五下数学期中必考易错题应用题(六大类)题型一：长方体的表面积运用(求4个面)1.在如图所示长方体盒子的四周贴上彩纸(如图，上、下两个面不贴，接头忽略不计)，至少需要多少平方厘米的彩纸?2.李师傅准备做一个棱长是4分米的正方体通风管，至少需要多少平方分米的铁皮?3.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮平方米?4.有一个底面是正方形的长方体通风管，高是36cm，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少?通风管的面积是多少?5.一节通风管长1.5米，横截面是边长4分米的正方形。做10节这样的通风管共需要铁皮平方分米。6.一个3m的通风管，它的横截面是边长为4dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要铁皮㎡。题型二：长方体高的变化引起表面积的变化1.一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是平方厘米。2.一个长方体，如果高增加4厘米就成为一个棱长为6厘米的正方体(如图)，这个长方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。3.一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积就比原来减少64平方厘米。原来长方体的表面积是平方厘米。4.一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是正方体，正方体的表面积是平方厘米，原来长方体的表面积是平方厘米。2.把一块长方体橡皮，只在长上垂直切一刀刚好切成一个棱长是4厘米的正方体和一个小长方体，这时，表面积比原来增加了平方厘米。6.一个长方体的高增加2分米后变成一个棱长是10分米的正方体，原来长方体的10-2=8dm表面积是平方分米。7.把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方米，原长方体的高是厘米，原长方体的表面积是平方题型三：长方体的表面积运用(求5个面)1.利用废旧纸板制作了一个储物盒(无盖)，如图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板(纸板厚度忽略不计)?(单位：dm)2.如图所示，在四角剪去四个一样的正方形，再通过折叠焊接，做成一个无盖长方体容器。如果剪去正方形的边长是8厘米，那么做成的长方体容器的表面积是平方厘米。3.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高5dm，那么做这个鱼缸至少需要dm²的玻璃。4.张丽家要给一个长0.8米、宽0.5米、高1.6米的简易鞋柜换布罩(如图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?2.一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米?3.做一个长方体无盖鱼缸(如图)，至少需要多少平方分米的玻璃?题型四：长方体表面积公式的运用(求6个面)1.一个长方体纸盒的外包装上注明尺寸是，则这个纸盒的表面积是dm，体积是dm。²²20????×14????×10????,2.一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是平方厘米。3.有一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是50cm²、25cm²、30cm²，这个长方体的表面积是cm²。4.一根长方体木料，长3米，横截面是边长为2分米的正方形，现要把这根木料涂上油漆，涂油漆的面积是。5.用24分米长的铁丝，做一个完整的长方体框架，这个长方体的长、宽、高之和是分米；如果用这段铁丝做一个完整的正方体框架，这个正方体的表面积是平方分米。题型五：在长方体表面挖去一个正方体1.计算如图的表面积和体积。2.计算如图组合图形的表面积。3.在一个棱长为10cm的正方体木料中，掏出一个长方体小孔(如图所示)。那么，掏出的这个图形的表面积是cm²,体积是cm³。4.将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少?5.求下面图形的表面积.题型六：正方体的拼接引起的表面积变化1.图中每个正方体的棱长都是1厘米，请你完成填空：一个正方体的表面积是平方厘米；两个正方体拼成的长方体表面积是平方厘米；三个正方体拼成的长方体表面积是平方厘米；个正方体拼成的长方体表面积是686平方厘米。2.将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米?(先想一想，画出草图，再解答)3.一个长方体是由3个同样大小的正方体拼成(如图)，如果右边去掉一个正方体，表面积就比原来减少24平方厘米，原来长方体的表面积是平方厘米。4.将3个棱长都是1cm的正方体拼成一个长方体(如图)，拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积之和减少了cm²。五下数学期中必考易错题应用题(六大类)题型一：长方体的表面积运用(求4个面)1.在如图所示长方体盒子的四周贴上彩纸(如图，上、下两个面不贴，接头忽略不计)，至少需要多少平方厘米的彩纸?10×4×25.9=40×25.9=1036(平方厘米)答:至少需要1036平方厘米的彩纸.2.李师傅准备做一个棱长是4分米的正方体通风管，至少需要多少平方分米的铁皮?4×4×4=16×4=64(平方分米)答:至少需要64平方分米的铁皮。3.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮48平方米?3分米=0.3米4×0.3×4=1.2×4=4.8m²4.有一个底面是正方形的长方体通风管，高是36cm，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少?通风管的面积是多少?36÷4=9cm长9cm.宽9cm.高36cmS=(ab+ah+bh)×29×36×4=1296(平方厘米)V=abh9×9×36=2916(立方厘米)答:这个通风管体积是1296立方厘米,面积是1458平方厘米。5.一节通风管长1.5米，横截面是边长4分米的正方形。做10节这样的通风管共需要铁皮2400平方分米。