327江西师大附中2024届高考第三次模拟测试卷7.A、B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=,PAB=,P(A+B)=,则下5510数学列错误的是()1231本卷满分：150分，考试时间：120分钟．A.P(B)=B.P(AB)=C.P(AB)=D.PBA=注意事项：2553．答题前、考生先在答题卡上用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写2105x2y清楚，然后贴好条形码．清认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．8.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1-c,0,F2c,0，点P在2．答选择题时、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动、用橡皮擦a2b2干净，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题3cy轴上，且△PFF的内心坐标为0,，若线段PF上靠近点P的三等分点Q恰好区域内作答，在试题卷上作答无效．1231在C上，则C的离心率为(    )一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个逃项中，只有一项是A.1+5B.27-2C.2+7D.11+47符合题目要求的．1+2i二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目1.已知复数z=-3i，则z=(    )1-i2025要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．13131313A.-iB.+iC.--iD.-+i已知数列满足，，则222222229.ana1=1an+1=2an+1()2.(2x+3)4的展开式中，x的系数为()A.数列an是等比数列A.96B.144C.180D.216B.数列log2(an+1)是等差数列数列的前项和为n+1sin2αC.ann2-n-23.若tanα=2，则2的值为(    )cos2α-sinαD.a20能被3整除4244A.-B.C.D.739710.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球O的半径为R，A，B，4.已知3个数据的平均数为3，方差为4，现再加入一个数据7，则这4个数据的方差为()C为球面上三点，劣弧BC的弧长记为a，设Oa表示以O为圆心，且过B，C的圆，同理，A.6B.8C.10D.12圆Ob，Oc的劣弧AC，AB的弧长分别记为b，c，曲面ABC(阴影部分)叫做曲面三角形，若a=b=c，则称其为曲面等边三角形，线段OA，OB，OC与曲面△ABC围成的封5.已知钝角△ABC的面积为3，AB=4，AC=2，则AB·AC的值是()闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面O-ABC.设∠BOC=α，∠AOC=β，∠AOB=A.-6B.-27C.27或-27D.-6或6γ，则下列结论正确的是(    )6.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ<π的部分图象如图所示，将fx的图π象向左平移个单位长度后得到函数gx的图象，若gx在区间0,t上的值域为4-3,2，则t的取值范围为(    )y2π2πx32-OA.若平面△ABC是面积为R的等边三角形，则a=b=c=R1234B.若a2+b2=c2，则α2+β2=γ2π23C.若a=b=c=R，则球面O-ABC的体积V>R5π2ππ5π5π5π5π312π222A.,B.,C.,D.,πD.若平面△ABC为直角三角形，且∠ACB=，则a+b=c12346126122·1·{#{QQABKYIUggigAoAAARgCEwXwCkMQkACCCCoOAAAIoAAAiAFABAA=}#}11.已知函数fx及其导函数fx，且gx=fx，若∀x∈R,fx=f6-x,g4+x=g4-x，则(    )A.f-2=f8B.g-1+g3=22025C.g(i)=0D.f0+f4=2i=1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．512.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=-x-3x+a-1，则f-a的值为.(1)求证：平面A1B1C⊥平面A1B1C1；13.2024年春耕期间，某农业局将甲、乙、丙等5位农业干部分配到3个村庄去指导农民春(2)如果A1C=B1C，AB=BC=4，求二面角A1-BB1-C的余弦值.耕，要求每人只去一个村庄，且这三个村庄都有人去，甲和乙不去同一个村庄，甲和丙去同一个村庄，则不同的分配方法共有____种(用数字作答).x14.已知函数fx=a-logax,a∈0,1∪1,+∞，若fx在其定义域上没有零点，则a的取值范围是___．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分13分)已知函数f(x)=a(2x+a)-lnx．18．(本题满分17分)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的准线与圆O：x2+y2=1相切．(1)讨论f(x)的单调性；求的方程；(2)证明：当a>0时，f(x)>9lna．(参考数据：ln2≈0.693)(1)C(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是△PAB的内切圆．①若AB=25，求点P的横坐标；②求△PAB面积的最小值．16.(本题满分15分)某商场举办购物有奖活动，若购物金额超过100元，则可以抽奖一次，奖池中有8张数字卡片，其中两张卡片数字为1，两张卡片数字为2，两张卡片数字为3，两张卡片数字为4，每次抽奖者从中随机抽取两张卡片，取出两张卡片之后记下数字再一起放回奖池供下一位购物者抽取，如果抽到一张数字为1的卡片，则可获得10元的奖励，抽到两张数字为1的卡片，则可获得20元的奖励，抽到其他卡片没有奖.小华购物金额为120元，有一次抽奖机会。19．(本题满分17分)已知有穷数列A:a，a，⋯，a(n∈N*，n≥2)满足a=a=0，且2(1)求小华抽到两张数字不同的卡片的概率；n12n1n≤k≤n(k∈N*)时，(a-a)2=1，令S(A)=a+a+⋯+a．(2)记小华中奖金额为X，求X的分布列及数学期望EX.kk-1n12n(1)写出S(A5)所有可能的值；(2)求证：n一定为奇数；(n-3)2(3)是否存在数列A，使得S(A)=？若存在，求出数列A；若不存在，说明理由．nn4n17．(本题满分15分)如图，在三棱锥P-ABC中，A1，B1，C1分别是侧棱PA，PB，PC的中点，AB⊥BC，A1C⊥平面BB1C1C.·2·{#{QQABKYIUggigAoAAARgCEwXwCkMQkACCCCoOAAAIoAAAiAFABAA=}#}