六五文档>基础教育>试卷>北京市2024-2025学年高三上学期入学定位考试数学试题
北京市2024-2025学年高三上学期入学定位考试数学试题
格式:docx页数:4页大小:126.7 K上传日期:2024-09-10 15:55浏览次数:365 侵权/举报

20242025学年北京市新高三入学定位考试试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)已知集合,则(A) (B)(C) (D)(2)已知复数满足,则(A) (B)(C) (D)(3)已知抛物线,则抛物线的焦点到其准线的距离为(A) (B)(C)3 (D)(4)在的展开式中,常数项为(A) (B)(C) (D)(5)已知等比数列满足,,则的公比为(A)或 (B)或(C)或 (D)或(6)已知函数.若时,取得最大值,则的值可能是(A) (B)(C) (D) (7)如图,在四棱锥中,平面,底面是边长为的正方形,,则点到直线的距离为(A) (B)(C) (D)(8)若圆的圆心到轴、轴的距离相等,则(A) (B)(C) (D)(9)已知单位向量,则“”是“任意都有”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(10)设集合.对于集合的子集,若任取中两个不同元素,有,且中有且只有一个为,则称是一个“好子集”.下列结论正确的是(A)一个“好子集”中最多有个元素 (B)一个“好子集”中最多有个元素(C)一个“好子集”中最多有个元素 (D)一个“好子集”中最多有个元素 第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。(11)函数的定义域为________.(12)已知向量在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为,则_______;_______.(13)已知双曲线(其中)的右焦点为,则________,的离心率为________.(14)函数是奇函数,且对任意成立,则满足条件的一组值可以是________,________.(15)在棱长为的正方体中,点分别为棱的中点.点为正方体表面上的动点,满足.给出下列四个结论:①线段长度的最大值为;②存在点,使得;③存在点,使得;④△EPF是等腰三角形.其中,所有正确结论的序号是________.三、解答题共6小题,共85分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(16)(本小题14分)如图,在直三棱柱中,为直角,侧面为正方形,,分别为,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值. (17)(本小题13分)已知为锐角三角形,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,求的周长.条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.(18)(本小题13分)某甜品店为了解某款甜品的销售情况,进而改变制作工艺,根据以往的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如右图所示.假设每天的销售量相互独立,用频率估计概率.(Ⅰ)估计某一天此款甜品销售量不超过个的概率;(Ⅱ)用表示在未来3天里,此款甜品日销售量多于个的天数,求随机变量的分布列和数学期望;(Ⅲ)该店改变了制作工艺以后,抽取了连续30天的销售记录,发现这其中有20天的销售量都大于70个,问:根据抽查结果,能否认为改变工艺后,此款甜品的销售情况发生了变化,说明理由.(19)(本小题15分) 已知椭圆的右顶点为,上顶点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)椭圆的左焦点为点为椭圆上不同于顶点的一点,直线与轴的交点分别为,若,求点的横坐标.(20)(本小题15分)已知函数,直线是曲线在点处的切线.(Ⅰ)当时,求直线的倾斜角;(Ⅱ)求证:除切点之外,曲线在直线的上方;(Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.(21)(本小题15分)已知数列满足,其中.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)求证:不是单调递增数列;(Ⅲ)是否存在,使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)

¥8/¥4VIP会员价

优惠:VIP会员免费下载,付费下载最高可省50%
注:已下载付费文档或VIP文档再次下载不会重复付费或扣除下载次数
购买VIP会员享超值特权
VIP专享免费下载,付费文档最高省50%
免费下载
付费折扣
身份标识
文档工具
限时7.4元/月购买VIP
全屏阅读
退出全屏
放大
缩小
扫码分享
扫一扫
手机阅读更方便
加入收藏
转PDF
付费下载 VIP免费下载

帮助
中心

联系
客服