五下数学期中期末常考必背公式汇总一、常用单位换算1.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000毫升2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米3.长度单位换算1000米=1千米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米4.重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5.人民币换算1元=10角1角=10分1元=100分6.时间单位换算1世纪=100年1年=12个月1天=24时1时=60分1分=60秒大化小，乘进率；小化大，除以进率二、常用数据1.分数、小数、除法互化0.1==1÷100.2==1÷50.3==3÷100.4==2÷511320.7=10=7÷100.6=5=3÷50.9=10=9÷100.8=5=4÷573941051050.5==1÷20.125==1÷80.375==3÷81130.25=2=1÷40.625=85÷80.75==38÷40.875==7÷815371.常用4特殊数乘积84825×4=100125×8=1000125×4=50025×8=200例：2.5×32×12525×16×1252.常用平方数1²=12²=43²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=14413²=16914²=19615²=2253.常用立方数1³=12³=83³=274³=645³=1252.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率3.销售问题总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价三、运算定律1.加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×ca×c+a=a×(c+1)四、数量关系1.行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率五、几何图形1.三角形：面积=底×高÷22.平行四边形：面积=底×高S=ah3.梯形：面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)·h÷24.正方形：周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a²5.长方形：周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2面积=长×宽S=ab6.正方体棱长总和=棱长×12表面积=棱长×棱长×6=底面积×6体积=棱长×棱长×棱长△已知表面积求底面积(1个面面积)：底面积=表面积÷6△棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。7.长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2体积=长×宽×高=底面积×高△游泳池贴瓷砖、无盖箱子、粉刷教室：长×宽×1+长×高×2+宽×高×2△制作烟囱、包装柱子：长×高×2+宽×高×2△已知长方体棱长总和求高：方法一：棱长总和=(长+宽+x)×4方法二：棱长总和÷4-长-宽△不规则物体体积：物体体积=总体积-水的体积=长×宽×上升高(或下降高)△占地面积：长×宽六、因数和倍数1.个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。2.个位上是0、5的数，都是5的倍数。3.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。5.一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。6.2、5的倍数：个位上是07.2、3、5的倍数：个位上是0，且各数字之和是3的倍数。8.在整数除法中，如果商是整数且没有余数，则除数和商是被除数的因数(也称约数)，被除数是除数和商的倍数。9.整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。10.最小的偶数：0最小的奇数：1最小的质数(素数)：2最小的合数：4唯一的偶质数：211.和、差的奇偶性奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数相同为偶，不同为奇12.100以内质数表二三五七和十一2、3、5、7、11十三后面是十七13、17还有十九别忘记19二三九，三一七23、29；31、37四一，四三，四十七41、43、47五三九，六一七53、59；61、67七一，七三，七十九71、73、79八三，八九，九十七83、89、97找次品物品数称的次数2~314~9210~27328~81482~2435七、常见数学模型1.利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)2.盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数3.流水问题:4.浓度问题:顺流速度=静水速度+水流速度溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量逆流速度=静水速度-水流速度溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2溶液的重量×浓度=溶质的重量水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2溶质的重量÷浓度=溶液的重量5.相遇问题:6.追及问题:相遇路程=速度和×相遇时间追及距离=速度差×追及时间相遇时间=相遇路程÷速度和追及时间=追及距离÷速度差速度和=相遇路程÷相遇时间速度差=追及距离÷追及时间7.植树问题1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数