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2024届新疆乌鲁木齐地区高三下学期第三次质量(三模)数学
格式:pdf页数:4页大小:380.9 K上传日期:2024-04-28 14:33浏览次数:583 侵权/举报

乌鲁木齐地区2024高三年级第三次质量监测数学(问卷)(卷面分值:150分;考试时间:120分钟)注意事项:1.本试卷分为问卷(4页)和答卷(4页),答案务必书写在答卷(或答题卡)的指定位置上.2.答题前,先将答卷密封线内的项目(或答题卡中的相关信息)填写清楚.第I卷(选择题共58分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4,则图中阴影部分表示的集合为A.1B.1,2C.1,4D.1,2,3,42.若12i2iabi(a,bR,i是虚数单位),则a,b的值分别等于A.4,5B.4,3C.0,3D.0,51*33.已知数列an满足an1n2,nN,若a3,则a1an1212A.B.C.1D.223114.已知fxlgx,若af(),bf(),cf(4),则23A.abcB.bcaC.cabD.cba5.数列an是等差数列,Sn是数列an的前n项和,m,n,p,q是正整数,甲:SmSnSpSq,乙:mnpq,则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件乌鲁木齐地区2024年高三年级第三次质量监测数学试卷(问卷)第1页(共4页){#{QQABBYqQggAAQoAAARgCUQXCCAAQkACACIoGAAAEIAABSRFABAA=}#}6.三棱锥ABCD中,AD^平面ABC,BAC60,AB1,AC2,AD4,则三棱锥ABCD外接球的表面积为A.10B.20C.25D.307.直线l1,l2的斜率分别为1,2,l1,l2夹角为,则sin23433A.B.C.D.455101,x08.已知符号函数sgn(x)0,x0,则函数f(x)sgn(lnx)xlnx零点个数为1,x0A.0B.1C.2D.3二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.9.某运动员的特训成绩分别为:9,12,8,16,12,16,13,20,18,16,则这组数据的A.极差为12B.众数为16C.平均数为14D.第80百分位数为16y210.已知双曲线x2-=1的右焦点为F,过原点O作斜率为k的直线交双曲线于A,B两3点,且FA×FB<0,则k的可能取值是56A.-B.25C.2D.3a+b11.S={x||x|<1},S中的运算“Å”为aÅb=,则1+abA.(-a)Åa=0B.aÅb=bÅaC.D.乌鲁木齐地区2024年高三年级第三次质量监测数学试卷(问卷)第2页(共4页){#{QQABBYqQggAAQoAAARgCUQXCCAAQkACACIoGAAAEIAABSRFABAA=}#}第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分.12.下表为某商品某年前5个月的平均价格与月份的统计数据:月份代码x12345平均价格y(元)1716201819用方程yˆ=kx+16.2拟合上述数据,当残差的平方和达到最小值时,k=;x2y213.设M,N,P是椭圆+=1(a>b>0)上的三个点,O为坐标原点,且四边形OMNP为a2b2正方形,则椭圆的离心率为;14.数列an是公比为q(q¹1)的等比数列,前n项和为Sn,数列bn满足b1a1,b2a2a3,bnb3a4a5a6,以此类推,则=.Sn四、解答题:本大题共5小题,共计77分.解答应在答卷的相应各题中写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(13分)已知函数f(x)=e2x-ax(aÎR).(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若f(x)的最小值为m,求证m£1.16.(15分)某学科测试题有多项选择题,在每小题给出的A,B,C,D四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分,若正确答案为两项,每对一项得3分;若正确答案为三项,每对一项得2分;….学生在作答某题时,对四个选项能正确地判断,判断不了(不选)和错误地判断的概率如下表:选项作出正确的判断判断不了(不选)作出错误的判断A0.40.20.4B0.20.30.5C0.60.30.1D0.50.30.2已知此题的正确选项为AD.(Ⅰ)求学生答此题得6分的概率;(Ⅱ)求学生此题得分的分布列及数学期望.乌鲁木齐地区2024年高三年级第三次质量监测数学试卷(问卷)第3页(共4页){#{QQABBYqQggAAQoAAARgCUQXCCAAQkACACIoGAAAEIAABSRFABAA=}#}17.(15分)直线l与锐角DABC的边AB夹角为,l的方向向量为i,设AB=c,BC=a,CA=b.(Ⅰ)计算i×(AB+BC+CA),并由此证明ccosbcosAacosB;ab(Ⅱ)根据(Ⅰ)证明=,c2=a2+b2-2abcosC.sinAsinB18.(17分)由平行六面体ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥B1-A1BC1后得到如图所示的几何体,其体积为5,底面ABCD为菱形,AC与BD交于点O,A1B=BC1.(Ⅰ)证明D1O//平面A1BC1;(Ⅱ)证明平面D1DO^平面A1BC1;(Ⅲ)若AB=2,ÐDAB=60°,AA1与底面ABCD所成角为60°,求AA1与平面A1BC1所成角的余弦值.19.(17分)已知抛物线x2=4y,DABC的三边AB,AC,BC所在直线分别与抛物线相切5于点M,N,D,点A(2,-).4(Ⅰ)求直线MN的方程;MBAC(Ⅱ)证明=;BACN(Ⅲ)证明DABC的垂心H在定直线上.乌鲁木齐地区2024年高三年级第三次质量监测数学试卷(问卷)第4页(共4页){#{QQABBYqQggAAQoAAARgCUQXCCAAQkACACIoGAAAEIAABSRFABAA=}#}

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