小学数学四年级下册满分必刷应用题《三角形》专项训练1．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1＝30°，求∠2的度数。2．已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，如果第三边的长恰好是整数，那么，第三边最长是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米数）3．如图：已知一个三角形，12，求1和2的度数。4．在一个等腰三角形中，一个角的度数是另一个角的2倍，求这个三角形的顶角和底角各是多少度。5．一个等腰三角形，它的一个底角度数是35°，那么它的顶角是多少度？6．有一块等腰三角形菜地，它的周长是178米，腰长是540分米，这块菜地的底边长是多少米？7．从学校到少年宫有三条路可以走（图中①、②、③分别代表三条路），哪一条路最近？为什么？8．如图把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是多少？（单位：厘米）9．某同学用一根180厘米长的铁丝围一个等腰三角形，经测量一条腰长为36厘米，底边长为多少厘米？10．用一根长42厘米的绳子，围成一个底边长为12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长多少厘米？11．如图，在三角形ABC中，如果沿图中的线段DE将∠C剪掉，那么剩下部分的内角和是多少度？12．李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是72度，这个风筝的顶角是多少度？13．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的2倍。这个等腰三角形的顶角是多少度？14．王老师用铁丝做了一个等腰三角形教具，量的它的周长是54厘米。它的一条腰长16厘米，求底边的长是多少厘米？15．一个直角三角形中，一个锐角角是70度，那么另一个锐角是多少度？16．用一根铁丝能围成一个边长是12厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个底边是8厘米的等腰三角形，腰长是多少厘米？17．按要求画一画。（1）画出三角形底边上的高。（2）在三角形ABC中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个四边形（3）根据三角形内角和是180，请想办法算出四边形的内角和。18．王老师用一根铁丝围成一个边长15厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个正三角形，这个正三角形的每条边长多少厘米？19．在研究“四边形内角和”时，下面是四位同学的学习探究过程。（1）上面四种方法中，你最喜欢谁的方法？说说你的解题思路。（2）请用你喜欢的方法探究下面多边形的内角和，先在图中画一画，再算一算。20．有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）21．我们研究过三角形和四边形的内角和，如下图：。请你根据已有经验，画一画，算一算，求出下面这个多边形的内角和。22．小思计划做一个三角形装饰框。（1）她找到一根长12dm的木条，把这根木条锯成三段，三段的长度可能是（）。（2）小思根据选择的长度围成直角三角形，已经在如图画出其中一条3dm的直角边，请把这个直角三角形补充完整，并画出斜边上的高。请你想办法求出下面多边形的内角和，并把你的思考过程用画图的方式或文字的方式表示出来。24．用一根2米长的铁丝围成一个等边三角形框架后，还剩下2分米。这个等边三角形的边长是多少？25．大雁南飞时，队伍排成了一个等腰三角形，它的一个底角是35°，这个等腰三角形的顶角是多少度？参考答案：1．75°【分析】根据题意，三个角组成了平角等于180°，（180°－30°）÷2就可以得出答案。【详解】由对折的性质可知：∠2挡住的角就等于∠2，因为三个角的度数和是平角，平角＝180°，∠1＝30°，所以180°－30°＝150°，∠2＝150°÷2＝75°。答：∠2是75°。【点睛】本题是关于角的计算的题目，依据平角的度数进行解答即可。2．15厘米，5厘米【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。【详解】10＋6＝16（厘米）10－6＝4（厘米）则第三条边应比16厘米短，比4厘米长。因为要求取整厘米数，所以第三条边最长是15厘米，最短是5厘米.答：第三条边最长是15厘米，最短是5厘米。【点睛】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。3．50°【分析】根据三角形的内角和等于180度解答此题即可。【详解】3＝20＋60＝80∠1＝∠2＝（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°【点睛】本题考查了三角形内角和，关键要熟练掌握三角形的内角和是180°，并能灵活应用。4．36、72或90、45【分析】根据三角形的内角和等于180和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。【详解】当底角的度数是顶角度数的2倍时，顶角是180（2＋2＋1）＝36底角是362＝72。当顶角的度数是底角度数的2倍时，底角是180（2＋1＋1）＝45顶角是452＝90。答：这个三角形的顶角和底角分别是36、72或90、45。【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。5．110°【分析】等腰三角形中，两个底角相等。则这个等腰三角形的底角均为35°。根据三角形的内角和为180°可知，它的顶角是180°－35°－35°。【详解】180°－35°－35°＝110°答：它的顶角是110°。【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和。等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。6．70米【分析】根据三角形的周长是三边和，由于该三角形是等腰三角形，所以将周长减去两个腰长就是菜地的底边长。【详解】540分米＝54米178－54－54＝124－54＝70（米）答：这块菜地的底边长是70米。【点睛】本题考查的是等腰三角形的周长计算，注意本题需要将单位统一为米后再进行计算。7．见详解。【分析】从学校到少年宫有三条路可以走，只有中间的路线②最近，因为“两点间所有连线中线段最短”，据此解答即可。【详解】从学校到少年宫，选择中间的那条路最近，也就是路②，因为两点间所有连线中线段最短。