小题精练17光电效应波尔能级核反应核能公式、知识点回顾（时间：5分钟）一、光电效应的实验规律1．光电效应在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．2．实验规律(1)每种金属都有一个极限频率．(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．3．遏止电压与截止频率(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．二、光电效应方程和Ek－ν图象1．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34J·s.2．光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝eq\f(1,2)mv2.3．由Ek－ν图象可以得到的信息(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.三、玻尔理论的理解与计算1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级图(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.四、原子核的衰变1．原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．(2)分类α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al( A,Z＋1)Y＋eq\o\al( 0,－1)e2．三种射线的成分和性质名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al( 0,－1)e－eeq\f(1,1837)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强3.对半衰期的理解(1)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．六、核反应类型及核反应方程类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,)92U→eq\o\al(234,)90Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,)90Th→eq\o\al(234,)91Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,)6C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,)13Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋ 0＋1e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,)54Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变目前无法控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n七、核力与核能的计算1．应用质能方程解题的流程图书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．【例题】（2023•和平区二模）图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ）A．甲图中，a光的波长大于b光的波长 B．乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功 C．丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡 D．丁图中，质量数越大原子核越稳定【解答】解：A．由图可知，a光的截止电压大，根据逸出功表达式W0=hν0=hcλ因此a光频率大，a光波长短，故A错误；B．根据光电效应方程可知Ek＝hν﹣W0根据能量守恒定律可得：eU＝Ek有W0＝hν﹣eU当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B正确；C．根据题意可知氡半衰期为3.8天，因为每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，所以每过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；D．质量数大，比结合能不一定大，故D错误。故选：B。难度：★★☆建议时间：25分钟正确率：/15（2023•南关区校级模拟）物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量，辐射通量等，其中辐射通量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，波长为λ的平行光垂直照射在面积为S的纸板上，已知该束光单位体积内的光子数为n，光速为c，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为（ ）A．hc2nSλ B．hc2nλ3S C．hc2nSλ3 D．hc2nS2λ【解答】解：设该束光辐射的时间为t，则该束光照射在纸板上的光子数为：N＝nctS根据爱因斯坦光电效应方程可知，一个光子的能量为：ε＝hν则N个光子的辐射能为：E＝Nε＝Nhν由ν与λ的关系可知：ν=cλ所以N个光子的辐射能为：E=Nhcλ=Nhcλ则该束光的辐射通量为：Φ=Et=Nhcλt=hc2ntSλt=hc2nSλ，故A正确，B，C，D均错误。故选：A。（2023•广州一模）如图，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的“影”投到屏幕上；另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出与画面同步的声音.电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律（ ）A．光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止 B．入射光的频率必须大于金属的极限频率，光电效应才能发生 C．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大 D．当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度随入射光的强度增大而增大【解答】解：电影实现声音与摄像同步，主要应用了光电效应中的规律是：光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止，依据该原理实现声音与影像同步，故A正确，BCD错误；故选：A。（2023•郑州模拟）用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射两种光电管的阴极时，得到的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系分别为图中a、b图线所示。由图中数据可知（ ）A．U1ν1＞U2ν2 B．U1ν1＜U2ν2 C．普朗克常量h=eU1ν1 D．a图线对应的阴极材料的逸出功为W0＝eU2【解答】解：AB．由光电效应方程Ekm＝hν﹣W0，结合动能定理eUC＝Ekm，可得UC=heν-W0e，结合图像可知图像的斜率k=he=U1ν1=U2ν2，故AB错误；C．由k=he=U1ν1，可得普朗克常量h=eU1ν1，故C正确；D．结合图像的特点可知，a图线对应的光电管阴极材料的逸出功为，W0＝eU1，故D错误。故选：C。（2023•沛县校级模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）A．图1中的Hα对应的是Ⅰ B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量 D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大【解答】解：A.根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得Em-En=hν=hcλ可知，可见光的频率大，波长小，可见光I的频率小，波长大。图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ，故A错误；B.由公式有，干涉条纹间距为：Δx=Ldλ由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；C.根据题意，由公式可得，光子动量为p=hvc=hλ可知，I的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误；D.根据Ek＝hν﹣W0和Ek＝eUc，结合可见光Ⅱ的能量值小，可知光Ⅰ对应的遏止电压比Ⅱ的对应的遏止电压大，即P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。故选：D。（2024•甘肃模拟）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的84210P0发生衰变时的核反应方程为84210P0→82206Pb+X，该核反应过程中放出的能量为Q。设84210P0的结合能为E1，82206Pb的结合能为E2，X的结合能为E3，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）A．82206Pb的比结合能小于84210P0的比结合能 B．该核反应过程中放出的能量Q＝206E2+4E3﹣210E1 C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为m＝Qc2 D．衰变过程中放出的光子是因为新原子核从高能级向低能级跃迁产生的【解答】解：A．比结合能越大，原子核越稳定，由于82206Pb比84210P0更稳定，所以82206Pb的比结合能大于84210P0的比