《第一单元四则运算》1.加法:把两个数合并成一个数的运算。相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。2.减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。两个数的和在减法中称为被减数,已知的加数在减法中称为减数,需要求的另一个加数在减法中称为差。3.加、减法各部分间的关系*利用加、减法各部分间的关系进行验算加法验算方法:①交换加数位置;②和－其中一个加数;③和－另一个加数。减法验算方法:①差＋减数;②减数＋差;③被减数－差。4.运用逆推法解决错中求解问题逆推法:从分析每一个结论的必要条件开始，步步倒推,一步一步地向已知条件靠拢,直至说明题目给出的条件恰好符合要求为止，从而形成解题思路的一种方法。解决此类问题时,要根据(正确减数)+(错误差)=(错误被减数),然后根据题意调整,得出正确被减数,进行正确计算。5.用找基准数的方法解决加、减法运算一个加法或减法算式中,当每一个已知数都接近某一个数时,可以把这个数作为基准数。运算时,先数出基准数的个数,再加上或减去比基准数多或少的数,最后求出结果,这种方法简称基准数法。如:101+102=100+100+1+2=203,102-99=(100+2)-(100-l)=100+2-100+1=3。—1—6.乘法:求几个相同加数的和的简便运算。乘法是加法的简便运算。其中相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。7.除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。其中已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,求得的另一个因数叫做商。8.有关0的运算A+0=A；A-0=A；0×A=0；0÷A=0(A≠0)。9.含有括号的四则混合运算的运算顺序先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。如:960÷[(32+16)÷3]=960÷(48÷3)=960÷16=60。10.解决租船问题的策略:(1)先计算哪种船的租金便宜，再考虑先全部租这种船。(2)如果这种船没坐满，就进行调整，考虑租另一种船。注意:调整方案时，尽量做到无空座位或空座位最少。—2—《第一单元四则运算高频考点》【考点一加减法的意义和各部分间的关系】1.根据加减法各部分之间的关系写出对应算式。（1）根据130+287=417,写出两道减法算式:（）和（）。（2）根据320-190=130,写出一道加法算式:（）；一道减法算式:（）。2.计算下面各题，并验算。578＋449=900－478=678＋244=803－478=3.填空。4.下面是京广高铁沿线主要城市之间的里程表。(1)郑州到武汉有()km。(2)1591一1229求的是()到()的里程。(3)一列高速列车从北京出发,已经行驶了1000km,在图中用★标出这列高速列车的大概位置。5.马小虎在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把十位上的7看成1,得到的差为111。正确的差应是多少?6.在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是1200,差比减数多200,被减数、减数、差各是多少?—3—【考点二乘除法的意义和各部分间的关系】1.填一填。2.计算下面各题，并验算。45×26=106×75=645÷16=918÷273.一道有余数的除法题中，商是6，余数是7，当除数最小时，被除数是（）。4.甲数除以乙数得15，如果甲数是180，那么乙数是（），如果乙数是180，甲数是（）。5.在四年级综合实践花艺课上,同学们把花插到6个花瓶中,每个花瓶中插15枝花,插完后还剩下10枝,一共有多少枝花?6.丽丽在计算一个有余数的除法算式时，把除数25错看成了35，算得的商是29，余数是8，正确的结果是多少？7.百宝箱的密码是△●□，你能破解密码吗?8.明明在玩数字通关游戏时,其中一关的密码是○□☆○。游戏提示:○÷□=○，☆×15+8=68,56÷☆－□=5。这一关的密码是多少?—4—【考点三括号与综合算式问题】1.填一填。(1)在计算(650+150)÷(55-15)时,先算()法和()法,再算()法。(2)计算18×[48÷(4+12)]时,先算()法,再算()法,最后算()法。(3)计算225÷[825-(575+225)]时，先算()法,再算()法,最后算()法,该算式最后的结果是()。2.计算下面各题。307+180÷(34－19)25×(104+64÷4)720÷[(12+24)×2][(302－189)－19]×23.根据下面的算式列出综合算式。①540÷6=90,90+21=111,111x6=666,综合算式:（）②206+134=340,340÷20=17,100-17=83,综合算式:（）③○－△=□，4.列出综合算式。算式是：算式是：算式是：算式是：5.龙一鸣在计算75+15×□÷3时,忽略了运算顺序,他是从左往右依次计算的,得到的结果是150。这道题的正确结果应该是()。6.小明在计算（75＋○）×3时，漏看了括号，结果得到的是150，正确的结果是（）7.—5—【考点四租船问题】1.四年级师生共416人去春游，怎样租车最省钱?2.星光小学体育社团的同学去公园骑自行车,其中男同学有18人，女同学有8人。租车的价格如下,怎样租车最省钱?3.公园有下面三种不同的售票方案。四(1)班32名同学去公园游玩,怎样买票最省钱?共用多少钱?4.有7名家长带着7个孩子到某旅游景点游玩,售票口贴着的“购票须知”如下。怎样购票最省钱?最少需付多少钱?5.第19届杭州亚运会举行前,物流公司要将57t低碳版亚运吉祥物从工厂运往亚运村。想要一次性运完这些吉祥物,怎样安排货车最省钱?最少需要多少元运费?—6—【考点五解决问题】1.华联超市运来1770千克大米,卖了8天后,还剩90千克,平均每天卖出多少千克大米?2.幸福社区在实施“垃圾分类”工程中对居民一天生活垃圾种类进行了统计,其中可回收垃圾有235千克,厨余垃圾有833千克,这两类垃圾的总质量比有害垃圾的8倍还多108千克。有害垃圾有多少千克?3.甲乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇在距A地85km处，到达对方出发点后立即按原速返回，第二次在离A地35km处相遇，A、B两地相距多少千米?4.