五年级下册数学常考公式汇总常考单位换算常用数据运算定律数量关系几何图形数学模型一、常用单位换算1.长度单位换算1000米=1千米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000毫升4.重量单位换算1吨=1000千克△1千克=1000克1千克=1公斤5.人民币换算1元=10角1角=10分1元=100分6.时间单位换算1世纪=100年1年=12个月1天=24时1时=60分1分=60秒大化小，乘进率；小化大，除以进率第1页共8页二、常用数据1.常用特殊数乘积25×4=100125×8=1000125×4=50025×8=200例:2.5×32×12525×16×1252.常用平方数2²=41²=13²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=144313.常²=用1立69方数14²=19615²=22541.分³=数1、小数、2³除=法8互化3³=274³=645³=12511320.1=10=1÷100.2=5=1÷50.3=10=3÷100.4=5=2÷573940.7=10=7÷100.6=5=3÷50.9=10=9÷100.8=5=4÷51130.5=2=1÷20.125=8=1÷80.375=8=3÷81537484820..25工=程问=1题÷40.625=5÷80.75==3÷40.875==7÷8工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率3.销售问题总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价第2页共8页三、运算定律1.加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×ca×c+a=a×(c+1)四、数量关系1.行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率3.销售问题总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价五、几何图形1.正方形周长=边长×4→C=4a面积=边长×边长→S=a²2.长方形周长=(长+宽)×2→C=(a+b)×2面积=长×宽→S=ab3.三角形面积=底×高÷24.平行四边形面积=底×高→S=ah5.梯形面积=(上底+下底)×高÷2→S=(a+b)·h÷2第3页共8页6.长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2体积=长×宽×高=底面积×高△游泳池贴瓷砖、无盖箱子、粉刷教室：长×宽×1+长×高×2+宽×高×2△制作烟囱、包装柱子：长×高×2+宽×高×2△已知长方体棱长总和求高：方法一:棱长总和=(长+宽+x)×4方法二：棱长总和÷4-长-宽△不规则物体体积：物体体积=总体积-水的体积=长×宽×上升高(或下降高)△占地面积：长×宽7.正方体棱长总和=棱长×12表面积=棱长×棱长×6=底面积×6体积=棱长×棱长×棱长△已知表面积求底面积(1个面面积)：底面积=表面积÷6△棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。第4页共8页六、因数和倍数1.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。2.一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。3.在整数除法中，如果商是整数且没有余数，则除数和商是被除数的因数(也称约数)，被除数是除数和商的倍数。4.个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。5.个位上是0、5的数,都是5的倍数。6.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。7.整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。8.2、5的倍数:个位上是09.2、3、5的倍数：个位上是0，且各数字之和是3的倍数。10.最小的偶数:0最小的奇数：1最小的质数(素数)：2最小的合数：4唯一的偶质数：211.100以内质数表二三五七和十一2、3、5、7、11十三后面是十七13、17还有十九别忘记19二三九，三一七23、29;31、37四一，四三，四十七41、43、47五三九，六一七53、59;61、67七一，七三，七十九71、73、79八三，八九，九十七83、89、9712.和、差的奇偶性奇+奇=偶偶+偶=偶奇+偶=奇第5页共8页奇-奇=偶偶-偶=偶奇-偶=奇相同为偶，不同为奇找次品物品数称的次数2~314~9210~27328~81482~2435第6页共8页七、常见数学模型1.流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷22.浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量盈亏问题(盈十亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%利润率=(售出价÷成本-L)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣利息=本金×利率×时间工程问题税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)第7页共8页工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时作时间=工作总量÷工作效率1÷工作时间=单位时间内能完成工作总量的几分之几1÷单位时间内能完成的几分之几=工作时间-八、拓展圆面积=π×半径的平方圆柱体侧面积=底面周长×高S=πdh=2πrh圆柱体表面积=侧面积+2×底面积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积：底面积×高√=m²ℏ112=3V=3mr第8页共8页