绝密★启用前2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试金科·新未来10月联考数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则集合在集合A中的补集是A． B．C． D．2．已知（i为虚数单位），那么复数z的虚部是A． B． C． D．3．已知，，，，则a，b，c的大小关系为A． B． C． D．4．已知向量，向量a与向量b的夹角为，则的最小值为A．3 B．4 C． D．5．在有意义的前提下，下列各项与相等的是A． B． C． D．6．已知，，且，则的最小值为A． B． C． D．67．在等腰中，，，以点A为圆心作半径为1的圆，点P为此圆上的动点，若动点M满足，则的最小值为A．1 B．2 C．3 D．48．已知关于x的方程在区间上有解，则实数a的最大值为A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列命题为假命题的是A．若，，则B．若，则．C．“”的一个必要不充分条件是“”D．若，，则10．设奇函数与其导函数的定义域均为R，的图象关于点成中心对称，则下列说法正确的是A． B．C．的周期为4 D．11．在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的是A． B．C． D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知α是第二象限角，且，则=______．13．已知函数，对任意的，，且，都有，则实数a的取值范围为______．14．已知定义在R上的可导函数满足：．当时，，则不等式的解集为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．（本小题满分13分）函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域．16．（本小题满分15分）已知集合，集合．（1）若集合，求实数a的值；（2）若集合，求实数a的取值范围．17．（本小题满分15分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求C的值；（2）若内有一点P，满足，，求面积的最小值．18．（本小题满分17分）已知．（1）若在点处的切线方程为，求实数a，b的值；（2）当时，函数，若恒成立，求实数a的取值范围．19．（本小题满分17分）已知数列A：，，，…，（正整数且t为常数）的各项均为正整数，设集合，记M中的元素个数为。（1）若数列A：2，5，7，9，求集合M及的值；（2）若数列A为等差数列，求的值；（3）求的最大值．