哈师大附中2024-2025学年度上学期高一10月阶段性考试数学答案1.．B因为A1,2,3，Bx|x22x20x|13x13，所以AB{1,2}.故选：B.2.Db34bbb24bb2b2,故选：D3.B对于①：因为0是0的元素，所以00，故①正确；对于②：因为空集是任何集合的子集，所以0，故②正确；对于③：因为集合0,1的元素为0，1，集合0,1的元素为(0,1)，两个集合的元素全不相同，所以0,1,0,1之间不存在包含关系，故③错误；对于④：因为集合a,b的元素为a,b，集合b,a的元素为b,a，两个集合的元素不一定相同，所以a,b,b,a不一定相等，故④错误；综上所述：正确的个数为2.故选：B.4.B3当k0时，该方程为6x90，是一元一次方程，此时方程有一个实数根x；2当k0时，方程kx26x90为一元二次方程，因为方程kx26x90有实数根，2所以Δ64k90，解得k1且k0，综上，k的取值范围是k1，故选：B．5.A2211对于A，A是特称命题，其否定为：xR，xx≥0，即x0为真命题，A正42确；对于B，∵B是全称命题，其否定为特称命题，故B排除；2对于C，C是特称命题，其否定为：xR，x22x20，即x110为假命题，C错误；对于D，D是特称命题，其否定为：任意实数x，都有x310，1代入不成立，为假命题，D错误；故选：A．6.C11选项A中，若a2,b1满足ab，但仍然有，A错；ab选项B中，若c0，则acbc，B错；选项C中，则ab0,cd0得acbc，bcbd，∴acbd，C正确；cccc选项D中，若c0，则，甚至a,b中有一个为0时，或无意义，D错．abab故选：C．7.C如图，若AB，则a2.故选：C.8.B因为直线axby2(a0，b0)过1,1，所以ab2，12bababb3ba3ba7因此2，当且仅当ab1时取等ab2a2ab2a2ab2ab212b7号，所以的最小值为，ab2a2故选B9.AC由图可知阴影部分所表示的集合为A∩ðUB，C正确，B,D错误，因为A0,1,2,3,4，ðUB0,2,4,6，所以AðUB0,2,4，故A正确.故选：AC10.BC对于A，命题“x1，使x21”的否定形式是x1，使x21，故A错误对于B，当x1时，x22x30成立，当x22x30时，解得x1或x3，故“x1”是“x22x30”的充分不必要条件，故B正确对于C，若p是q的充分条件，s是q的充要条件，则有sqp，故s是p的必要条件，故C正确对于D，若命题“xR,mx2mx10”是假命题，则xR,mx2mx10是真命题，故m0푚=0或2解得0m4，故D错误m4m0故选：BC11.BCD1因为不等式ax2bxc0的解集为{x|x2}，2a0a0ab3所以c0，解得ba.4224a2bc0ca所以b0,c0.33即abcaaaa0.22故选：BCD.12.AB对于A：因为正数x，y满足xy2，111111yx1yx所以，xy2222xy2xy2xy2xyyx当且仅当，即xy1时取等号，故A正确；xy对于B：xy22xy，所以xy1，当且仅当xy1时等号成立，故B正确；对于C：因为xy2，即y2x，且0x2，x2y2x22x22x24x42x122，由抛物线的性质可得，当x1时，最小值为2，故C错误；2239对于D：由C可得xy1x3xx，2439当x时，最大值为，故D错误；24故选：AB.13.[5,9)①k50时，k5，原不等式可化为50，解集为R成立；k50②k50时，2Δ5k4(k5)(10k)0解得5k9，综上，5k9，即实数k的取值范围为[5,9).故答案为：[5,9).14.7因为Axx25x602,3，Bx1x5,xN0,1,2,3,4，所以满足ACB的集合C中必有元素2，3，所以求满足ACB的集合C的个数，即求0,1,4集合的真子集个数，3所以满足ACB的集合C的个数为217个.故答案为：7.15.4A{x|x22x80}4,2，B{x|x25x60}2,3，因为BC，AC，所以3C，2C,4C，由3C得93mm2130，即m23m40，解得m1或m4，当m1时，解x2x120得C4,3，此时AC4，不满足题意；当m4时，解x24x30得C1,3，满足题意.所以m4.故答案为：4116.217.AB2,2；ðUAB,23,4；AðUB2,3因为全集U,4，集合A2,3，B3,2，则，，ðUA,23,4ðUB,32,4所以；；．AB2,2ðUAB,23,4AðUB2,318.(1)6(2)221）由韦达定理得x1x22,x1x21，故222；x1x2x1x22x1x2426（2）22，x1x2x1x24x1x2448故x1x222.19.(1)m2(2)m3（1）由ABA，故AB，2当A时，有2m2m，解得m；32m32当A时，有2m1，解得m2；32m4综上所述，m2；（2）由ABA，故BA，2m1故有，解得m3，2m4故m3.120.0,21由题意得，命题p:Ax|x1，命题q:B{x|axa1}，2p是q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，即AB，1a11且a，210a，210,故实数a的取值范围为2.21.[1，＋∞).解：若A＝∅，则Δ＝4－4a＜0，解得a＞1；若1∈A，由1－2＋a＝0得a＝1，此时A＝{1}，符合题意；若2∈A，由4－4＋a＝0得a＝0，此时A＝{0，2}，不符合题意．综上，实数a的取值范围是[1，＋∞).222.当a0时，解集x|x2，当a0时，解集x|x2，当0a1时，解集a22x|x2或x.a1,xx2,a1,xx2或xaa【分析】对a分a0，a0，0a1三种情况进行讨论，即得.【详解】若a0，原不等式为2x40，则x2；当a0时，原不等式可化为ax2x20，22若a0，原不等式可化为xx20，解得x2；aa22若0a1，原不等式可化为xx20，解得x或x2.aa2a1,xx2,a1,xx2或xa2综上所述，当a0时，不等式的解集为x|x2；当a0时，不等式的解集为a2x|x2；当0a1时，不等式的解集为x|x2或x.a2a1,xx2,a1,xx2或xa