六五文档>基础教育>试卷>2024届四川省成都石室中学高三下学期三诊模拟考试文科试卷
2024届四川省成都石室中学高三下学期三诊模拟考试文科试卷
格式:docx页数:4页大小:407.3 K上传日期:2024-04-26 22:38浏览次数:1424 侵权/举报

成都石室中学2023-2024年度下期高2024届三诊模拟数学试题(文)(总分:150分,时间:120分钟)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.满足且的集合的个数为(   )A.1 B.2 C.3 D.42.在中,“是钝角”是“”的(   )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图,已知甲的成绩的极差为31,乙的成绩的平均值为24,则下列结论错误的是(    )A. B.C.乙的成绩的中位数为 D.乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差4.用数学归纳法证明()的过程中,从到时,比共增加了(   )A.1项 B.项 C.项 D.项5.已知函数,则下列说法正确的是(   )A.的图象关于直线对称 B.的周期为C.是的一个对称中心 D.在区间上单调递增6.物理学家本·福特提出的定律:在b进制的大量随机数据中,以n开头的数出现的概率为.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若,则k的值为(   )A.7 B.8 C.9 D.107.已知函数的图象在两个不同点与处的切线相互平行,则的取值可以为(    )A. B.1 C.2 D.8.佩香囊是端午节传统习俗之一,香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习俗的差异,香囊常用丝布做成各种不同的形状,形形色色,玲珑夺目.图1的由六个正三角形构成,将它沿虚线折起来,可得图2所示的六面体形状的香囊,那么在图2这个六面体中,棱AB与CD所在直线的位置关系为(   )A.平行 B.相交 C.异面且垂直 D.异面且不垂直9.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为()A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中,点,向量,且.若点的轨迹与双曲线的渐近线相交于两点和(点在轴上方),双曲线右焦点为,则(   )A. B. C. D.11.如图,射线与圆,当射线从开始在平面上按逆时针方向绕着原点匀速旋转(、分别为和上的点,转动角度不超过)时,它被圆截得的线段长度为,则函数的解析式为(   )A.B.C.D.12.若存在满足,且使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是(   )A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.若复数(为虚数单位),则.14.已知a是1与2的等差中项,b是1与16的等比中项,则ab等于.15.已知函数的定义域为,对于任意实数均满足,若,,则.16.成都石室中学校园文创产品圆台形纸杯如图所示,其内部上口直径、下口直径、母线的长度依次等于、、,将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出,当水面恰好到达杯底(水面恰好同时到达上口圆“最低处”和下口圆“最高处”)的瞬间的水面边缘曲线的离心率等于.三、解答题(本题共6道小题,共70分)17.(本小题满分12分)成都石室中学生物基地里种植了一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对生物基地里部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若从高度在和中分层抽样抽取5株,再在这5株中随机抽取2株,求抽取的2株高度均在内的概率.18.(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,已知点C关于直线BD的对称点在直线AD上,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求.19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)设,且是的极值点,证明:.20.(本小题满分12分)已知平面与平面是空间中距离为1的两平行平面,,,且,和的夹角为.(Ⅰ)证明:四面体的体积为定值;(Ⅱ)已知异于、两点的动点,且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,以椭圆的顶点为顶点的四边形面积为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)我们称圆心在椭圆上运动且半径为的圆是椭圆的“环绕圆”.过原点作椭圆的“环绕圆”的两条切线,分别交椭圆于两点,若直线的斜率存在,并记为,求的取值范围.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)写出直线的普通方程和曲线的参数方程;(Ⅱ)若将曲线上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标缩短为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上任意一点,求点到直线距离的最小值.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若、,,,证明:.

¥8/¥4VIP会员价

优惠:VIP会员免费下载,付费下载最高可省50%
注:已下载付费文档或VIP文档再次下载不会重复付费或扣除下载次数
购买VIP会员享超值特权
VIP专享免费下载,付费文档最高省50%
免费下载
付费折扣
身份标识
文档工具
限时7.4元/月购买VIP
全屏阅读
退出全屏
放大
缩小
扫码分享
扫一扫
手机阅读更方便
加入收藏
转PDF
付费下载 VIP免费下载

帮助
中心

联系
客服