【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点是：两点之间线段最短。8．9厘米【分析】等腰梯形的两条腰相等，平行四边形的两组对边平行且相等，则三角形的两条边相等，长度与等腰梯形腰的长度相同。三角形第三条边的长度是梯形上底与下底长度的差。再将三角形的三条边长度相加求和。【详解】3＋3＋（7－4）＝3＋3＋3＝9（厘米）答：这个三角形的周长是9厘米。【点睛】本题关键是明确等腰梯形和平行四边形的特征，再求出三角形的三条边的长度。9．108厘米【分析】等腰三角形的两腰相等，因此用铁丝的总长度减去2个腰长即可，依此计算。【详解】180－36×2＝180－72＝108（厘米）答：底边长为108厘米。【点睛】此题考查的是三角形的周长，熟练掌握等腰三角形的特点是解答此题的关键。10．15厘米【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰长相等，所以用42厘米减去12厘米，再除以2，即可求出这个三角形的腰长多少厘米。【详解】（42－12）÷2＝30÷2＝15（厘米）答：这个三角形的腰长15厘米。【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。11．360度【分析】观察图形可知，剩下部分是一个四边形，四边形可以分割成两个三角形，据此即可求出剩下部分的内角和。【详解】如图：连接BD，把四边形ABED分割成两个三角形，可得：180×（4－2）＝180×2＝360（度）答：剩下部分的内角和是360度。【点睛】熟记三角形内角和是180度，是解答此题的关键。12．36度【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形；等腰三角形的两个底角相等。据此可知，用180度减去2个72度，即可求出这个风筝的顶角是多少度。【详解】180－72×2＝180－144＝36（度）答：这个风筝的顶角是36度。【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征及三角形内角和是180度，是解答此题的关键。13．90°【分析】等腰三角形两个底角相等，顶角是一个底角的2倍，即一个顶角相当于2个底角，则这个等腰三角形的内角和相当于4个底角相加，三角形内角和等于180度，用180除以4即可计算出一个底角的度数，然后计算顶角的度数，据此解决。【详解】180°÷4＝45°45°×2＝90°答：这个等腰三角形的顶角是90°。【点睛】解决本题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，熟记三角形内角和的度数。14．22厘米【分析】等腰三角形的周长和腰长已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去两条腰长，就是底边的长度，据此解答。【详解】54162543222(厘米)答：这个三角形的底边长是22厘米。【点睛】此题考查三角形的周长以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用，结合题意分析解答即可。15．20度【分析】根据在直角三角形中，另两个锐角和为90°，已知一个锐角，用减法即可求得另一个锐角的度数，据此解答。【详解】907020答：另一个锐角是20度。【点睛】本题考查了直角三角形的性质，是基础题，应注意基础知识的积累。16．20厘米【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的总长度，等腰三角形的两腰相等，因此用这根铁丝的总长度减去8厘米后，再除以2即可，依此计算。【详解】12×4＝48（厘米）48－8＝40（厘米）40÷2＝20（厘米）答：腰长是20厘米。【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及正方形的周长的计算，应明确正方形的周长等于等腰三角形的周长。17．（1）、（2）画图见详解（3）360°；计算过程见详解【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。（2）由四条边组成的封闭图形是四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此分割；（3）将四边形分成2个三角形，四边形的内角和等于2个三角形的内角和，依此解答。【详解】（1）、（2）画图如下：（3）分割如下图所示：180°×2＝360°答：四边形的内角和是360°。【点睛】此题考查的是画三角形的高，平面图形的分割，以及四边形的内角和的计算，应熟练掌握。18．20厘米【分析】等边三角形也叫正三角形。根据题意，先利用正方形的边长×4求出正方形的周长，也是等边三角形的周长，等边三角形的三条边相等，利用周长除以3即可。据此解答。【详解】15×4÷3＝60÷3＝20（厘米）答：这个正三角形的每条边长20厘米。【点睛】本题考查了等边三角形的特征及周长的应用。牢记正方形周长计算公式和等边三角形三边关系是解决此题的关键。19．（1）林林的；思路见解析（2）540°【分析】（1）根据自己的喜好，选出一个自己喜欢的方式，并说出解题思路即可。（2）根据自己的喜好，先根据自己的方法画出图形，看看能分出几个三角形，每个三角形内角和都是180°，再列式计算即可。【详解】（1）林林的，她把四边形分成了两个三角形，每个三角形的内角和都是180°，四边形是两个三角形组成则180°×2就是四边形的内角和360°。（答案不唯一）（2）3×180°＝540°答：此多边形内角和是540°。（答案不唯一）【点睛】此题考查了根据三角形内角和求多边形的内角和的过程和方法。20．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米；7种【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】7－4＝3（厘米）7＋4＝11（厘米）所以，3＜另一条边的长度＜11；答：它的另一条边长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米，有7种可能。【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的特性是解题的关键。21．图见详解过程；720°【分析】通过画线可将正六边形分割成4个三角形，根据一个三角形的内角和为180°，所以正六边形的内角和为180°×4，据此解答即可。【详解】如图所示：180°×4＝720°所以这个多边形的内角和是720°。【点睛】本题主要考查多边形的内角和，关键利用转化思想，把多边形转化为三角形进行计算。22．（1）C（2）见详解【分析】（1）任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；（2）直角三角