六五文档>基础教育>试卷>2024届湖北省荆州中学高三下学期第三次适应性考试 数学答案
2024届湖北省荆州中学高三下学期第三次适应性考试 数学答案
格式:docx页数:6页大小:274.7 K上传日期:2024-05-30 16:45浏览次数:319 侵权/举报

荆州中学2021级高三第三次适应性考试数学试卷参考答案1234567891011BDACDDCAABCABCAC8.设的中点为,设,则,得,则,设直线的倾斜角为,又,所以,可得,所以直线的倾斜角为,则的斜率为,所以,所以双曲线的渐近线方程为,11.设点,由已知得,整理得,所以点的轨迹为曲线的方程为,故A正确;又离心率,故B不正确;圆的圆心到曲线的渐近线为的距离为,又圆的半径为1,故C正确;直线与曲线的方程联立整理得,设,,且,有,所以,要满足,则需,解得或或,当,此时,而曲线E上,所以满足条件的直线有两条,故D不正确,故选:AC.14.记事件“抽取学生是勤生”,事件“抽取学生是懒生”,事件“抽取学生流下了悔恨的泪水”,则依题意有,同理,故所以证明:(1);,……………………………………………………3分……………………………6分…………………………………………...7分……………………………………………………………..8分………………………………9分……………………………….14分(错位相减法操作程序到位,结果不对可以给到12分,建议只扣2分)……………………………………………………15分16.(1)证明 如图,连接BD,设BD∩AC=G,连接EG,FG,EF.在菱形ABCD中,不妨设GB=1.由∠ABC=120°,可得AG=GC=eq\r(3)…………1分由BE⊥平面ABCD,AB=BC,可知AE=EC.又AE⊥EC,所以EG=eq\r(3),且EG⊥AC……………………………………………………………2分在Rt△EBG中,可得BE=eq\r(2),故DF=eq\f(\r(2),2).在Rt△FDG中,可得FG=eq\f(\r(6),2).在直角梯形BDFE中,由BD=2,BE=eq\r(2),DF=eq\f(\r(2),2),可得EF=eq\f(3\r(2),2),……………4分从而EG2+FG2=EF2,所以EG⊥FG.又AC∩FG=G,可得EG⊥平面AFC.因为EG⊂平面AEC,所以平面AEC⊥平面AFC……………………………………………………………………7分(2)解 如图,以G为坐标原点,分别以eq\o(GB,\s\up6(→)),eq\o(GC,\s\up6(→))的方向为x轴,y轴正方向,|eq\o(GB,\s\up6(→))|为单位长度,建立空间直角坐标系G-xyz,…………………………………………………………………………8分由(1)可得A(0,-eq\r(3),0),E(1,0,eq\r(2)),Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,0,\f(\r(2),2))),C(0,eq\r(3),0)……………………………………………………………………………………9分所以eq\o(AE,\s\up6(→))=(1,eq\r(3),eq\r(2)),eq\o(CF,\s\up6(→))=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,-\r(3),\f(\r(2),2))).故cos〈eq\o(AE,\s\up6(→)),eq\o(CF,\s\up6(→))〉=eq\f(\o(AE,\s\up6(→))·\o(CF,\s\up6(→)),|\o(AE,\s\up6(→))||\o(CF,\s\up6(→))|)=-eq\f(\r(3),3)………………………………………………………………14分所以直线AE与直线CF所成角的余弦值为eq\f(\r(3),3)………………………………………………………15分17.解:(1)依题意知甲、乙两人所付费用相同时,可能是元或元或元…………………….1分甲滑雪2小时以上,3小时以内的概率为,乙滑雪2小时以上,3小时以内的概率为,………………………………………..2分所以两人付费均为元的概率为,……………………………………………………..3分两人付费均为元的概率为………………………………………………………4分两人付费均为元的概率为……………………………………………..5分所以,甲、乙两人所付费用的概率为………………………..6分(2)的所有可能取值为:,…………………………………………………………7分则………………………………………………………………………….8分…………………………………………………………………………………10分所以,随机变量的分布列如下表所示:04080120...........................................................................................................................................................................11分……………………………………………13分……………………………………………………………………………………………………………………….15分解:(1)设AB的中点为P,切点为Q,连接OP,PQ,取B关于y轴的对称点D,连接AD则,故所以点A的轨迹是以B,D为焦点,长轴长为4的椭圆.其中则曲线C的方程为………………………………………………………………4分(2)……………………………………….6分……………..8分解得,……………………………………………………………………………….9分…………………………………………………………………10分(3)易得,…………………………………………….12分…………………………………………………13分而……………………..16分所以,即定值为………………………………………..17分19.解:(1)当时,,故,…………………1分所以,又,…………………………………………………………………..2分所以,曲线在点处的切线方程为……………………3分斜截式方程为………………………………………………………………………4分(2)当时,,故,令,则,显然,在单调递增,且时,………………6分则在单调递增,而所以时,.,则所以在上递减,易知在上递增……………………………………………………8分又所以当时,有唯一零点……………………………………………….9分(3)证明:,、…………………………11分………………14分证明对恒成立(要写过程)………………………………………………..15分证明对恒成立(要写过程)…………………………………………………16分从而有又

¥8/¥4VIP会员价

优惠:VIP会员免费下载,付费下载最高可省50%
注:已下载付费文档或VIP文档再次下载不会重复付费或扣除下载次数
购买VIP会员享超值特权
VIP专享免费下载,付费文档最高省50%
免费下载
付费折扣
身份标识
文档工具
限时7.4元/月购买VIP
全屏阅读
退出全屏
放大
缩小
扫码分享
扫一扫
手机阅读更方便
加入收藏
转PDF
付费下载 VIP免费下载

帮助
中心

联系
客服