柳州市2025届数学高三第一次模拟考试参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．）题号12345678答案AABCADCD二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.BD10.ACD11.BCD91011选2个选1个选1个选1个选2个（AC或选3个选2个（BC选3个（B或（A或C（B或C（BD)CD或（ACD)或CD或BD)（BCD）D）或D）或D）AD）3分6分2分4分6分2分4分6分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12．613．7014．7014四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）2615.(13分）(1)A;(2)223331解：（1）由3sinAcosA2得，sinAcosA1，即sin(A)1,22652由于A(0,)A(,),AA666623(2)由题设条件和正弦定理2bsinCcsin2B2sinBsinC2sinCsinBcosB2又B,C(0,),则sinBsinC0,进而cosB，得到B24于是CAB12{#{QQABIYqAogAIABBAAQhCEQWwCAMQkgACAQgGRBAEIAAAiBFABCA=}#}62sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB4abc2bc由正弦定理得2sinAsinBsinCsinsinsin3412266解得b,c2336故△ABC的周长为2232516.（15分）(1)证明见解析；(2)5解：（1）PO平面ABC,BABC，故以B为坐标原点，BA为x轴正方向，BC为y轴正方向，与OP同向的方向为z轴正方向建立空间直角坐标系.23设OPx，故B0,0,0,A2,0,0，O1,3,0,P1,3,x,D0,,0，323AD2,,0，BO1,3,0,BP1,3,x.3.ADBO220,ADBP220故ADBO,ADBP，BPBOB,BP,BO平面BOP，AD平面BOP（2）圆锥PO的侧面积，22，S2πPA8π,PA4OPx422323（3）由（1）可AD知，2,,0为平面BOP的法向量，3设平面ABP的法向量为ma,b,c，而BA2,0,0，BP1,3,23，故，令c1得m0,2,1，mBA2a0mBPa3b23c02320201则mAD35cos