家有鸡和鸭共多少只?参考答案5：一、3752551819869012二、47236339755188642733544764593531三、541247644225四、1.42－12+50=80(个)2.90－42－17=31(枚)3.8×4+8=40(只)第14页,共26页第六单元有余数的除法知识点：1、有余数除法的意义余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。2、除法竖式的计算方法用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。3、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。4、有余数的除法的求商方法有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。5、租船问题运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。6、周期问题周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。易错警示：易错点1：没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称策略:解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位第15页,共26页名称相同。易错点2：没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置策略:在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写在被除数个位上的上面。易错点3：余数大于除数策略:计算有余数的除法时，余数必须比除数小。易错点4：没有掌握租船问题的解答方法策略:在解决“租车(船)”“装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。易错点5：不能根据