专题06受力分析与共点力的平衡（二）26．（2019·全国）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则A． B．C． D．【答案】D【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，，．解得，由牛顿第三定律知，故D正确27．（2017·天津）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是  (   )A．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小`B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移【答案】C【解析】AB．因为衣服钩时光滑的，所以绳子两端的拉力大小相同，设两杆间距为d，绳子长为L，左右两端绳子长度分别为L1、L2，绳子拉力为T，两部分与竖直夹角分别为、，根据题意有：，因为绳子拉力相对，所以，即：，，所以：，，d与L均为定值，所以为定值，为定值，绳子拉力不变，AB错误C．杆N向右移一些，d变大，，变大，变小，拉力变大，C正确D．挂质量更大的衣服，d与L均不变，绳中拉力变大，位置不变，D错误28．（2019·浙江）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则A．杆对A环的支持力变大 B．B环对杆的摩擦力变小C．杆对A环的力不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大【答案】B【解析】A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得（其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误．29．（2015·上海）如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F正比于，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为A．4m B．8m C．32m D．64m【答案】D【解析】试题分析：滑块被匀速推动，根据平衡条件，有：F=f；N=mg其中：F=kSv2=ka2v2f=μN=μmg=μρa3g解得：；现在风速v变为2倍，故能推动的滑块边长为原来的4倍，故体积为原来的64倍，质量为原来的64倍；故选D．考点：物体的平衡【名师点睛】本题关键是明确物体的受力情况，根据平衡条件推导出能够推动的滑块的边长a与风速的关系表达式进行分析，不难．30．（2014·海南）如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为的物体；段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】根据题意，假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为，故钩码的重力恰好与、拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知，钩码的重力为，故其质量为。故选D。31．（2014·山东）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变，木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（ ）A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小【答案】A【解析】CD．前后两次木板始终处于静止状态，因此前后两次木板所受合力F1都等于零，保持不变，故CD错误；AB．将拉力F2沿水平方向和竖直方向正交分解，在竖直方向上绳子剪去一段后长度变短，悬挂木板时绳子与竖直方向夹角变大，而物体的重力不变，因此单根绳的拉力变大，故A正确，B错误。故选A。32．（2019·浙江）小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的．小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近（ ）A．60m3 B．200m3 C．250m3 D．500m3【答案】A【解析】沙堆底部周长为31.4m，故圆锥体的底部圆半径为对锥面上的一粒沙粒分析，当满足（为锥体的底角）时沙粒刚好静止，故解得圆锥体高故圆锥体的体积约为A正确．33．（2017·浙江）重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下，以下说法正确的是A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力【答案】C【解析】在石块下滑前.自卸车与石块整体的重心位置上升.下滑后又下降.故A错误；动摩擦因数是材料间的固有属性.只与材料有关.和倾角无关.故B错误；车厢与石块间的正压力与物块所受重力在垂直斜面方向的分力大小相等，所以当车厢倾角变大.正压力减小.故C正确;石块在开始下滑时.受到摩擦力小于重力沿着斜面向下的分力故D错误．综上所述本题答案是：C34．（2017·浙江）重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（ ）A．当时，运动员单手对地面的正压力大小为B．当时，运动员单手对地面的正压力大小为C．当θ不同时，运动员受到的合力不同D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等【答案】A【解析】运动员处于静止状态，即平衡状态.每只手都承受自身重力的一半.和角度无关，所以A正确,BC错误:由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相等.故D错误．综上所述本题答案是：A35．（2017·浙江）如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l．O点与小球B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则(   )A．A、B间库仑力大小B．A、B间库仑力C．细线拉力大小D．细线拉力大小【答案】B【解析】A的受力如图所示，几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例，则，由余弦定律，则，故B正确．点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形．36．（2018·浙江）叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则：A．上方球与下方3个球间均没有弹力B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C．水平地面对下方三个球的支持力均为D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为【答案】C【解析】对上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有力的作用，故A错误；下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用，故B错误；对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡，所以三个小球受支持力大小为4mg，每个小球受支持力为mg，故C正确；三个下方小球受到的是静摩擦力，故不能根据滑动摩擦力公式进行计算，故D错误．故选C．37．（2017·江苏）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（  ）A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC．物块上升的最大高度为D．速度v不能超过【答案】D【解析】A．物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，A错误；B．小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，B错误；C．依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有则物块上升的最大高度为C错误；D．因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，对物体M，则有解得故速度v不能超过，D正确。故选D。38．（2017·全国）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A．2－ B． C． D．【答案】C【解析】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：，当拉力倾斜时，物体受力分析如图由平衡条件得：，，又，得摩擦力为：，联立解得：，故选C.39．（2017·全国）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm；将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（   ）A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm【答案】B【分析】本题属于共点力平衡问题，首先对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。【解析】设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量由共点力的平衡条件可知，钩码的重力将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力G=2kL′解得L′=0.6L=6cm则弹性绳的总长度变为80cm+2L′=92cm故选B。40．（2017·上海）如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做（    ）A．曲线运动 B．匀速直线运动C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动【答案】C【解析】小球受重力、电场力和细线的拉力，拉力的大小等于电场力和重力的合力，故大小恒定；当悬线断裂后，小球在重力和电场力的合力作用下做匀加速直线运动，故选C.41．（2016·全国）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（ ）A． B． C．m D．2m【答案】C【解析】设悬挂小物块的点为，圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形为等边三角形。根据几何知识可得，而每一条绳子上的张力大小相等，故有小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故小物块受到绳子拉力的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为mg，所以小物块的质量为m。故选C。【点睛】解决本题关键是能根据题目给出的几何关系确认拉小物块的两绳夹角为120°，再根据两个大小相等互成120°两力的合成结论求解即可。42．（2016·全国）如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