六五文档>基础教育>试卷>四川省成都市第七中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
四川省成都市第七中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
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2024-2025学年度高三上期数学10月阶段性测试(考试时间:120分钟;满分150分)第I卷(选择题,共58分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.1.已知集合Axy2xx2,Byy2x1,则AB()A.0,1B.1,2C.1,2D.0,23i2.已知复数z满足z2z3i,则()zA.12iB.12iC.2iD.2i3.已知向量a,b满足a2b2ab2,且b1,则ab()1111A.B.C.D.44224.如图为函数在6,6上的图象,则fx的解析式只可能是()�=��2A.fxlnx21xcosxB.fxlnx1xsinx2C.fxlnx21xcosxD.fxlnx1xsinx5.已知fxxacosx为奇函数,则曲线yfx在点π,fπ处的切线方程为()A.xπyπ0B.xπyπ0C.xyπ0D.xy0ππ6.在体积为12的三棱锥ABCD中,ACAD,BCBD,平面ACD平面BCD,ACD,BCD,34若点ABCD,,,都在球O的表面上,则球O的表面积为()A.12πB.16πC.32πD.48π7.若sin()cos2sin(),则tan()的最大值为()6622A.B.C.D.24248.设alog20242023,blog20232022,clog0.20240.2023,则()A.cabB.bcaC.bacD.abc试卷第1页,共4页{#{QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=}#}{#{QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=}#}16.(15分)如图,在三棱锥D-ABC中,△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,△ABD是边长为2的正三角形,E为AD的中点,F为DC上一点,且平面BEF⊥平面ABD.(1)求证:AD⊥平面BEF;(2)若平面ABC⊥平面ABD,求平面BEF与平面BCD夹角的余弦值.17.(15分)为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题,对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计,得到如下的列联表:每天看电子产品的时间近视情况合计超过一小时一小时内近视10人5人15人不近视10人25人35人合计20人30人50人附表:0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828n(adbc)22.(ab)(cd)(ac)(bd)(1)根据小概率值0.05的2独立性检验,判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关;(2)在该班近视的同学中随机抽取3人,则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少?(3)以频率估计概率,在该班所在学校随机抽取2人,记其中近视的人数为X,每天看电子产品超过一小时的人数为Y,求P(XY)的值.试卷第3页,共4页{#{QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=}#}18.(17分)已知函数fxlnx1.(1)求曲线在x3处的切线方程;(2)讨论函�数=F�x�axfxaR的单调性;11(3)设函数gxx1ff1.证明:存在实数m,使得曲线关于直线xm对称.xx�=��619.(17分)已知椭圆C的对称中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且经过点3,1和2,.3(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点M2,0作不与坐标轴平行的直线l交曲线C于A,B两点,过点A,B分别向x轴作垂线,垂足分别为点D,E,直线AE与直线BD相交于P点.①求证:点P在定直线上;②求PAB面积的最大值.试卷第4页,共4页{#{QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=}#}

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