1.5米=15分米(4×15+4×15)×2×10=120×2×10无底无盖长方体侧面积=2400(平方分米)S=(ah+bh)×26.一个3m的通风管，它的横截面是边长为4dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要铁皮48㎡。4dm=0.4米一节:长×宽×4个面0.4×3×4×10=1.2×4×10=48(平方米)题型二：长方体高的变化引起表面积的变化1.一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是110平方厘米。40÷4÷2=5cm(5×5+5×3+5×3)×25-2=3cm=(25+15+15)×2=55×2=110cm²2.一个长方体，如果高增加4厘米就成为一个棱长为6厘米的正方体(如图)，这个长方体的体积是72立方厘米，表面积是120平方厘米。6-4=2cm(6×6+6×2+6×2)×26×6×2=36×2=72cm³=(36+12+12)×2=60×2=120(cm²)S=(ab+bh+ah)×2V=abh3.一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积就比原来减少64平方厘米。原来长方体的表面积是448平方厘米。宽：64÷4÷2=8cm高：8+2=10cm(8×8+8×10+8×10)×2=224×2=448(cm²)4.一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是正方体，正方体的表面积是54平方厘米，原来长方体的表面积是78平方厘米。24÷4÷2=3cm(3×3+3×5+3×5)×23+2=5=(9+15+15)×23×3×6=54cm²=39×2=78cm²2.把一块长方体橡皮，只在长上垂直切一刀刚好切成一个棱长是4厘米的正方体和一个小长方体，这时，表面积比原来增加了32平方厘米。宽、高都为4cm4×4×2=32cm²6.一个长方体的高增加2分米后变成一个棱长是10分米的正方体，原来长方体的10-2=8dm表面积是520平方分米。(10×8+10×8+10×10)×2=260×2=520dm²7.把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方米，原长方体的高是8厘米，原长方体的表面积是210平方长:5cm.宽:5cm.高:8cm厘米。60÷4÷3=15÷3=5cm(5×5+5×8+5×8)×25+3=8cm=(25+40+40)×2=105×2=210cm²题型三：长方体的表面积运用(求5个面)1.利用废旧纸板制作了一个储物盒(无盖)，如图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板(纸板厚度忽略不计)?(单位：dm)没有上面.则用长×宽+长×高×2+宽×高×24×5+4×1.5×2+5×1.5×2=20+12+15=47(平方分米)答:至少需要47平方分米的纸板。2.如图所示，在四角剪去四个一样的正方形，再通过折叠焊接，做成一个无盖长方体容器。如果剪去正方形的边长是8厘米，那么做成的长方体容器的表面积是2144平方厘米。60×40-8×8×4S=ab(长方形)=2400-64×4S=a²(正方形)=2144cm²3.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高5dm，那么做这个鱼缸至少需要220dm²的玻璃。10×6+10×5×2+5×6×2无盖长方体表面积:S=ab+2ah+2bh=60+200+60=220dm²答:要粉刷的面积是158.5平方米。4.张丽家要给一个长0.8米、宽0.5米、高1.6米的简易鞋柜换布罩(如图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.8×0.5+0.8×1.6×2+0.5×1.6×2=0.4+2、56+1.6=4.56(平方米)答:至少需要用布4.56平方米。2.一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米?12×5+12×3.5×2+5×3.5×2-20.5=60+84+35-2015=158.5(平方米)3.做一个长方体无盖鱼缸(如图)，至少需要多少平方分米的玻璃?(16×8+6×8)×2+16×6=448(平方分米)答:至少需要448平方分米的玻璃。题型四：长方体表面积公式的运用(求6个面)1.一个长方体纸盒的外包装上注明尺寸是，则这个纸盒的表面积是12.4dm，体积是2.8dm。²²20????×14????×10????,表面积:(20×14+20×10+14×10)×2=620×2=1240cm²=12.4dm²体积：20×14×10=2800cm³=2.8dm³2.一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是62平方厘米。(5×3+5×2+3×2)×2=31×2=62cm²3.有一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是50cm²、25cm²、30cm²，这个长方体的表面积是210cm²。(50+25+30)×2=105×2=210cm²4.一根长方体木料，长3米，横截面是边长为2分米的正方形，现要把这根木料涂上油漆，涂油漆的面积是248平方分米。3米=30分米30×2×4+2×2×2=240+8=248dm²5.用24分米长的铁丝，做一个完整的长方体框架，这个长方体的长、宽、高之和是6分米；如果用这段铁丝做一个完整的正方体框架，这个正方体的表面积是24平方分米。24÷4=6dm2×2×6=4×6=24dm²24÷12=2dm题型五：在长方体表面挖去一个正方体1.计算如图的表面积和体积。S=a×a×6V=a×a×a5=9×9×6=486(cm²)V=9×9×9-2×2×2=729-8=721m³2.计算如图组合图形的表面积。[12×4+4×2+2×2)×2]×2+2×2×4=[(8+8+4)×2]×2+16=80×2+16=176m²3.在一个棱长为10cm的正方体木料中，掏出一个长方体小孔(如图所示)。那么，掏出的这个图形的表面积是638cm²,体积是990cm³。S表=10×10×6+10×1×4-1×1×2=600+40-2=638(cm²)V=10×10×10-10×1×1=1000-10=990(cm³)4.将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少?20×20×6=400×6=2