“冰墩墩”和“雪容融”分别是2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物。购买吉祥物组合装5套需要850元,现在每套吉祥物组合装优惠28元,优惠后,每套多少元?5.在一个有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是391,已知商是11,余数是4,被除数是多少?6.在O里填上适当的运算符号,在适当的位置添上小括号使等号两边相等。16○6○6○6=1(2)6○6○6○6=2(3)6○6○6○6=37.明珠小学六年级6个班进行新冠疫情防控知识竞赛,每班6名同学参加比赛，比赛当天另外安排了8名五年级学生担任志愿者。学校为参赛学生和志愿者每人准备了一个小蛋糕,蛋糕店有4个一盒和6个一盒两种包装的小蛋糕(如右下图)。如果正好每人一个且不留剩余,那么学校怎么买比较省钱?最少需要多少钱?—7—《第二单元观察物体》1.从不同位置观察同一个物体:在哪一位置观察物体,就从哪一面数出小正方体的数量并确定所摆出的形状。2.从同一位置观察不同形状的物体:从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体,看到的形状可能相同,也可能不同。3.根据确定位置看到的形状想象物体的摆放形式。如:下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形,请把它摆出来。4.数一数，物体有几个小正方体组成。可以一行一行的数，也可以竖着数，每一列有几个，最后相加即可。《第二单元观察物体高频考点》【考点一认识三视图】1.观察下面左边的物体,从左面看到的图形是()。2.把两个正方体和一个长方体摆成下面的样子,从上面看到的图形是()。—1—3.在方格纸上分别画出下面的物体从前面、左面、上面看到的形状。4.下面的图形分别是从什么方向看到的?(填“上”“左”或“前”)5.看图填空。6.一架无人机从某小区经过,从三个不同方向分别拍下的照片如下：这个小区有()栋楼，分别有（）层、（）层（）层。【考点二数出小正方体的个数】1.数出下面小正方体个数。—2—2.数出下面小正方体的个数。【考点三小正方体的添加对三视图的影响】1.请完成下列各题。(1)若从上面看形状不变,则有（）种不同的摆放方法。(2)若从前面看形状不变,则有（）种不同的摆放方法。2.右图中，在标号为（）的小正方体上再加一块相同的小正方体,从左面观察到的形状不会发生变化。3.在下面的立体图形中添一个如果从上面看到的形状不变,那么有几种摆法?(两个正方体之间至少有一个面重合)4.马超同学用每个边长都为3厘米的小正方体摆成如右下图的图形。（1）从左面看,他所看到的面积是多少平方厘米?（2）马超同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形,从前面看，看到的面正好是一个大正方形。他再摆上的小正方体是多少个?请举出一个例子,可以用写算式或者画图的方法说明。—3—【考点四“最多”、“至少”问题】1.一个物体由一些同样大的小正方体搭成，从左面和上面看到的图形如右图所示。要搭成这个物体,最少需要()个小正方体,最多需要()个小正方体。2.把5个相同的小正方体拼搭起来，使拼搭成的物体（小正方体之间有面—4—《第三单元运算定律》1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置，和不变。用字母表示:a+b=b+a。2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)。3.减法的性质:①一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和。用字母表示:a-b－c=a-(b+c)。②在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。用字母表示:a-b-c=a-c-b。4.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置，积不变。用字母表示:a×b=b×a。5.乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。6.乘法分配律:两个数的和或差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加或减。用字母表示:①(a+b)×c=a×c+b×c②(a－b)×c=a×c－b×c。7.除法的性质:①一个数连续除以两个数,相当于除以这两个数的积。用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)。②在连除运算中,任意交换除数的位置,商不变。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b(b、c、均不为0)。8.运用拆分凑整法进行简便计算拆分凑整法:当一个数接近整百、整千数时,我们可以把这个数拆分成整百、整千数加(或减)一个较小数的形式,然后再利用加法的运算定律或减法的性质进行简便计算。1001×99=（1000＋1）×99=1000×99＋1×99=99000＋99=990999.求和公式:等差数列的和=(首项十末项)×项数÷2。1＋2＋3＋4＋5＋......100=(1＋100)×100÷2=505010.固定简算搭配：25×4=100125×8=100025×16×3=（25×4）×4×3=100×4×3=1200—1—《第三单元运算定律高频考点》【考点一加法交换律、加法结合律】a+b=b+a/(a+b)+c=a+(b+c)335+264+23626+(258+74)283+36+64+17356+72+44+128+39162+126+338+74189+(135+211)+165199999+19998+1997+196+10【考点二减法的性质】a-b－c=a-(b+c)/a-b-c=a-c-b984-116-384896-(375十296)927-16-24-60700-124-76363-126+137-74738-43-57-384167-(803+167+197)1500-423-239-77-161838-(483-162)-2179+98+996+9997【考点三乘法交换律、结合律】a×b=b×a/(a×b)×c=a×(b×c)16×2×508×57×12525×277×48×25×125×4125×25×5×64125×16×4×8×25×5×20