高三联考数学参考答案!!#!$!#%#&'##($#'!$&%$$$!#%$)*#$&%$+,'$则$$$&%$&%!-!#!将这.个数据从小到大排列为($$$$.$/$!%$!!$因为%01.$&!.$所以该组数据的第%百分位数为.!!槡(2!3!因为椭圆&的焦点在%轴上$所以'-$&+!-$($故椭圆&的离心率($$!槡((2!&!#!因为!%&%$!'$且45*-!$-45*!674!$'&%$所以!%$!$所以45*!'674!'&&-'8槡8%!因为&45*!'674!'-$!'-45*!674!$$所以45*!'674!$!&-(!9!圆台甲的高为槡&2)'-'&-)'-$槡()$圆台乙的高为槡&&)'-'&-)'-$-2槡)$!&+-++!+槡+-+!',甲*甲2,甲槡()槡!(所以$$$$!*乙!,乙-槡2)&+-++!++-+!',乙2槡!3!由!++$!可得!+$!'$平方可得!-+-!(+-$!-'-!+-$解得!($'!$所以!$反向!故)!(*是)!++$!*的必要不充分条件!!8!3!-&#'在&%$.%上的值域为$+,!因为函数-&#'的值域为!$所以-&#'$)7:.#+!#.'!!!在&.$+,'上的值域包含',$$则%&.&!$且)7:..+!)$解得#.&!$所以.&.'.-!的取值范围是$!!#-'!槡2..!3!由题可知-&%'$-$则.$+$解得.$槡2$所以-&#'$45*-#+槡2674-#$&'--!-45*-#+!在坐标系中结合五点法画出%$-&#'与%$674#的图象$如图所示!&2'由图可知$共有&个交点!!高三数学参考答案!第!!!!!页#共页$%!#$%&书/!9#;!由题可知/$&!+25'&2'5'$2+.5'25-$+.5$则/$槡-+.-$!%$/$'.5$/的虚部为.$/在复平面内对应的点为&$.'$位于第一象限!故选9#;!!%!3#!#-+%-'#+8$%可化为&#'2'-+%-$-$所以圆心&2$%'$半径为槡-!由题知焦点0&!$%'$准线为直线#$'!$10$槡--'&槡-'-$槡-$9错误!易知直线02的斜率存在$设直线02的方程为%$3&#'!'$-3所以$槡-$解得3$%$3#+??5%由,#%得-'3#'-3?#'?'&$%'$!$.-&,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分由题意得-'3-5%$$.&?-'-3-+&''%!--3?#!+#-$$-'3-设&#!$%!'$$&#-$%-'$$中点的坐标为&#%$%%'$则,,,,,,.分?-+&#!#-$'$.-'3-#!+#-3?-?所以#%$$$%%$3#%+?$!,,,,,,,,,,,,,,,,/分--'3--'3-因为$的中点在直线%$-#上$所以%%$-#%$-?-3?即$$因为?5%$所以3$!!,,,,,,,,,,,,,,,,,,,!!分-'3--'3-!高三数学参考答案!第!!!!&页#共页$%!#$%&---&55'解+$$槡!+3#!'#-$槡-槡&#!+#-''&#!#-$&槡?+-$,,,,,!2分!+?'!?点@到>的距离A$$$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,!&分槡-槡-!--所以+*@$$$(A$槡-(&槡?+-'?$槡$,,,,,,,,,,,,,,!分-解得?$的方程为#'%&#'$!'$令-6&#''%$解得#'!$令-6&#'&%$解得#%&#&!$可知-&#'在&%$!'上单调递减$在&!$+,'上单调递增$所以-&#'的最小值为-&!'$!!,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-分因为)-&#''5&#'*为三角形函数$所以6:%&%$+,'$5&:'&-!因为5&-'#'$5&#'$所以5&#'的图象关于直线#$!对称$又5&#'为二次函数$所以5&#'$'#-+-#!&答案不唯一$只需满足5&#'$.#-'-.#+:$且:'.&-$.&%即可',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&分-#+?-#+-+?'-?'-&-'解+-&#'$$$!+!-#+--#+--#+-当?'-$%$即?$-时$-&#'$!$此时-&.'$-&;'$-&:'$!$满足-&.'+-&;''-&:'$符合题意0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(分?+!当?'-'%$即?'-时$-&#'是&%$+,'上的减函数$所以-&#'的值域为!$$&2'?+!因为6.$;$:%&%$+,'$-&.'+-&;''-&:'$所以!+!)$得-&?#(0,,,8分2?+!当?'-&%$即?&-时$-&#'是&%$+,'上的增函数$所以-&#'的值域为$!$&2'?+!?+!!因为6.$;$:%&%$+,'$-&.'+-&;''-&:'$所以+)!$得#?&-!,,/分22-!综上$实数?的取值范围是$(!,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,!%分#-%!&2'证明+由题可知56&#'$')*#!#+!!!!设,&#'$56&#'$')*#$则,6&#'$''&%在&%$+,'上恒成立$所以#+!&#+!'-#56&#'在&%$+,'上单调递减!,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,!!分!2-2又56&!'$'%$56$')*7%?&'%?&%(&%$-&-'(-2!$$&'$,,,,,,,,,,所以存在#%%&!'使得56#%$%即)*#%$!!-分-#%+!!高三数学参考答案!第!!!!(页#共页$%!#$%&当#%&%$#%'时$56&#''%$则5